1、刘恩科半导体物理刘恩科半导体物理篇一：半导体物理学( 刘恩科第七版)习题答案( 比较完全)第一章习题1设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为：h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2?,EV(k)? Ec= 3m0m06m0m0m0 为电子惯性质量，k1?a,a?0.314nm。试求：（1 ）禁带宽度;（2 ）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4 ）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）导带：2?2k2?2(k?k1)由 ?03m0m03k14d2Ec2?22?28?22?03m0m03m0dk 得：
2、k?所以：在 k?价带：dEV6?2k?0 得 k?0dkm0d2EV6?2 又因为?0,所以 k?0 处，EV 取极大值 2m0dk?2k123因此：Eg?EC(k1)?EV(0)?0.64eV412m03k 处，Ec 取极小值 4(2)m*nC?2?2dECdk23?m0 83k?k14(3)m*nV?2?2dEVdk2?k?01m06(4)准动量的定义：p?k 所以：?p?(?k)3k?k143?(?k)k?0?k1?0?7.95?10?25N/s42. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
3、解：根据：f?qE?h?(0?t1?k?k得?t?qE?t?)?8.27?10?8s?1.6?10?19?102?(0?a?8.27?10?13s)?107?t2?1.6?10?19补充题 1分别计算 Si（100） ， （110） ， （111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100 ） ， （110）和（111）面上的原子分布如图 1 所示：（a）(100)晶面 （b）(110)晶面（ c）(111)晶面11?4?22（1002?2?6.78?1014atom/cm2?82aa(5.43?10)112?4?2?42?4?9.59?1
4、014atom/cm2（1102a?a2a2114?2?24 111（?7.83?1014atom/cm2233aa?2a2补充题 2?271(?coska?cos2ka)，一维晶体的电子能带可写为 E（k)?28ma8式中 a 为 晶格常数，试求（1 ）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3 ）电子在波矢 k 状态时的速度；*（4 ）能带底部电子的有效质量 mn；（5 ）能带顶部空穴的有效质量 m*p解：（1）由dE(k)n?0 得 k?dka（n=0 ， ?1，?2） 进一步分析 k?(2n?1)?a，E（k）有极大值，E（k)MAX2?2?2mak?2n?a时，E（k）有极小值所以布里渊区
5、边界为 k?(2n?1)?a(2)能带宽度为 E（k)MAX?E(k)MIN(3）电子在波矢 k 状态的速度 v?（4 ）电子的有效质量2?2?ma21dE?1?(sinka?sin2ka) ?dkma4?2mm?2?1dE(coska?cos2ka)22dk*n能带底部 k?2n?*所以 mn?2m a(2n?1)?， a(5)能带顶部 k?且 mp?mn，*所以能带顶部空穴的有效质量 mp?*2m3第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2 ）理想
6、半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。 （3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2. 以 As 掺入 Ge 中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和 n 型半导体。 As 有 5 个价电子，其中的四个价电子与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还剩余一个电子，同时 As 原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个 As 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而 As 原子形成一个不能移动的正电中心。这个
7、过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或 N 型杂质，掺有施主杂质的半导体叫 N 型半导体。3. 以 Ga 掺入 Ge 中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和 p 型半导体。 Ga 有 3 个价电子，它与周围的四个 Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴，而 Ga 原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个 Ga 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在 Ga 原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而 Ga
8、 原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫 P 型半导体。 4. 以 Si 在 GaAs 中的行为为例，说明 IV族杂质在 III-V 族化合物中可能出现的双性行为。Si 取代 GaAs 中的 Ga 原子则起施主作用； Si 取代 GaAs 中的As 原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga 原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As 原子起受主作用。刘恩科半导体物理篇二：半导体物理刘恩科重点 (1)第一章
