1、【新知导读】1、 如图 3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：答：按顺序：棱柱、圆锥、球、圆柱、棱锥。2、如图 3.1-2，图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平面的还是曲面的？它们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？答：圆锥是由两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，两个面的交线是曲的。棱柱有五个面，它们都是平的，任意两个面的交线都是直线，过每个顶点有三条边。【范例点睛】下列图形中，都是柱体的一组是 （ ）答：选 C。思路点拨： 柱体包括圆柱体和棱柱体，现在棱柱体指直棱柱。易错辨析：组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。方法点评：直棱柱体的上下底面相同，侧面是
2、长方形；棱锥的侧面是三角形；掌握好各类图形的特征，就能轻松辨认。【课外链接】一只蚂蚁从如图 3.1-3 所示的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B，只能经过三条棱，共有多少种走法 （ ）A、8 种 B、7 种 C、6 种 D、5 种思路点拨：从 A 点出发沿着棱走有三种走法，到达棱的另一个端点时又分别有两种走法，最后只有一种走法到达B，所以，应该有 6 种走法，选 C。【随堂演练】一、选择题：1、与易拉罐类似的几何体是 （ ）A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱2、魔方表面涂有三种不同颜色的小正方体的个数是 （ ）A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个3、埃及金字塔类似于几何体 （ ）
3、A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱4、将正方体的面数记为 f，边数记为 e，顶点数记为 v，则 f+v-e= （ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、判断题：1、正方体是特殊的长方体。 （ ）2、长方体有 8 个顶点，12 条边。 （ ）3、圆锥是由两个面组成。 （ ）4、棱柱与圆柱是同类图形。 （ ）5、棱锥的侧面均为三角形。 （ ）三、填空题：1、图形是由 、 、 构成的。2、篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是 。3、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面是 。4、一个棱锥有 7 个面，这是 棱锥，有 个侧面。四、正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体
4、吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？五、如图 3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？六、下图图 3.1-5 是正方体分割后的一部分，它的另一部分是下列图形的哪个？ （ ）（A） （B ） （C） （D）5.1 丰富的图形世界（第二课时）【新知导读】1、如图 3.1-6，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行
5、的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。2、如图 3.1-7，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？解：挖出一个小正方体就增加 5 个面，一共挖出 6 个小正方体。所以，56=30（个）答：增加 30 个小正方体的面。【范例点睛】下图 3.1-8 是图（1）的正方体切去一块，得到图（ 2）（ 5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。若面数记为 f，棱数记为 e，顶点数记为 v，则 f+v-e 应满足什么关系？答：图（2）有 7 个面、15 条棱、
6、10 个顶点，图（3）有 7 个面、14 条棱、9 个顶点，图（4）有 7 个面、13 条棱、8 个顶点，图（5）有 7 个面、12 条棱、7 个顶点。例如：三棱锥被切去一块，如右图所示，有 5 个面、9 条棱、6 个顶点。 f + v e = 2。【课外链接】有趣的七巧板：七巧板是中国人民在一千多年前创造出来的，它是用一块正方形的木板分作七块而制成的（如图 3.1-9） ，七巧板由五个直角三角形，一个平行四边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图形，很有趣，人们叫它智能板。现在，在世界上几乎无人不知七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图” （Tangram ） ，意思是中国图。 197
7、8 年荷兰人 JoosfElffers 编写了一本有关七巧板的书，书中收集了 1600 种图形，并被译成多国文字出版。以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？在下面的横线上写出恰当的解说词。【随堂演练】1、下图中圆锥的截面图形是 （ ）圆锥图 （A） （B） （C） （D）2、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。3、 （1）三棱锥有 条棱， 个面；四棱锥有 条棱， 个面，五棱锥有 条棱， 个面；（2）n 棱锥有 条棱， 个面。4、有一个几何体，有 9 个面，16 条棱，那么它有 个顶点。5、你能用两个圆（大小可以不同） 、两个三角形（形状大小相
8、同） 、两条线段（长度自定） ，画一个独特且有意义的图形吗？并写上一、两句贴切、诙谐的解说词。如：二毛说：“三毛兄弟，我想你呀！”6、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。7、魔方由 27 个小正方体组成，我们知道魔方各方面颜色均不同，请问这 27 个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个？5 .2 图形的变化（第一课时）【新知导读】1、下列图 3.2-1 几何体是由哪个图形旋转形成的？ （ ）答：选 B。2、下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。答：图（1）是先沿 AB 翻转，再沿 AB 平移；图（2）是以 MN 为轴翻转；
9、图（3）是以 O 为中心旋转 180。【范例点睛】将以下方格图图 3.2-2 中阴影图形围绕点 O，按顺时针方向依次旋转 90，看看会得到什么图形？答：如图 3.2-3。思路点拨：找准关键点的位置。易错辨析：旋转中图形的形状、大小与原图相同。方法点评：通过平移、旋转、翻转可以得到很多美丽的图案，而变化前后仅仅是图形位置变化，形状、大小不变。【课外链接】如图图 3.2-4，小华穿的运动衣上的号码在 镜中所成的像，你能说出他运动衣上的号码是多少吗？思路点拨：镜中成像实际上是把一个图形翻转一次，我们要想知道原来的号码是多少，只需把镜中的图形再翻转过来就可知道。【随堂演练】一、判断题：1、长方形绕任意
