1、1第三章整式加减 3.1.1 用字母表示数一选择题（共 9 小题）1下列式子：a+b=c； ；a0；a 2n，其中属于代数式的是（）A B C D 2在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A 4 的 a 倍 Ba 的 4 倍 C4 个 a 相加 D 4 个 a 相乘3对于代数式 15a，下列解释不合理的是（）-A-家鸡的市场价为 15 元/千克，a 千克家鸡需 15a 元-B-家鸡的市场价为 a 元/千克，买 15 千克的几只家鸡共需 15a 元-C-正三角形的边长为 5a，则这个三角形的周长为 15a-D-完成一道工序所需时间是 a 时，完成 15 道工序所需的总费用为 15a
2、元4下列四个叙述，哪一个是正确的（）A 3x 表示 3+x B x2表示 x+x C 3x2表示 3x3x D 3x+5 表示 x+x+x+55用语言叙述代数式 a2b 2，正确的是（）A a，b 两数的平方差 B a 与 b 差的平方 C a 与 b 的平方的差 D b，a 两数的平方差6对于代数式丨 ab 丨，下列叙述正确的是（）A a 与 b 差的相反数 B a 与 b 差的绝对值的倒数C a 与 b 差的绝对值 D a 与 b 差的绝对值的相反数7下列各式：1 x；23；20%x；abc； ；x5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A 5 个 B4 个 C3 个 D 2 个8设 n 是
3、任意一个整数，下列说法错误的是（）A 任意一个偶数都可用 4n 表示 B 有的偶数不能用 4n 表示2C 2n 可以表示任一个偶数 D n 的奇数倍不一定是奇数9下列关于代数式“x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）A x 的相反数与 1 的和 B x 与 1 的和的相反数C 负 x 加 1 的和 D x 与 1 的相反数的和二填空题（共 6 小题）10体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y 元则代数式5003x2y 表示的实际意义是_11体育委员带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元则代数式 5003a2b表示的数为_
4、12实验中学初三年级 12 个班中共有团员 a 人，则 表示的实际意义是_13对代数式 4a2作合理的解释是_14结合生活中的实例， （115%）x 可以解释为_15代数式 m2n 2（mn0）的三个实际意义是：_三解答题（共 6 小题）16请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x；（3） ；（4）10a 3；3（5） （18%）x；（6） （x+y） 2；（7）x 2+y2；（8） （xy） 2；（9）x 2y 217根据代数式 50a40b 自编一道应用题18 （1）根据生活经验，对代数式 3x+2y 作出解释（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种
5、说法对吗？如果不对，请举例说明？19王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币 8.5 元，请失主到一（1）班认领”你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来420指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x1（2）a=1（3）S=R 2（4）（5）（6） 21体育委员带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元，说明代数式 5003a2b表示的意义5第三章整式加减 3.1.1 用字母表示数参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1下列式子：a+b=c； ；a0；a 2n，其中属于代数式的是（）A B C D 考点：-代数式
6、分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、等符号解答：-解：a+b=c 含有“=” ，所以不是代数式； 是代数式；a0 含有“” ，所以不是代数式；a 2n是代数式故选 B点评：-此题主要考查了代数式的定义，是基础题型2在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A 4 的 a 倍 Ba 的 4 倍 C 4 个 a 相加 D 4 个 a 相乘考点：-代数式分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果解答：-解：A、4 的 a 倍用代数式表示 4a，
7、故 A 选项正确；B、a 的 4 倍用代数式表示 4a，故 B 选项正确；C、4 个 a 相加用代数式表示 a+a+a+a=4a，故 C 选项正确；D、4 个 a 相乘用代数式表示 aaaa=a4，故 D 选项错误；故选：D点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点63对于代数式 15a，下列解释不合理的是（）-A-家鸡的市场价为 15 元/千克，a 千克家鸡需 15a 元-B-家鸡的市场价为 a 元/千克，买 15 千克的几只家鸡共需 15a 元-C-正三角形的边长为 5a，则这个三角形的周长为 15a-
8、D-完成一道工序所需时间是 a 时，完成 15 道工序所需的总费用为 15a 元考点：-代数式分析：-根据实际情况，即可列代数式判断解答：-解：A，B，C 都正确，故选项错误；D、完成一道工序所需时间是 a 时，完成 15 道工序，每道工序所有的时间不一定相同，因而所需的总费用不一定是 15a 元故选项正确；故选 D点评：-本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答4下列四个叙述，哪一个是正确的（）A 3x 表示 3+x B x2表示 x+x C 3x2表示 3x3x D 3x+5 表示 x+x+x+5考点：-代数式分析：-根据代数式表达的意义判断各项解答：-解
