1、二次函数 在给定区间上的最值问题,1. 函数f(x)=ax2+bx+c (a0)的对称轴方程_ ,顶点坐标_ 。 2.函数f(x)=x2-2x-3的对称轴方程_ 顶点坐标_ ，最小值_ ,定义域_ 。,X=,例1、已知函数f(x)= x22x 3. （1）若x 2，0 , 求函数f(x)的最值；,例题讲解,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3. （1）若x 2，0 ，求函数f(x)的最值；,（2）若x 2，4 ，求函数f(x)的最值；,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3. （1）若x 2，0，求函数f(x)的最值； （2）若x 2，4，求函数f(x)的最值；,（3）若x ,求函数f(
2、x)的最值；,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3 （1）若x2，0，求函数f(x)的最值； （2）若x 2，4 ，求函数f(x)的最值； （3）若x ，求函数f(x)的最值；,（4）若x ，求函数f(x)的最值；,（5）若 xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3.,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3. （5）若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3. （5）若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例1、已知函数f(x)= x2 2x 3. （5）若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例1、已知
3、函数f(x)= x2 2x 3. （5）若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,评注：二次函数在给定区间上的最值问题应从两方面入手： （1）判断对称轴与区间的位置关系 （2）当区间不确定时，要就分类讨论,巩固练习 1.函数 在区间0，3上的最大值是_，最小值是_;在区间4，5上的最大值是_，最小值是_。,2.已知 函数 在区间 上的最小值为 ，则实数a的取值范围_3.已知函数 在区间 上 有最大值4，则a=_,课堂小结1. 二次函数在给定区间上的最值要么在区间的端点处取得，要么在对称轴出取得.2. 分类讨论时，抓住对称轴与区间的位置关系，还要考虑开口方向。3. 注意数形结合的运用.4.例1属
4、于“轴定区间动”的问题，看作动区间沿x轴移动的过程中，（即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴）函数最值的变化.,例2:求函数f(x)=x22ax+1(a0)在区间1，2上的最值.,求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间1，2上的最值.,作业：练习册 课时作业（十三）,例2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间1，2上的最值.,例2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间1，2上的最值.,例2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间1，2上的最值.,例2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间1，2上的最值.,例2、求函数f(x)=ax22a2
5、x+1(a0)在区间1，2上的最值.,再见,评注：例2属于“轴变区间定”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。,例3、已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,例3、已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,例3、已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,例3、已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,例3、已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,
