1、110.4.3 几何变换的类型一选择题（共 8 小题）1由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）AB C D2如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A 把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格B 把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格C 把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180D 把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 1803如图，在方格纸中的ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A 把ABC 向右平移 6 格B 把ABC 向右平移 4 格，再向上平移
2、 1 格C 把ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，再向右平移 6 格D 把ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90，再向右平移 6 格4如图，在方格纸中的ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A 把ABC 向右平移 6 格B 把ABC 向右平移 4 格，再向上平移 1 格C 把ABC 绕着点 A 顺时针方向 90旋转，再右平移 7 格2D 把ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转，再右平移 7 格5在方格纸中，图（1）中的图形 N 经过旋转平移后的位置如图（2）所示，那么下列说法正确的是（ ）A 绕 A 点顺时针旋转 90，再向下平移 3 个单位B 绕 A 点逆时针旋转 90，再向下平
3、移 3 个单位C 绕 A 点顺时针旋转 90，再向下平移 5 个单位D 绕 A 点逆时针旋转 90，再向下平移 4 个单位6下列各物体中，是一样的为（ ）A （1）与（2） B （1）与（3） C （1）与（4） D （2）与（3）7对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ）A B C D8平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（ ）A 对应线段的长度不变 B 对应角的大小不变 C 图形的形状和大小不变 D 图形的位置不变二填空题（共 7 小题）9如图所示的乙树是由甲树经过 _ 变换得到的310如图，一个正方体的每个面上分别标有数字 1，
4、2，3，4，5，6，根据图中该正方体三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是 _ 11观察如图，在下列三种图形变换（平移，轴对称，旋转）中，该图案不包含的变换 _ 12如图所示，图（1）经过 _ 变化成图（2） ，图（2）经过 _ 变化成图（3）13如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过 _ 得到的14平移和旋转都不改变图形的 _ 和 _ 15在横线里填上图形从甲到乙的变换关系：（1） _ ， （2） _ ， （3） _ 4三解答题（共 5 小题）16如图，在由边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，
5、即A 1B1C1和A 2B2C2请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将A 1B1C1重合到A 2B2C2上17如图，试说明ABC是由ABC 通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？18附加题：像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题：如图，四边形 ABCD 是正方形，AF=AE，观察图形，试问可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，怎样变化，使ABE 变到ADF 的位置；指出图中线段 BE 与 DF 之间的关系，为什么？19利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在
6、方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为 1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线 l 成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕 0 点按顺时针旋转 90；（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于 _ 520如图方格纸中，有 4 个小正方形涂黑了，请在备用图中再将一个小正方形涂黑，使之能与图（1）中阴影部分构成中心对称图形或轴对称图形（要求：将所有情形分别在备用图中画出）610.4.3 几何变换的类型参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）AB C D考点： 几何变换的类型分
7、析： 根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果解答： 解：A、经过平移可得到上图，故 A 选项错误；B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故 B 选项正确；C、经过轴对称变换可得到上图，故 C 选项错误；D、经过旋转可得到上图，故 D 选项错误故选：B点评： 本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断2如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A 把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格B 把ABC 绕点 C
8、顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格C 把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180D 把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180考点： 几何变换的类型分析： 观察图象可知，先把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格即可得到解答： 解：根据图象，ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格即可与DEF 重合故选：B点评： 本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高73如图，在方格纸中的ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A 把