10、一条直线旋转一周形成圆柱。 （ ）2、直角三角形绕着任一条直线旋转总成一个圆锥。 （ ）3、一个圆绕着其直径旋转半周形成一个球面。 （ ）4、电风扇的三个叶片高速旋转时看到的是一整个圆面。 （ ）二、填空题：1、将两个相同的等腰直角三角板拼在一起，能拼出 种不同的图形，这些图形的名称是 。2、用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有 种方法，这个方法的关键是 。3、观察下列图形是有哪些图形怎样变化得到的？在后面的横线上也画一幅由基本图形变化而得到的图案。4、在下列两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接。5、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个
11、图案中符合胶滚的图案的是 （ ）5.2 图形的变化（第二课时）【新知导读】1、图形的翻转实际上得到的是轴对称图形，例如图 3.2-5 所示就是轴对称图形，期中直线 MN 就是对称轴。观察图 3.2-6 中的图形，哪些是轴对称图形，并画出对称轴。答：图（1） 、 （2） （3）是轴对称图形，对称轴分别如下图所示（其中圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线） 。2、圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （ ）（A） （B） （C） （D）答：选 A。【范例点睛】如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转 180到图
12、（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。答：思路点拨：掌握平移、旋转、翻转的特征。易错辨析：混淆各种图形变化的特征。方法点评：在画图过程中可以把原图作相应的旋转、翻转查看。【课外链接】剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗：“扬州艺人张永寿，剪出百花齐放来。请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓。 ”如图 3.1-7 所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否判断图 3.1-8 中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，并说 明理由。思路点拨：剪纸艺术的数学原理：图形是轴对称图形。图 3.1-8 中的图（1） 、 （2） 、（4）能剪出
13、来，因为它们都是轴对称图形；图（3）不能，它不是轴对称图形。【随堂演练 】1、 学校操场上的跑道是什么形状，它是由什么图形构成的？2、从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，分割下面的多边形，数一数它的边数，再数一数分割所得的三角形的个数，看一看多边形的边数与三角形的个数之间的关系。3、一位父亲有 4 个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如图3.2-9） ，余下的分给他的 4 个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应怎样完成这件事？4、将一张长方形的纸片连续平行对折，数一数折痕的条数，填写下表，猜想一下，对折 5 次，折痕共有多少条？请对折验证，
14、你知道对折 n 次，折痕共有多少条？对折次数 折痕条数1 12345、用若干根火柴可以摆出一些优美的图案。下图是用火柴摆出的一个图案，此图案的含义是：天平或公正。请用 5 根或 5 根以下的火柴摆出一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义。图案： 含义： 6、适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，有人说用两刀就可以，你试试看。5.3 展开与折叠（第一课时）【新知导读】1、如图 3.3-1 在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1 对应（ ） ；2 对应（ ） ；3对应（ ） 。答：1 对应 4；2 对应 5；3 对应 6。2、下列图形是某些几何体的平面展开图，
15、说出这些几何体的名称：答：依次是：长方体、五棱锥、三棱柱。【范例点睛】如图 3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分） ，但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。答：画图如图 3.3-3，有四种方法。思路点拨：想象折叠成正方体时各个面所处的位置，看看缺哪个面，再确定在什么位置补画。易错辨析：在想象困难时借助实物考虑。方法点评：平面图形与立体图形之间的转换，在解题中应尽可能充分地想象，或借助实物。【课外链接】图 3.3-4 由六个正方形组成，将它们折叠可以组成一个正方体，正方体的表面编数码为 1、2、
16、3、4、5、6。有 3 个面上的数字漏写了，如果每一对面上的数的和都是 7，求 k 的值。思路点拨：想象一下折叠成的正方体，如果 k 处于上面的话，3 正好与 k 相对处于底面。【随堂演练】1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ）（A） （ B） （C）2、下列图形中为三棱柱的展开图的是 （ ）（A） （B） （C）3、下列说法中正确的是 （ ）A、正方体是四面体 B、棱锥的底面一定是四边形C、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 D、圆柱的侧面展开图是长方形4、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形） ，是正方体 的表面展开图的是（ ）（A） （B） （C） （D）5、一个几何体的表面能展
17、开成如图所示的平面图形，那么这个几何体是 。6、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果 A 在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果 F 在上面，从右边看是 E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一面会在上面？7、图 3.3-5 中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（ ）5.3 展开与折叠（第二课时）【新知导读】1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。答：连线如下图。2、长方体有 个面， 条棱， 个顶点；五棱锥有 个面， 条棱， 个顶点；若一个几何体的面数为 f，