9、：重点记住几个概念，例如，有效质量、空穴、能带理论。 。 。回旋共振理解原理，其他了解第二章：概念记忆第三章：“相当重点 ”3.1 3.2 3.4 多遍阅读，一定要理解。第四章：以迁移率为主线，热载流子概念很重要，很有可能出考题。载流子散射 格波 声子 概念理解。第五章：“又一重点 ”非平衡少数载流子 概念，准费米能级 公式 ，符合理论 理解 “ 本章重点”连续性方程 大题经常出这方面的第六章：没讲 专门开了一门课 ?晶体管原理?第七章：能级图的理解 ， 整流理论 掌握结论 其他概念 记忆第八章：MIS 结构 现代 MOS 晶体管的重要基础，自己掂量分量，表面电场效应 公式 推倒 记忆 能运用
10、公式计算 对图形的理解， 电容曲线 理解 第九章：了解概念第十章：光电子方面基础 有专门的课介绍 ，其中光生伏特效应 应掌握 以后章节没讲。 。 。 。 此课 是电子理论基础 对深层次的设计人员很重要，尤其物理级的。 全定制 设计理论基础 后续课程 数字 CMOS 模拟 CMOS 设计课 理论基础。 平时多看书多理解。微电子学院06 年半导体物理考试大纲第一章、半导体中的电子状态了解半导体的三种常见晶体结构即金刚石型、闪锌矿和纤锌矿型结构；以及两种化合键形式即共价键和离子键在不同结构中的特点。理解能带不同形式导带、价带、禁带的形成；导体、半导体、绝缘体的能带与导电性 能的差异；理解半导体中电子
11、的平均速度和加速度；掌握半导体空穴的概念及其特点。 理解典型半导体材重要术语： 1. 允带2. 电子的有效质量 3. 禁带4. 本征半导体 5. 本征激发 6. 空穴7. 空穴的有效质量 知识点：学完本章后，学生应具备以下能力： 1. 对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论。2. 讨论硅中能带的分裂。3. 根据 K-k 关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的意义。 4. 本征半导体与本征激发的概念。 5. 讨论空穴的概念。6. 定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。第二章、半导体中的杂质和缺陷能级掌握锗、硅晶体中的浅能级形成原因，多子和少子的概念；了解锗、硅晶体中
12、深能级杂质的特点和作用；理解III-V了解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念；了解缺陷（主要是两类点缺陷弗仑克耳缺陷和肖脱基缺陷） 、位错（一种线缺陷）施主或受重要术语9.解假设杂质全部由强电离区的 EF193?ND?NC?2.8?10/cmEF?Ec?k0Tln,T?300K 时,?103NC?ni?1.5?10/cm或 EF?Ei?k0TlnND,NinD1116N?10:?0.42%成立 DED?EC?0.210.16ND11 1?e0.0261?e0.02622n1 ND?1018:D?30%不成立 0.037ND1 1?e0.0262n1 ND?1019:D?80%?10%不
13、成立?0.023 ND11?e0.0262（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限2ND?EDD?()e(未电离施主占总电离杂质数的百分比） ?NCkoT 0.050.1NC?0.0262ND0.05 10%?e,ND?e?2.5?1017/cm3NC0.0262ND?1016 小于 2.5?1017cm3 全部电离ND?1016,1018?2.5?1017cm3 没有全部电离（2 ）也可比较 ED 与 EF，ED?EF?kT 全电离163ND?10/cm;ED?EF?0.05?0.21?0.16?0.026 成立，全电离ND?1018/cm3;ED?EF?0.0370.26EF 在 ED 之
14、下，但没有全电离ND?1019/cm3;ED?EF?0.023?0.026，EF 在 ED 之上，大部分没有电离E?ED 19.解：?EF?C2?E?E?E?EC?ED?2EC?EC?ED?EC?ED?0.039?0.0195?kTCFC02222发生弱减并?n0?Nc?E?EC?2F1?F?NF1(?0.71)C?2?k0T?22?2.8?1019?0.3?9.48?1018/cm3.14?求用：n0?nD2EF?ED?EC?EDE?ED?ED?C?0.019522?E?EC?2NCNDF?F?1?k0T?1?2EF?ED)2k0T2NC?ND?E?EC?EF?EDF1?F1?2）?k0T2
15、?k0T?2NC0.0195?0.0195?183?F?1?2exp）?9.48?10/cm0.0261?0.026?2刘恩科半导体物理篇三：半导体物理第七版刘恩科 1-4 章最完整版第一章习题1设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为：h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2Ec= ?,EV(k)?3m0m06m0m0m0 为电子惯性质量，k1?（1 ）禁带宽度; ?a,a?0.314nm。试求：（2 ）导带底电子有效质量;（3 ）价带顶电子有效质量;（4 ）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：2?2k2?2(k
