1、画法几何与工程制图 Descriptive Geometry and Engineering Drawing,河南理工大学机械与动力工程学院 School of Mechanical and Power Engineering in Henan Polytechnic University,1,3,第五章 组合体与三维建模 5-1 组合体的基本概念,2,组合体的构成,1,叠加式（堆积）,切割式（挖切）,混合式（叠加、切割）,基本几何体或简单组合体,组合体的构成,1,共面,不共面,2.1 共面与不共面,组合体的表面连接关系,无分界线,2,有分界线,2.2 相切,注意：当两圆柱面相切时，如果它们的
2、公共切平面 垂直于投影面，则应画出相切素线在该投影面上 的投影。如果它们的公共切平面倾斜或平行 于投影面，则不画出相切素线在 该投影面上的投影。,2,组合体的表面连接关系,2.3 相交,两立体相交产生交线相贯线。,平面与立体相交产生交线截交线。,例1：叠加分析为主,注意 : 两形体内部不应有交线!,切割（包括穿孔）形体时，会产生形状不同的截交线或相贯线。,例2：切割分析为主,组合体的表面连接关系,2,方法和步骤： （1）分线框，对投影 （2）按投影，想形体 （3）合起来，想整体,例：利用形体分析法分析以下组合体。,3,组合体的分析方法,3.1 形体分析法,化整为零，集零为整。,分线框，对投影
3、按投影，想形体,1,2,3,4,合起来，想整体,组合体的分析方法,3,3.2 线面分析法,组合体,四棱柱 被正垂面截切,四棱柱 被铅垂面截切,主要用于切割时，截交线复杂的情况。,3,组合体的分析方法,例：,封闭六边形为一铅垂面,分析面的形状,若非类似形，必有积聚性。,例 ：,分析面与面的交线,此曲线为一条空间曲线,注意 : 两种分析方法应以形体分析法为主，线面分 析法为辅，因为只有在基本体已定的基础上 ， 才能应用 线面分析法逐个分析截切面。,内容小结,2,4,小 结,Thank You !,学生制作的习题集中图样的部分手工模型,5.2 组合体的画图方法,一、画组合体视图的方法和步骤,第一步
4、形体分析,第二步 选主视图,第三步 确定绘图比例、布图,第四步 画底稿,第五步 清理图面、按国标要求加深图线,本着“先主体后细节、先特征后其他”的原则，依次逐个画出各个形体及截切面。,二、用“形体分析法”画图举例,(一) 叠加特征的组合体,例5-1 如图所示的轴承座，试画出其三视图。,第一步 形体分析,复杂立体,第二步 选主视图,A向 好,B向 好,C向 不好,D向 不好,D向:主视图虚线太多,不如B向.,C向:左视图虚线太多,不如A向.,B向:叠加特征明显,虚线少,好.,A向:叠加特征明显,虚线少,好.,先按自然位置放置立体,第三步 确定绘图比例、布图,首先，根据组合体的总体尺寸确定绘图比例
5、，再布图。即用主要的轮廓线或对称中心线，确定三个视图在图纸中的位置。,轴承,底板,支撑板,凸台,肋板,被圆柱遮挡的部分应为虚线,第五步 清理图面、按国标要求加深图线,第四步 画底稿,(二) 切割特征的组合体,例5-2 如图所示的支座，试画出其三视图。,第一步 形体分析,第二步 选主视图,第三步 确定绘图比例、布图,第四步 画底稿,第五步 清理图面、按国标要求加深图线,作四棱柱,切割四棱柱,擦去被切割的棱线,擦去被切割的棱线,切割三棱柱,切割四棱柱,切割圆柱,(三) 叠加与切割混合方式的组合体,例5-3 如图所示的支座，试画出其三视图。,第一步 形体分析,第二步 选主视图,第三步 确定绘图比例、
6、布图,第四步 画底稿,第五步 清理图面、按国标要求加深图线,作下部四棱柱,切割上四棱柱,切割下四棱柱,作上圆下方柱体,挖切圆柱孔,共面无分界线,擦去被截切的棱线,三、用“线面分析法”画图举例,例5-4 如图所示的压板，试画出其三视图。,第一步 形体分析,该题截交线复杂，适合用线面分析法画图。,第二步 选主视图,四棱柱,正垂面截面,第三步 确定绘图比例、布图,第四步 画底稿,第五步 清理图面、按国标要求加深图线,擦去被截棱线,铅垂面截面,返回,第五节 组合体的看图方法,看图要注意的几个问题,看图的方法和步骤,看图就是指根据立体视图构想出它所表示的空间形状和结构的过程。,看图是画图的逆过程，因此，