18、棱数为 e，顶点数为 v，利用前面两个实例计算 f + v e = ，对于任意多面体上述结论都成立吗？答：长方体有 6 个面，12 条棱，8 个顶点；五棱锥有 6 个面，10 条棱，6 个顶点；f + v e =2，对于多面体都存在上述结论（这就是著名的“欧拉公式” ） 。【范例点睛】如图 3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）A、蓝、绿、黑 B、绿、蓝、黑 C、绿、黑、蓝 D、蓝、黑、绿答：选 B。思路点拨：从某一种颜色如白色可以确定与它相邻的颜色是黑、黄、绿、红，那么剩下的一种颜色蓝色就是它的对面颜色。易
19、错辨析：本题有可能不知道从什么地方入手，导致解题失败。 方法点评：抓住问题的关键某一种颜色的相邻色，从而打开突破口。【课外链接】一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点 B 出，如图 3.3-7 所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？思路点拨：欲求从 A 到 B 的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来 考虑。如图 3.2-8 所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直路路程最短，因而沿着从 A 到 B 的虚线走路程最短。然后再把展开图折叠起来，在正方体上，象这样最短的路线一共有六条
20、。【随堂演练】1、侧面展开图是扇形的是 （ ）A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥2、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。3、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是 （ ）4、一个几何体的顶点数是 9，棱数是 16，面数应是 。5、给出两个等边三角形纸片如图 3.3-9，要求用其中一个剪成底面是等边三角形的三棱锥，另一个剪成上下底面是等边三角形的直三棱柱。请你设计一种剪拼的方法，分别在图上用虚线画出来。6、把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同的几何图形？画出
21、这些图形来。7、如图 3.3-10，是一个边长为 4cm 的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为 1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？5.4 从三个方向看（第一课时）【新知导读】1、画出如图 3.4-1 所示的三棱锥的三视图。答：三视图如图 3.4-2。2、如图 3.4-3，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。答：三视图如图 3.4-4 所示。【范例点睛】用五个小正方体搭成如图 3.4-5 的几何体，请画出它的三视图。答：三视图如图 3.4-6 所示。思路点拨：画三视图时要从正面、左面、上面三个方向认真观察，画出有关平面图形。易错辨析：在观察想象时体的位置要
22、理解清楚。方法点评：在观察想象时可借助于实物的帮助。【课外链接】组合体的三视图画法在画图时，运用形体分析法，就可将复杂的形体，简化成若干个基本体来完成。看图时，运用形体分析法，就能从简单基本体着手，看懂复杂的形体例如，画出轴承支架的三视图。将这个组合体分解为如图（1）的三个部分，分别画出三视图，再组合起来即可，如图（2） 。【随堂演练】1、从三个方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，简称三视图，下列选项不在三视图之列的是 （ ）A、主视图 B、右视图 C、左视图 D、俯视图2、正方体的主视图、左视图、俯视图均为 。3、画出下列几何体的三视图：4、一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？
23、5、如图，是一 个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是 （ ）A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个6、若一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是 （ ）A、圆台 B、圆柱 C、圆锥 D、三棱锥7、大小两个正方体叠成如图所示几何体，请作出它的三视图。5.4 从三个方向看（第二课时）【新知导读】一个物体的三视图如图 3.4-7 所示，画出该物体的立体图形。答：该物体的立体图形如图 3.4-8 所示。【范例点睛】1、如图 3.4-9 是一个物体的三视图，试说出该物体的形状。答：该物体的形状如图 3.4-10。思
24、路点拨：在想象立体图形前，利用一定数量的物体实例观察，发现三个方向上所看到的物体的特征，为脱离实体进行想象打下基础。易错辨析：空间想象时的三个方向可能不到位。方法点评：在根据三视图画立体图形时，一定要充分发挥自己的空间想象力。并且要注意由三视图想象实物图时可能不唯一。2、请你根据图 3.4-11 中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物体，并数一数有多少个小正方块。答：物体的立体图如 3.4-12 所示。思路点拨：我们先确定前后称为行，左右称为列， 上下称为层。由正视图确定每一列的最高层数，由左视图确定每一行的最高层数，由俯视图确定行与列的分布。易错辨析：空间想象是小正方体的位置易错。方
25、法点评：在想象出物体的立体图形后再根据立体图画三视图。【课外链接】图 3.4-13 是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你画出它的正视图和左视图。思路点拨：从俯视图可以看出有三行，四列，以及每行（每列）的最高层数。因而在正视图中共四列， （自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定正视图。在左视图中共三行， （自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定左视图。正视图和左视图如图 3.4-14 所示。【随堂演练】1、如图 3.4-15 所示，是一个物体的三视图，请根据三视图说出物
26、体的名称。2、如图 3.4-16 所示，是由若干相同的小正方体搭成的物体的三视图，那么搭成这个物体的小正方体的个数是 （ ）A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个3、画下图 3.4-17 的几何体的三视图。4、画下图 3.4-18 的几何体的三视图。5、如图 3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。6、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图 3.4-20，要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块。5.5 复习与小结【知识梳理】【范例点睛】1、当下面这个图
