1、第六篇,近代物理学,N.玻尔、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、M.居里、P.A.M 狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、 郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔 等,基本内容：,1、黑体辐射 2、光电效应、光的波粒二象性 3、康普顿效应,第十九章 光的量子性,1 黑体辐射 普朗克的量子假设,1、热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。,一、热辐射,辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为平衡热辐射。,物体在辐射电磁波的同时，也吸收透射到它表面的电磁波。物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。,任何物体在任何温度下都能辐射电磁波。,一定时间内物体辐射能
2、量的多少、辐射能量按波长的分布与物体的温度有关。,一定温度 T 下，物体单位面积在单位时间内发射的波长在 +d 内的辐射能 dM 与波长间隔 d 的比值，称为该物体对波长 的单色辐出度。,单位：,瓦/米3,W.m-3,2、单色辐射出射度（单色辐出度）,温度 T 时，物体单位表面在单位时间内辐射的各种波长的辐射能总和。,说明：温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。,单色辐出度,3、辐出度（总辐射能量密度）,绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射能，完全不反射不透射，且能发射各种波长的热辐射能的物体。,煤烟,吸收系数约99%,二、 黑体辐射,绝对理想的黑体并不存在，但它是热辐射
3、的重要理论模型。,注意：实验室中常用的黑体经典实验模型。,对不透明物体，投射到物体表面的电磁波将被吸收、反射和透射。,太阳是接近黑体辐射的辐射源。,黑体的实验模型,小孔表面相当于黑体,（吸收全部的入射能而无反射）,黑体辐射的特点 ：,（1）与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强。,（2）黑体单色辐出度仅与波长和温度有关，与材料性质无关。,从小孔表面出射的是热平衡温度T的实验黑体的辐射能，可探索其能谱分布规律。,黑体辐射测量系统示意图,实验曲线,绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线,黑体在温度 T 时所发射的辐出度与黑体的绝对温度 T 的四次方成正比：,1、 斯特藩-玻耳兹曼定律,三、黑
4、体辐射的基本规律,辐射能随着温度的升高而迅速增加。,斯特藩-玻耳兹曼常数,两条实验定律：斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律,对于给定温度T ，黑体的单色辐出度 有一最大值,其对应波长为 。,2、 维恩位移定律,黑体辐射实验规律,单色辐出度最大处的波长 m与温度 T 的关系为：,黑体单色辐出度的峰值波长 m 随着温度 T 的升高而向着短波方向移动。,M,瑞利 金斯公式 (1900年),维恩公式 (1896年),试验曲线,问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？,维恩公式,短波长部分与实验曲线符合,M,瑞利 金斯公式 (1900年),维恩公式 (1896年),试验曲线,3、瑞利-金斯公式,C是
5、光速，k是玻尔兹曼常数,在短波区，按此公式 将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，物理学史上称为“紫外灾难”。,瑞利 金斯公式,长波长部分与实验曲线符合,维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。,为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利金斯公式衔接起来，提出一个描述黑体单色辐出度分布规律的公式。,普朗克常数,普朗克量子假设,四、普朗克量子假设,1、普朗克公式,普朗克首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。
6、,2、普朗克的能量子假设,(1)组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐振子,(3)一个频率为的谐振子，吸收和发射能量的最小值 = h 称为能量子（或量子）,h称为普朗克常量,n为正整数，称为量子数；,能量分立的概念称为能量量子化。,能量,太阳表面温度,斯特藩-玻耳兹曼定律单色辐出度,例1测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域，为 m = 0.47 m.试估算太阳的表面温度和单色辐出度。,解:,由维恩位移定律 得,1887年，迈克尔逊和莫雷试图从实验上寻求相对以太的绝对速度。同年，赫兹发现了光电效应。18年以后（1905年），爱因斯坦发展了普朗克关于能量量子化的假设，提出了光量子概念，从理论上成功
7、地说明了光电效应实验的规律。为此，爱因斯坦获得了1921年诺贝尔物理学奖。,2 光电效应 光的波粒二象性,一、 光电效应的实验规律,光电效应 ：在光照射下，电子从金属表面逸出的现象。,金属板逸出的电子称为光电子，在电场作用下由光电子在回路中形成的电流叫光电流。,加速电压,反向电压,实验表明：遏止电压 与光强度无关。,1、遏止电压,遏止电压 Ua 与电子逸出时的最大初动能的关系为：,结论1：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，最大初动能与入射光的强度无关。,反向电压的作用下，光电子受到电场的阻碍作用，但此时仍有光电流。当KA之间的反向电压等于Ua时，电子刚好不能到达A，电路中光电流等于零， U
