1、高中物理动态分析专题一、力学中的动态问题分析1、变动中力的平衡问题的动态分析矢量三角形法物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。 用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点，特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。例 1、如图 1a 所 示，绳 OA、OB 等长，A 点固定不动，将 B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳 OB 中的张力将（ ）A、由大变小； B、由小变大 C、先变小后变大 D、先变大后变小解：如图 1b，假设绳端在 B点，此时点受到三力作用平衡：T A、书的大小方向不断的变化（图中 T 、
2、T T .） ，但 T 的大小BB方向始终不变，T 的方向不变而大小改变，封闭A三角形关系始终成立.不难看出； 当 T 与 T 垂直AB时，即 a+ =90 时，T 取最小值，因此，答案选BC。相似三角形法物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。例 2、如图 2a 所示，在半径为的光滑半球面上高 h 处悬挂一定滑轮。重力为的小球用绕过滑轮的绳子站在地面上的人拉住。 人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？分析与解：受一般平衡问题思
3、维定势的影响，以为小球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。对小球进行受力分析：球受重力、球面对小球的支持力和拉力，如图 2b 所示：可以看到由、G 构成的力三角形和由边长 L、R、h+R 构成的几何三角形相似，从而利用相似比 RR+h，TLR+h. 由于在拉动的过程中，R 、h 不变，L 减小，则RR+h 大小不变， 绳子的拉力 TLR+h 减小。omgBA图 1a图 1bTTA TBTTATBCBTBTB图 2b图 2aGNTh+RRL2、运动和力问题的动态分析例 3如图 3 所示，小球由高空自由落下，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在 a 点与弹簧接触，在 b 点弹簧被压缩得最短，在球从 a
4、b 的过程中(不计空气阻力)下列说法正确的是（ ）A.小球的速度一直减少 B.小球的速度先增加后减小C.小球的加速度先减后增 D.小球的加速度一直增加解：基本思路如下： 球受到重力 G 和弹力 F 弹力 F 向上且由 0 F= G FG F 合 先减后增，方向先下后上 a 也先减后增，方向先下后上 a 与 V 先同向再反向，V 先增后减。转折点在 F=G 的位置，即 a b 之间某点，故选 B、C。3、机车启动问题的动态分析机车启动的两种形式：以恒定功率启动和以匀加速启动,其分析流程图如下。功率 P 恒定：匀加速启动:例 4、汽车保持恒定功率作直线运动，如果汽车受到的阻力恒定，则（ ）A.汽车
5、可能作匀速运动 B.汽车可能作匀加速运动C.汽车可能作加速度减小的加速运动 D.汽车可能作加速度增大的减速运动 球受力分析 确定合外力的大小和方向的变化由 a 与 V 的方向关系确定 V 的增减由 F 合 =ma 确定 a 的大小和方向变化画出从 a 到 b 的过程示意图，如图 3b-a-b图 3a-a- -b-0图 3bFF=GGV F =P/V a =(F-f)/m 保持 vm=P/f匀速变加速运动 匀速运动当 F=f时a=0v 达最大 VmF 不变，a=(F-f)/m 不变 V P =FV Pm 一定，V 匀加速直线运动F = Pm/V a =(F-f)/m 保持 vm=P/f匀速变加速
6、直线运动 匀速运动 当 P=Pma 不为零v 仍增加当 F=f时a=0v 达最大 Vm解：由上述分析可知，答案为 A、C二、电学中的动态问题分析电容器问题的动态分析电容器的动态问题指的是当平行板电容器的极板距离 d 和正对面积 S 发生变化时，引起电容器的电容 C、电量 Q、电压 U、场强 E 的变化。要解决此问题，必须要掌握以下两点：（1）基本公式： 电容的定义式：C=Q/U电容的决定式：C=S/4kd匀强电场场强与电势差关系式：E=U/d（2）两种情况：i）电容器极板保持与电源相连，则 U 不变，思路如下：d C =S/4kd Q =CU （d 减少则相反）E =U/dS C =S/4 k
7、d Q =CUE =U/d（不变）ii)电容器充电后极板与电源断开，则 Q 不变，思路如下：d C =S/4kd U =Q/C ；d 与 U 成正比，E=U/d 不变S C =S/4 kd U =Q/C E =U/d例 5.图 6 所示的实验装置中，平行板电容器的极板 B 与一灵敏的静电计相接，极板 A 接地。若极板 A 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )。(A)两极板间的电压不变，极板上的电量变小(B)两极板间的电压不变，极板上的电量变大(C)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小(D)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大解：本题中电容
8、器与电源断开，故 Q 几乎不变（因板上电荷与静电计指针间有微小的移动） 。而 S C =S/4 kd U =Q/C，正确判断为 D。闭合电路动态问题分析闭合电路的动态变化是指当外电路上的某一局部电阻发生变化时，引起电路中干路和支路上的电流、电压、功率等物理量的变化，可谓牵一发而动全身。此类问题的分析要理解好以下三点：（1）理解闭合电路欧姆定律 =U 外 +Ir（、r 不变） ；部分电路欧姆定律 U=IR。(2)局部电阻增则总电阻增，反之则总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之则总电阻增。（3）两个关系：外电压等于外电路上串联的各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。逐步推理法（综合法）：从已知条
9、件出发，循着规律，一步一个结论，结论又作为已知条件向下推理，直到找出已知条件与待求量之间的关系。其流程图如下：U 外 =U1+U2+R 局 R 总 I 总 U 外 I 总 =I1+I2+例 6.如图 7 所示的电路中，电源的电动势为 ，内阻为 r。当可变电阻的滑片 C 向上移动时，电压表 V1、V 2的读数与电流表图 6图 7rR3R2 A1 V1A2CR1V2A1、A 2的读数的变化情况是( )。(A) A1变大、A 2变小；V 1、V 2 均减小 (B) A1、A 2 、V 1均变大； V 2减小(C) A1、V 1变小；A 2、V 2 增大 (D) A1、A 2、 V 1、V 2均变大
10、A 1解：C 向上 R 1 R 总 I 总 =/R 总 U 外 =-I 总 r V1U3 U2 = U 外 - U3 V2 ，A 2 。所以 A 选项正确。四、力和电结合问题的动态分析电磁感应中，导体切割磁感线的动态问题涉及到力和运动、动量、能量、直流电路、安培力等多方面的知识，综合性较强，能力要求较高。其思考思路如下：导体受力产生感应电动势 感应电流 通电导体受到安培力 合外力的变化加速度变化 速度变化 感应电动势变化 , 周而复始地循环，循环结束时，加速度为零导体达到稳定状态。例 7如图 8 所示，MN、PQ 是两根平行的金属导轨，间距为 L，导轨平面与水平面夹角为 ，整个导轨平面内都有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B。将一根质量为 m 的金属棒 ab 从导轨上无初速释放，求 ab下滑的最大速度。 （ab 与导轨间的动摩擦系数为 ，导轨和金属棒的电阻不计） 解：受力图如右. =BLV (1) F 安 =BIL (2) a=mgsin-F 安 -N/m (3)V I =/R F 安 F 合 a mgF f N当 a=0 时，速度最大 Vm此时 mgsin=F 安 +Nmgsin=B 2L2Vm/R +mgcosV m=mg(sin-cos)R/B 2L2图 8