7、看图时必须以画图的投影理论为指导。,一、看图要注意的几个问题,(一)几个视图联系起来看,1、一个视图相同，而形状不同的两个形体。,一个视图不能唯一确定物体的形状。,（1）,（2）,（4）,（3）,主视图,左视图,2、主、俯视图相同，而形状不同的两个形体。,(二)明确视图中的线框和图线的含意,（1）视图中每个线框可能是:, 某一简单形体的一个投影, 某一表面的一个投影（所表示的面可能是平面、曲面、平面与曲面相切所组成的面、孔洞等 ）,（2）视图中每一条图线可能是:, 某一平面或曲面的积聚性投影, 两个面交线的投影, 转向轮廓线的投影,（3）相临的两个线框可能是相交的两个面的投影（如A与B面），或
8、是两不相交的 两个面的投影（如H与B面）。,(三)从主视图入手，了解组合体的形体特征,形体特征:叠加,形体特征:切割,最能反映物体形状特征的那个视图。,(1) 形状特征视图, 俯视图为形状特征视图,(四) 善于捕捉特征视图来构思简单形体的形状,最能反映物体位置特征的那个视图。,(2) 位置特征视图,(五) 善于构思,逐步细化,例5-5 如图所示，已知物体三视图的外轮廓，补全三视图。, 主视图为正方形的物体有多种形状。, 主视图为正方形、俯视图为圆的物体一定是圆柱。, 左视图为三角形，是圆柱被前后两平面截切后形成的。, 结果,(六) 利用线段的虚实、形状看图,（1）利用图中线段的虚实判断形体的位
9、置,（2）利用图中线段的形状判断形体的形状、虚实判断形体的组合形式。,（3）利用图中尺寸标注符号、等判断形体。,二、看图的方法和步骤, 看图的基本方法, 看图的步骤:,（1）分线框,对投影； （2）按投影,想形体； （3）综合起来想整体。,(一) 形体分析法,例5-6 如图所示，已知组合体三视图，想象出其空间立体形状。,(1)分线框,对投影；,(2)按投影,想形体；,(3)综合起来想整体。,(二) 线面分析法,(1)分线框,对投影；,(2)按投影,想形体；,(3)综合起来想整体。,1、形体分析法,2、线面分析法,基本形体是一个四棱柱。,例5-7 如图所示，已知组合体三视图，想象出其空间立体形状
10、。,例：根据立体的三视图，想象出立体的形状。,例5-8 如图所示，已知组合体主、俯视图，补画左视图。,三、已知两个视图,补画第三视图,(2)线框B 水平面,(3)线框C 圆柱面,1、形体分析法,2、线面分析法,(1)线框A 正平面,(2)线框上圆下方柱体,(3)线框、肋板,(1)线框 半圆柱,(4)线段MN 截交线(铅垂线),“先主体后细节先特征后其他”,小 结,分解形体对投影，,认识视图抓特征，,线面分析攻难关，,综合起来想整体。,学海无涯苦作舟,书山有路勤为径, 标注尺寸的基本要求,正确 ：,完整 ：,要符合国家标准的有关规定。,将确定组合体各部分形状大小及相对位置的尺寸标注完全，不遗漏，
11、不重复。,清晰 ：,尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。,5.4 组合体的尺寸标注,合理 ：,要既符合设计要求，又要利于加工、检测及装配等。, 定形尺寸：,确定各简单形体形状和大小的尺寸。, 定位尺寸：,确定各简单形体之间相对位置的尺寸;确定各截切面相对位置的尺寸。, 组合体尺寸标注的基本方法, 总体尺寸：,物体长、宽、高三个方向的最大尺寸。,(一) 形体分析法: 将组合体分解为若干个简单形体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。,(二) 线面分析法: 将组合体分解为若干个简单形体，在线面分析的基础上标注三类尺寸。, 尺寸标注需标注的三类尺寸,一、组合体尺寸标注的方法和步骤,1、形体分析,3、标注定位
12、尺寸,4、调整、标注总体尺寸,2、标注定形尺寸,确定各简单形体形状和大小的尺寸。,物体长、宽、高三个方向的最大尺寸。,注意：要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。物体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。通常以物体的底面、端面、对称面和轴线作为基准。,二、简单形体的尺寸标注,三、组合体的尺寸标注,(一)尺寸标注要完整,例5-9 形体分析法应用举例:标注轴承座的尺寸。,1、形体分析 (初步考虑各简单形体的基本尺寸),2、标注定形尺寸,轴承,底板,支撑板,凸台,肋板,3、标注定位尺寸,实际标注时定形、定位尺寸可同时标注,基准,基准,基准,4、调整、标注总体尺寸,总长,总宽,总高,调整