9、ABC 向右平移 6 格B 把ABC 向右平移 4 格，再向上平移 1 格C 把ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，再向右平移 6 格D 把ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90，再向右平移 6 格考点： 几何变换的类型分析： 观察图象可知，先把ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转，然后再向右平移即可得到解答： 解：根据图象，ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转与DEF 形状相同，向右平移 6 格就可以与DEF 重合故选：D点评： 本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高4如图，在方格纸中的ABC 经
10、过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A 把ABC 向右平移 6 格B 把ABC 向右平移 4 格，再向上平移 1 格C 把ABC 绕着点 A 顺时针方向 90旋转，再右平移 7 格D 把ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转，再右平移 7 格考点： 几何变换的类型专题： 常规题型分析： 观察图象可知，先把ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转，然后再向右平移即可得到解答： 解：根据图象，ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转与DEF 形状相同，向右平移 7 格就可以与DEF 重合故选 D点评： 本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换
11、与平移变换，对识图能力要求比较高5 （在方格纸中，图（1）中的图形 N 经过旋转平移后的位置如图（2）所示，那么下列说法正确的是（ ）8A 绕 A 点顺时针旋转 90，再向下平移 3 个单位B 绕 A 点逆时针旋转 90，再向下平移 3 个单位C 绕 A 点顺时针旋转 90，再向下平移 5 个单位D 绕 A 点逆时针旋转 90，再向下平移 4 个单位考点： 几何变换的类型专题： 压轴题；探究型分析： 根据图形的旋转与平移的性质利用排除法进行解答即可解答： 解：此图形变为新图形旋转 90时肯定是顺时针旋转，故可排除 BD；变为新图形后原图形应向下平移 3 个单位，故可排除 C故选 A点评： 本题
12、考查的是几何变换的类型，熟知图形平移、旋转的性质是解答此题的关键6下列各物体中，是一样的为（ ）A （1）与（2） B （1）与（3） C （1）与（4） D （2）与（3）考点： 几何变换的类型分析： 根据几何体的块数，在同一平面的几何体的形状以及相应的三视图来进行判断解答： 解：（4）少一块；（2）互相垂直的 6 块几何体应在一个平面；易得（1）为物体的前面；（3）为物体的左侧面故选：B点评： 本题主要考查三视图的知识和学生的空间想象能力7对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ）9A B C D考点： 几何变换的类型专题： 压轴题分析： 我们在观察物体时，无论什么角的观察物
13、体，物体的形状都不会发生改变解答： 解：本题中，只有 B 的几何体和题目中的几何体一致故选 B点评： 本题主要考查学生空间想象能力，但要注意无论什么角度，物体的原有形状是不变的8平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（ ）A 对应线段的长度不变 B 对应角的大小不变 C 图形的形状和大小不变 D 图形的位置不变考点： 几何变换的类型分析： 根据平移、旋转与轴对称的性质，这三种变换只是改变图形的位置，变化前和变化后的图形全等即可判断解答： 解：根据平移、旋转与轴对称的性质可得 A、B、C 都正确，这三种变换都是图形位置的变化，故 D 错误；故选 D点评：
14、 本题主要考查了平移、旋转与轴对称的性质，变化前和变化后的图形全等二填空题（共 7 小题）9如图所示的乙树是由甲树经过 平移、旋转或旋转、平移 变换得到的考点： 几何变换的类型分析： 可先向右平移到根部所在位置，再逆时针旋转与地面垂直；或者先逆时针旋转与地面垂直，再向右平移到根部所在位置解答： 解：乙树是由甲树经过平移、旋转或旋转、平移变换得到的故答案为：平移、旋转或旋转、平移点评： 平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断10如图，一个正方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体三种状态时所显示的数
15、字，可推断“？”处的数字是 1 10考点： 几何变换的类型专题： 压轴题分析： 找到和 1 相邻的数，判断出和 1 相对的数，按放置即可得到所求的数字解答： 解：1 与 2，3，4，5 相邻，只能与 6 相对，2 与 5 相对；3 与 4 相对当 5 在上，3 在右时，前面只能是 1故答案为：1点评： 本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到11观察如图，在下列三种图形变换（平移，轴对称，旋转）中，该图案不包含的变换 平移 考点： 几何变换的类型分析： 观察本题中图案的特点，根据轴对称、平移、旋转的定义作答解答： 解：任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图旋转而来；图形
16、整体是轴对称图形，有九条对称轴；所有的变化均不含平移故答案为平移点评： 此题考查了几何变换的类型，包括平移、位似、旋转、轴对称，要根据图形特征来确定相应的几何变换类型12如图所示，图（1）经过 平移 变化成图（2） ，图（2）经过 旋转 变化成图（3）考点： 几何变换的类型分析： 根据平移与旋转的定义和图形的特点作答解答： 解：图（1）经过平移变化成图（2） ，图（2）经过旋转变化成图（3） 点评： 平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断13如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过 平移 得到的