16、?k1)由?03m0m03k14d2Ec2?22?28?22?03m0m03m0dk 得：k?所以：在 k?价带：dEV6?2k?0 得 k?0dkm0d2EV6?2又因为?0,所以 k?0 处，EV 取极大值 2m0dk?2k123 因此：Eg?EC(k1)?EV(0)?0.64eV412m0?2?2dECdk23m0 83k 处，Ec 取极小值 4 (2)m*nC?3k?k14(3)m*nV?2?2dEVdk2?k?01m06(4)准动量的定义：p?k所以：?p?(?k)3k?k14 3?(?k)k?0?k1?0?7.95?10?25N/s42. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外
17、加 102V/m，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：f?qE?h?(0?t1?1.6?10?k?k 得?t? ?t?qE?a)?10)?8.27?10?13s2?19?8.27?10?8s?(0?t2?1.6?10?19?107补充题 1分别计算 Si（100） ， （110） ， （111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100 ） ， （110）和（111）面上的原子分布如图 1 所示：（a）(100)晶面 （b）(110)晶面（ c）(111)晶面11?4? 22（1002?2?6
18、.78?1014atom/cm2?82aa(5.43?10) 112?4?2? ?4?9.59?1014atom/cm2（1102a?a2a2 114?2?24 1112（4?7.83?1014atom/cm223aa?2a 2补充题 2?271(?coska?cos2ka)，一维晶体的电子能带可写为 E（k)?28ma8式中 a 为 晶格常数，试求（1 ）布里渊区边界；（2 ）能带宽度；（3 ）电子在波矢 k 状态时的速度；*（4）能带底部电子的有效质量 mn；（5 ）能带顶部空穴的有效质量 m*p解：（1）由 dE(k)n?0 得 k? dka（n=0 ， ?1，?2） 进一步分析 k?(
19、2n?1)?a ，E（k）有极大值，E（k)MAXk?2n2?2? 2ma?a 时，E（k）有极小值 所以布里渊区边界为 k?(2n?1)?a(2)能带宽度为 E（ k)MAX?E(k)MIN(3）电子在波矢 k 状态的速度 v?（4 ）电子的有效质量 2?2? ma21dE?1?(sinka?sin2ka) ?dkma4?2m m?2?1dE(coska?cos2ka)22dk*n能带底部 k?2n?* 所以 mn?2m a(2n?1)?， a(5)能带顶部 k?且 mp?mn， *所以能带顶部空穴的有效质量 mp?*2m 3第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1
20、）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2 ）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3 ）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2. 以 As 掺入 Ge 中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和 n 型半导体。As 有 5 个价电子，其中的四个价电子与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还剩余一个电子，同时 As 原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个 As 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电
21、中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而 As 原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或 N 型杂质，掺有施主杂质的半导体叫 N 型半导体。3. 以 Ga 掺入 Ge 中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和 p 型半导体。Ga 有 3 个价电子，它与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴，而 Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个负电中心和一
22、个空穴，空穴束缚在 Ga 原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而 Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫 P 型半导体。4. 以 Si 在 GaAs 中的行为为例，说明 IV 族杂质在 III-V 族化合物中可能出现的双性行为。Si 取代 GaAs 中的 Ga 原子则起施主作用； Si 取代 GaAs 中的As 原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga 原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As 原子起受主作用。5. 举例说明杂质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1 ） NDNA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA 个受主能级上，还有 ND-NA 个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为 n= ND-NA。即则有效受主浓度为 NAeff ND-NA（2 ）NAND施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有NA-ND 个空穴，