13、,例5-10 线面分析法应用举例,A、B、C、D 四个截平 面切割立体。,（1）形体分析法,（2）线面分析法,基本形体是一个四棱柱。,1、形体分析,2、标注定形尺寸,3、标注定位尺寸,正平面 C,正平面 A,正垂面 B,侧垂面 D,4、调整、标注总体尺寸,例5-11 综合应用举例,(1)形体分析法,(2)线面分析法,1、形体分析, 肋板, 半圆柱, 水平面, 两侧平面, 正平面, 上圆下方柱体, 圆柱孔,2、标注定形尺寸, 肋板, 半圆柱, 圆柱孔, 上圆下方柱体,3、标注定位尺寸, 两侧平面, 正平面, 水平面,4、调整、标注总体尺寸,总长,总宽,总高,调整,(二)尺寸标注要清晰,1、尺寸尽
14、可能标注在形状特征明显的视图上, 直径尺寸最好标注在反映为非圆的视图上, 半径尺寸只能标注在投影为圆弧的视图上, 缺口的尺寸应标注在反映为真形的视图上,2、同一个形体尺寸应尽量集中标注,底板的尺寸集中在俯视图上标注；立板的尺寸集中标注在主视图上。,截切面定位尺寸集中标注在主视图上。,3、尺寸标注要排列清晰整齐, 互相平行的尺寸应尽量排列整齐，小的尺寸在内，大的尺寸在外，应避免尺寸线和其他线相交。, 同一方向的几个连续尺寸，应尽量标注在同一条尺寸线上，并且不要形成封闭的尺寸链。, 尺寸应尽量标注在视图的外部，虚线处尽量不要标注尺寸。,(三)尺寸标注要合理,1、常见底板、法兰盘及常见结构的尺寸注法
15、。, 基本体被平面截切时，要标注基本体的定形尺寸和截 平面的定位尺寸。,注意：,不能在截交线上直接注尺寸！,2、截交线、相贯线上禁止标注尺寸。,注意：,不能在相贯线上直接注尺寸！, 当体的表面具有相贯线时，应标注产生相贯线的两基本体的定形、定位尺寸。,3 、对称结构的尺寸不能只注一半。,错误！,正确！,4、大于半圆的圆弧应标注直径，小于或等于半圆的圆弧应 标注半径。,即凡有圆弧的地方一定要标注出圆心的位置尺寸和圆弧的半径或直径尺寸，而不标总体尺寸。,2,R,（30）,5、圆弧尺寸优先。,(四)尺寸标注要正确,标注尺寸要正确，首先是指尺寸数据正确，再就是尺寸在三视图上的标注应符合国家标准要求，即
16、 GB4458.4-2003 和 GB16675.2-1996中有关尺寸注法的相关规定。,返回,5.5 组合体三维造型,1、CSG表示法三维实体模型的计算机内部表示，其实质是利用正则 集合运算，即运用并（）、交（）、差（），将复 杂形体定义为简单体素的合成。2、组合体的CSG表示法用一棵有序的倒置二叉树来表示组合体的集合构成方式， 二叉树的树根表示组合体（S），二叉树的树梢对应构成 组合体的体素树梢体素（Si），树杈为归范化布尔运 算（交、并、差）运算符号，不同位置树杈的集合构形方 式对应着不同层次的组合体，较低层次组合体又成为构造 更高层次组合体的体素 。,一、组合体的CSG描述,CSG表示
17、法表示的是构建组合体的一种过程模型， 同一组合体可以有不同的CSG表示法，对应于对同一 个组合体构成的不同理解。,(a) 组合体 (b) 表示法1 ( c) 表示法2组合体的构形过程也可以用一个集合表达式来描述，通常称该集合表达式为组合体构形表达式。表示法1： S=（S1S2）S3表示法2： S= S2（S1S3）,二、组合体的造型方法,组合体造型的步骤如下： 1）形体分析。分析组合体的构型过程，用组合体CSG 表示法确定造型顺序，并确定各体素的草图和特征形成方式。 CSG表示可能有多种，不适当的表示可能会产生不正确的造 型结果，一般应先并运算后差运算和交运算，确定合理的 CSG表示。2）确定
18、并构建基特征。3）按顺序构建各附属特征。先根据与基特征的相对位置关系， 确定草图平面的位置，再绘制草图，选择适当特征生成方式。4）添加必要的置放性特征，完成组合体的造型。,例5-13 完成图(a)所示的组合体造型S1为基特征，可看作在四棱柱的基础上挖掉4个小圆柱和四个圆角，挖掉的圆柱体通过草图面拉伸获得，使用圆角特征命令，分别选择各棱线可生成圆角。形体2、形体3、形体4为从属特征。形体2可看作是在大圆柱的基础上挖掉两个小圆柱而形成，挖掉的圆柱体按孔特征获得，也可通过草图面按拉伸方法获得。S3和S4按筋板特征获得，也可通过草图按双向拉伸的方法获得。,例5-14 完成图(a)所示的组合体造型该立体可看作切割型组合体，是由四棱柱体S1经过4次切割形成。 切下的形体2、3、4、5、6五部分，均可在四棱柱S1的基础上根据各 自的草图（反映形状特征的平面）用拉伸的方法获得。S1为基特征，其他形体（或其对应的基本体）为附属特征，如 形体5对应的附属特征应为在S1基础上切下的三棱柱而不是形体5本身。不同的切割顺序对应的CSG树不同。,借助SolidWorks制作的习题集中图样的 部分实体模型,返回,
