1、 达濠中学 20092010 学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（满分: 150 分； 时间：100 分钟）（提示：请把所有解答都写到答题卷中）一、选择题：（每小题 4 分，共 32 分）1.式子 中 x 的取值范围是（ ）2A. 2 2 2 2 2.下面的计算正确的是（ ）A. = B. 632165C. D. 1)(23233.下列语句正确的是（ ）A. 若 =4，则 =2 B. 若 3 =6则=22x 2xC. 若方程 + -k=0 的一个根是 1，则=2D. 若分式 的值为零，则=2232x4.在方程 + +3=0， -2 =7，3 +4 =0， +1=0 中，一定有实数根的有2x2
2、x（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 下面几种图形中一定既是中心对称图形、又是轴对称图形的是（ ）A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 等腰梯形6. 下列说法错误的是（ ）A. 半圆是弧 B. 两条半径组成一条直径C. 半径不是弧 D. 圆中最长的弦是直径7. O 的半径是 6cm,若线段 OP 的长是 10cm，则 OP 的中点 Q 与O 的位置关系是（ ）A. 点 Q 在圆内部 B. 点 Q 在圆上C. 点 Q 在圆外部 D. 无法确定CA B D8. 三角形两边长分别为 8 和 6，第三边长是一元二次方程 的一个0612x实数根，则该三角形的面积是（ ）A
3、. 24 B. C. 24 或 D. 48558二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）9. 化简二次根式： .1210. 关于 x 的方程 有实数根，则 a 的取值范围是 .03xa11. 平面直角坐标系中，点（a, 3）关于原点对称的点的指标是（1，b1） ，则 a= ,b= .12. 如图，ABC 的三个顶点都在 O 上，若 BAC=40，则BOC= .13. 半径为 2cm 和 1cm 的 和 交于 A、 B 两点，12且圆心距 = cm, 则公共弦 AB 的长是 1O25三、解答题（每小题 7 分，共 35 分）14. 计算： .8)1()280115. 用配方法解方程： .4x
4、16. 计算： )2(1baba17. 某城市现有绿化面积 200 万平方米，计划用两年的时间将绿化面积增加到288 万平方米，求每年的平均增长率是多少？18. 如图，B 经过A 的圆心，且与A 交于点 C，直线 AB 交B 于点 D，求证：CD 是A 的切线.四、 解答题（每小题 9 分，共 27 分）19. 如图，四边形 ABCD 在平面直角坐标系在各顶点的坐标分别是 A（1，3） 、B（0，4） 、C（ 1，3） 、D（0，1）.（1）请画出四边形 ABCD 绕原点 O 逆时针学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 九年级期中考数学试卷 第 3 页 共 4 页E:wenkufi
5、le2018-9170e963f3b-c0bd-4119-925d-673712196facbe3b1cd0b748c93712c636719d46c9c7.pdf旋转 90后得到的四边形 ；（3 分）1DCBA（2）请画出四边形 ABCD 关于原点 O 对称的四边形 ，并计算四边形22DCBA的面积.（6 分）DCBA20. 计算： )2738143(1221. 已知 是关于 x 的方程 的一个根，求 c 的值并求出方程的04cx另一个根.五、解答题（每小题 12 分，共 36 分）22. 探究题: 阅读下面的内容，按要求完成题目：已知方程 -1=0 的两根是 =1， =-1；2x1x2方程
6、 + -2=0 的两根是 =1， =-2；方程 +2 -3=0 的两根是 =1， =-3；2x1x2方程 +3 -4=0 的两根是 =1， =-4；2（1）请你用适当的方法求出方程 +4 -5=0 的两根；2x（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程 +2008 -2009=0 的两根2x是 = ， = ，并用适当的方法验证你的结果；1x2x（3）请直接写出关于 的方程 +(n-1) - n=0 的两根是 = ， = . 2x1x223. 某商场经过调查发现，将进货单价是 40 元的一种商品按 50 元出售时，能卖出 500 个，若将该商品每提价 1 元，其销售量就减少 10 个，若商
7、场销售这种商品要获得 8000 元的利润，售价应定为多少元？这时商品的销售量是多少? 24. 如图， ，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为(4 ，0)，xOyA以点 为圆心，4 为半径的圆与 轴交于 ， 两点， 为弦，AxBC， 是 轴上的一动点，连结 60OCPxCP（1）求 的度数；（2 分）（2）如图，当 与 相切时，求 的长；（3 分）CAO（3）如图，当点 在直径 上时， 的延长线与 相交于点BA24 题图 24 题图，问 为何值时， 是等腰三角形？（7 分）QPOOCQ达濠中学 20092010 学年度第一学期九年级期中考试数学答题卷（09.11）题号 一 二 三 四 五 总分得分
8、一、选择题（每小题只有 1 个答案正确） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8选择答案二、填空题：9. . 10. . 11. ，. 12. . 13. 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14.15 .16 班级 姓名 座号 . . 装 订 线 学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 九年级期中考数学试卷 第 5 页 共 4 页E:wenkufile2018-9170e963f3b-c0bd-4119-925d-673712196facbe3b1cd0b748c93712c636719d46c9c7.pdfCA B D17. 18. 四、解答题（解答应写出文字说明