8、a称为遏止电压。,在一定强度的单色光照射下,随着电压的增大，光电流趋于一个饱和值，称为饱和电流。,结论2：单位时间内,受光照的金属板释放出来的电子数和入射光的强度成正比。,实验表明：,(1)饱和电流与光强成正比。,(2)饱和电流 随光强的增加而增大。,2、饱和电流,实验表明：光电子最大初动能和入射光的频率 成线性关系。,3、截止频率（又称红限频率）,遏止电压 和入射光的频率之间具有线性关系。,结论3：当入射光的频率大于某一值 时，金属表面才能释放电子，,称为截止频率或红限频率。,实验表明：无论光的强度如何，只要频率大于截止频率，从入射光开始照射直到金属释放出电子，这段时间很短，不超过 。,结论
9、4：光电效应具有瞬时性。,4、弛豫时间,（1）光电子的初动能应决定于入射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于光的频率。,2.光的波动说的缺陷,（2）无法解释截止频率的存在。,（3）无法解释光电效应的瞬时性。,光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，现在称为光子。,三、爱因斯坦光子假说 光电效应方程,1、光子假说：,每一个光子能量为 = h .,辐射频率 越高的光子其能量越大。,一个光子的能量只能整个的被吸收。,每一个光子能量为 = h,一束频率为 的单色平行光的光强等于单位时间垂直通过单位横截面积的光子数目与每一个光子能量= h 的乘积。,单位时间到达单位垂直面积的光子数为 N ，光强
10、 I = Nh,金属中一个电子吸收一个光子的能量,2、爱因斯坦光电效应方程,（2）从光电效应方程可以看出：光电子的初动能和照射光的频率成线性关系。,（3）从光电效应方程中，当光电子初动能为零时，金属表面不再有光电子逸出，这时入射光的频率称为截止频率或红限频率。,（4）只要入射光的频率大于红限频率，光电子的逸出不需要时间累积。,（1）从光子假设看出：光强度大，光束中所含光子数就多，释放的光电子也多，光电流也相应增加。,四、光的波-粒二象性,光子的速度为 c，将相对论的质能关系和动量概念用于在真空中运动的光子。,光子 v=c ,而 m 是有限的，,光子静止质量 m0= 0 .,光子的能量,光子的质
11、量,光子的动量大小,光子的动量矢量式,为光波传播方向的单位矢量,称为波矢,光子的能量,光既具有波动性,又具有粒子性，即光具有波粒二象性.,光在传播过程中，波动性表现比较显著：干涉、衍射、偏振；当光与物质相互作用时，粒子性表现比较显著：辐射、光电效应、康普顿效应。,例2 波长 =4.010-7m的单色光照射到金属铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。,利用关系,代入已知数据,解：铯原子红限频率 =4.81014 Hz，据爱 因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：,3 康普顿效应,散射：当光照射到非均匀物体（雾、悬浮微粒）上，光就会向各个方向散开，这种现象称为光的散射，相应的光称为散射光。,一、康普
12、顿效应,单色X射线照射一散射体时， X射线发生散射，散射线中除了有波长与原入射线波长相同的成份外，还有波长较长的成份。这种有波长改变的散射称为 康普顿散射，这种现象称为康普顿效应。,康普顿实验装置示意图,散射光线与入射光线之间的夹角称为散射角。,二、康普顿实验现象,1、散射光中不仅有原入射波长0 ，还有波长大于0的射线。,2、在原子量小的物质中，康普顿散射强度较强；在原子量大的物质中，康普顿散射强度较弱。,3、散射光与入射光波长的差值 ，随散射角的增大而增加。,4 、 与散射物质无关， 对同一散射角，所有散射物质的波长改变量 相同。,三、 经典物理的解释,电子受迫振动,同频率散射线,发射,单色
13、 电磁波,受迫振动v0,照射,散射物体,经典电磁理论无法解释波长改变和散射角的关系。,1 、 光子理论对康普顿效应的解释,当光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的频率变低，因此散射光的波长大于入射光的波长。,若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞。光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。,四、 光子理论解释,假设X射线的散射是单个光子和单个电子发生弹性碰撞的结果。,外层 电子,受原子核束缚较弱,动能光子能量,近似自由,近似静止,2、 康
14、普顿效应的定量分析,如果频率0 的入射光子和静止自由电子进行弹性碰撞，,能量、动量都守恒。,能量、动量守恒,求解得出：,此式说明：波长改变与散射物质无关,仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。,电子的康普顿波长。,吴有训实验结果,五、康普顿效应的意义,1、证明了光子假设的正确性。,2、证明了光子动量、能量表达式的正确性。,3、证明了光子与电子的相互作用过程中，动量、能量依然守恒。,六、康普顿效应与光电效应的异同,康普顿效应,光电效应,入射光：可见光或紫外线。,光子能量：eV,与原子中电子的束缚能相差不远。,光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。,证实了此过程服从能量守恒。,入 射光：X射线 或射线。,光子能量：10eV或更高，远大于电子的束缚能。,光子能量只能被自由电子吸收一部分并发生散射。,视为弹性碰撞，能量、动量都守恒。,例3 波长为 的X射线与静止的自由电子碰撞,现在从和入射方向成 角的方向去观察散射辐射.求: (1) 散射X射线的波长;(2)反冲电子的能量;(3)反冲电子的动量。,解 (1)散射后X射线波长的改变为,所以散射X的波长为,(2) 根据能量守恒,反冲电子获得的能量就是入射光子与散射光子能量的差值,所以,(3) 根据动量守恒,有,康普顿效应,所以,康普顿效应,
