1、沪教版五年级数学下册,旋转变换,教学目标,让同学们进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转的含义，能在方格纸上把简单图形旋转。 让同学们通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。 让同学们在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。,上面的运动现象中，有哪些共同的特点?,由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程 中，原图形上的所有点都绕 ，按，转动 ，这样的图形 改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。,一个固定的点,同一个方向,同一个角度,叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：,1.旋转中心；,2.旋转的方向；,3.旋转
2、的角度。,什么是旋转变换呢?,谁能用数学语言来描述这两种旋转变换?,(1),(2),旋转变换的作图：,1.如图，以点O为旋转中心，将点A按顺时针方向 旋转60，作出经旋转变换后所得的图形。,2.如图，以点O为旋转中心，将线段AB按逆时针 方向旋转60，作出经旋转变换后所得的图形。,O,A,A,B,O,旋转变换的作图：,例1 如图，O是ABC外一点，以点O为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转30，作出经旋转变换后的像。,.,议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：,旋转中心是什么？,B,A,C,O,D,E,F,经过旋转，
3、点A，B分别移动到什么位置？,AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？,AOD与BOE有什么大小关系？,旋转的基本性质 （）旋转不改变图形的形状和大小。 （）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度。,由上面的问题回答可知，经旋转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系？,1.如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度,点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；ABC的对应角是 。,A,45,D,AD,ADE,A,B,C,.,O,D,E,F,2.由演示可知:AB
4、C由DEF关于点O旋转变换得到,请你找出图中关于点O的对称点和关于点O的对称线段。,例2 如图， ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。,解：,分析：假设顶点B的对应点为点E，则BCE，ACD都是旋转角，且CE=CB,CD=CA。,(3)在射线CE上截取CE=CB。,(2)如图，以CB为一边作BCE， 使得BCE= ACD。,(4)连接DE。,DEC就是ABC绕C点旋转变换后的像。,A,B,D,C,（1）连接CD。,练习：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,1.相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2.不同,请思考平移和旋转的异同点？,做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90后的图案，并简述理由。,随堂练习： 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,现在你能很快地找到点 E的对应点F吗？,认真观察,风车,OA_OB,OC_OD,观察一对对应点与其旋转中心有何位置和数量关系？,