9、、证明过程或演算步骤.）19. 20.21.五、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22. （1）(2) = , =1x2x(3) . = , =.1x2x23. 学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 九年级期中考数学试卷 第 7 页 共 4 页E:wenkufile2018-9170e963f3b-c0bd-4119-925d-673712196facbe3b1cd0b748c93712c636719d46c9c7.pdf24. 达濠中学 20092010 学年度第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（09.11）一、选择题（每小题只有 1 个答案正确）
10、题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A C B C B A C二、填空题：9 . 10 . a 11 . 1，4 12 . 80 13 . cm 329 54三、解答题：14 . 解： 3 2+1 2 （4 分）原 式 =（3 2） 1 （6 分）= 1 （7 分）24 题图 24 题图CA B D15. 解：配方，得： - 4 -1=02x(3 分) -2= （5 分）5)(x （7 分）,21x216. 解： )(4baba= +2 -( - ) (3 分)21= +2 - + (5 分) = +3 (7 分) ba21b17. 解：设平均每年的增长率是 x, 依题意，得200
11、=288 （4 分） 2)1(x解这个方程得 =0.2, = -2.2(不合题意，舍去) (6 分) 2x=0.2=20 答：（略） （7 分） 18. 证明：连结 AC（1 分） AD 是B 的直径 ACD=90（3 分） ACCD， 又 AC 是A 的半径（4 分） CD 是A 切线，C 是切点.（7 分） 19、 （1）解：如图，四边形 就是要画的图形.(3 分) 1DBA( 2) 解：如图，四边形 就是要画的图形.（6 分）22 =2， =3， 且 2CA2BC 四边形 的面积是：D = 23=3.（9 分）212120、解： )273843(= （4 分）9124= （5 分） )3
12、(= =36- （9 分） 621、解：把 x= 代人方程 ，得2042cx学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 九年级期中考数学试卷 第 9 页 共 4 页E:wenkufile2018-9170e963f3b-c0bd-4119-925d-673712196facbe3b1cd0b748c93712c636719d46c9c7.pdf-4（ ）-c=0 (1 分)2)3(3得 c=-1. (4 分)解方程 （6 分）012x 124)(422 acb （8 分） 方程的另一个根是 （9 分）34x 3五、解答题22.(1)解：解方程 +4 -5=02x+4 +4-4-5=0 =
13、92 2()x+2=3 =1, =-5 （4 分）x12(2) =1 ， =-2009 （6 分）12 当 =1 时，左边= +20081-2009=0=右边x2当 =-2009 时，左边= =右边2(09)8(209)0 =1， =-2009 都是方程 +2008 -2009=0 的根.(10 分)1x22x（3） =1 =-n.（12 分）x23. 解：设售价应提高 x 元，依题意得（10+x）(500-10x)=8000 (5 分)解这个方程，得 =10， =40 (9 分)12当 x=10 时，40+10=50,500-10x=400；当 x=40 时，40=40=80，500-10x
14、=100 (11 分)答：售价应定为 50 元或 80 元. 当售价定为 50 元时，销量是 400 个；当售价定为 80 元时，销量是 100 个. （ 12 分)（B 组题答案）解；设道路宽 x 米，依题意得（32-2x）(20-x)=570 (6 分)解这个方程，得 =1 ， =35(不合题意，舍去 ) （11 分)12答：（略）(12 分)2424 题图 24 题图解：（1） ， ，60AOCAC 是等边三角形 2 分（2）CP 与 相切，A 90CP 30O又 （ 4，0） ， 428PAC 5 分8A（3） 过点 作 ，垂足为 ，延长 交 于 ，C1B11A1Q 是半径， ， ，O
15、AOQ 是等腰三角形 6 分1又 是等边三角形， =2 7 分AC 12PA解法一：过 作 ，垂足为 ，延长 交 于 ， 与 轴交于 ，DOCDA2QCx2P 是圆心， 是 的垂直平分线 2Q2CO 是等腰三角形， 8 分2OC过点 作 轴于 ，Ex在 中， ，2RtAQ 21302AODAC 点 的坐标（4+ ， ） 13， Q2在 中， ，1tCOP 1260， 点坐标（2， ） 10 分13设直线 的关系式为： ，则有2Qykxb解得：(4)3kb， 123， 2yx当 时， 03学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 九年级期中考数学试卷 第 11 页 共 4 页E:wenkufile2018-9170e963f3b-c0bd-4119-925d-673712196facbe3b1cd0b748c93712c636719d46c9c7.pdf 12 分23PO解法二： 过 A 作 ，垂足为 ，延长 交 于 ， 与 轴交于 ，DCDA2QCx2P 是圆心， 是 的垂直平分线 2Q2CO 是等腰三角形 8 分 ， 60OC2130O 平分 ， 2D,A2215AQ 是等边三角形， ， A 1CP130CAO 12123054PC 是等腰直角三角形 10 分 1213 12 分123O