9、：A、3x=3x，B、x 2=xx，C、3x 2=3xx，D、3x+5=x+x+x+5故选 D点评：-此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别5用语言叙述代数式 a2b 2，正确的是（）A a，b 两数的平方差 B a 与 b 差的平方 C a 与 b 的平方的差 D b，a 两数的平方差考点：-代数式7分析：-要根据代数式的顺序用语言叙述出来解答：-解：a 2b 2用语言叙述为 a，b 两数的平方差故选：A点评：-主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意 a2b 2表示 a 与 b 两数的平方差6对于代数式丨 ab 丨，下列叙述正确的是（）A a 与 b
10、差的相反数 B a 与 b 差的绝对值的倒数C a 与 b 差的绝对值 D a 与 b 差的绝对值的相反数考点：-代数式专题：-压轴题分析：-根据代数式的意义逐项判断即可解答：-解：A、a 与 b 差的相反数表示为（ab） ，故本选项错误；B、a 与 b 差的绝对值的倒数表示为 ，故本选项错误；C、a 与 b 差的绝对值表示为|ab|，故本选项错误；D、a 与 b 差的绝对值的相反数表示为丨 ab 丨，故本选项正确故选 D点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子注意掌握代数式的意义7下列各式：1 x；23；20%x；abc； ；
11、x5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A 5 个 B4 个 C3 个 D 2 个考点：-代数式分析：-根据书写规则，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案解答：-解：1 x 分数不能为假分数；23 数与数相乘不能用“” ；20%x，书写正确；8abc 不能出现除号； ，书写正确；x5，书写正确，不符合代数式书写要求的有共 3 个故选：C点评：-此题考查了代数式的书写注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般
12、按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式8设 n 是任意一个整数，下列说法错误的是（）A 任意一个偶数都可用 4n 表示 B 有的偶数不能用 4n 表示C 2n 可以表示任一个偶数 D n 的奇数倍不一定是奇数考点：-代数式分析：-根据能被 2 整除的数是偶数，可得偶数，根据 2 是偶数，可判断 A，得出答案解答：-解：2 是偶数，2 不能用 4n 表示，故 A 错误，故选：A点评：-本题考查了代数式，注意 4n 是偶数，但不能表示任意的偶数9下列关于代数式“x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）A x 的相反数与 1 的和 B x 与 1 的和的相反数C 负 x 加 1 的和 D x 与
13、 1 的相反数的和考点：-代数式专题：-常规题型分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果解答：-解：A、x 的相反数与 1 的和的代数式为“x+1” ，故本选项正确；B、x 与 1 的和的相反数的代数式为“（x+1） ”，故本选项错误；C、负 x 加 1 的和易于引起代数式“x+1”和代数式“（x+1） ”误会，故本选项错误；9D、x 与 1 的相反数的和的代数式为“x+（1） ”，故本选项错误故选 A点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会
14、为出发点二填空题（共 6 小题）10体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y 元则代数式5003x2y 表示的实际意义是体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费考点：-代数式专题：-应用题分析：-本题需先根据买一个足球 x 元，一个篮球 y 元的条件，表示出 2x 和 3y 的意义，最后得出正确答案即可解答：-解：买一个足球 x 元，一个篮球 y 元，3x 表示体育委员买了 3 个足球，2y 表示买了 2 个篮球，代数式 5003x2y：表示体育委员买了 3 个足球、2 个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费点
15、评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键11体育委员带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元则代数式 5003a2b表示的数为体育委员买了 3 个足球，2 个篮球，剩余的经费考点：-代数式专题：-应用题分析：-本题需先根据买一个足球 a 元，一个篮球 b 元的条件，表示出 3a 和 2b 的意义，最后得出正确答案即可解答：-解：买一个足球 a 元，一个篮球 b 元3a 表示委员买了 3 个足球2b 表示买了 2 个篮球代数式 5003a2b：表示委员买了 3 个足球、2 个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了 3 个足球、2
16、个篮球，剩余的经费10点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键12实验中学初三年级 12 个班中共有团员 a 人，则 表示的实际意义是平均每班团员数考点：-代数式专题：-压轴题分析：-总人数班级的个数=平均每班团员数解答：-解： 表示的实际意义是平均每班团员数故答案为：平均每班团员数点评：-注意掌握代数式的实际意义13对代数式 4a2作合理的解释是 4 个边长为 a 的正方形的面积的和是 4a2考点：-代数式专题：-开放型分析：-结合实际情境作答，答案不唯一，如 4 个边长为 a 的正方形的面积的和是 4a2解答：-解：答案不唯一，如 4 个边长为 a 的正方形的面积的和是 4a2点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答14结合生活中的实例， （115%）x 可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分例如一件商品的原单价为 x 元，降价 15%后的单价是（115%）元考点：-代数式专题：-开放型分析：-结合实际举例答案不唯一，如：一件商品的原单价为 x 元，降价 15%后的单价是（115%）元解答：-解：答案不唯一如：一件商品的原单价为 x 元，降价 15%后的单价是（115%）x 元点评：-此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系