27、案被折成一个正方体时，数字 1 对面的数字是几？答：1 的对面数字是 4。思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定 3 处于底面，判断各个数字所在 的面的位置。易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。方法点评：可借助于实物帮助思考。2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。答：拍摄顺序为 b、c、e 、d、a 。思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。【回顾反思】图形经过
28、平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。三视图在工业绘图中有广泛的应用。通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。【训练巩固】一、填空题：1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是 。2、 “24 点游戏”：用下面这组数凑成 24 点（每个数只能用一次）2、6、7、8。算式是 。3、长方体由 个面围成，圆柱由 个面围成，圆锥由 个面围成。4、五棱柱有 个顶点， 条棱， 个
29、面。5、点动成 ，线动成 。6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是 。7、把四个棱长为 1cm 的正方体按图 3.5-1 所示堆放于地面，则其表面积为 cm2。8、如图 3.5-2 的三视图所画的几何体是 。9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 。10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图 3.5-3 所示。请问这样第 次可拉出 128 根面条。二、选择题：11、两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有 （ ）A、12 个 B、11 个 C、10
30、个 D、6 个12、下列几何体中，不属于多面体的是 （ ）A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥体13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个。 （ ）A、2 B、3 C、4 D、514、正方体的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）15、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）A、5 条 B、6 条 C、7 条 D、8 条16、如图 3.5-4 的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（ ）A、长方体和圆锥 B、长方体和三角形C、圆和三角形 D、圆柱和圆锥17、用一个平面去截一个正方体截面的形状不可能是 （ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D
31、、七边形18、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字 16，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问 5 对面的数字是 （ ）A、3 B、4C、6 D、无法确定三、如图 3.5-5，第二行图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请用线连接起来。四、如下图，在圆锥的底面圆周 A 点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到 A 点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。五、画出下列几何体的三视图。第五章 走进图形世界测试卷（满分：100 分 时间：45 分钟）班级 姓名 成绩 一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。 （ ）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。
32、（ ）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。 （ ）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。 （ ）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。 （ ）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出 3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭 4 个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭 4 个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ；9、一个多面体的面数为 6，棱数是 12，则其顶点数为 ；10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所
33、示，要摆成这样的图形，至少需用 块正方体，最多需 用正方体；三、选择题：11、下列立体图形，属于多面体的是 （ ）A、圆柱 B、 长方体 C、球 D、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )A B C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ ）A四棱柱 B三棱柱 C五棱柱 D以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是 （ ）正视图 左视图 俯视图A、圆锥 B、球 C、圆柱 D、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D 16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个17、
34、七棱柱的侧面是 （ ）A、长方形 B、七边形 C、三角形 D、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ）正视图 左视图第 10 题图这个立体图形是四棱柱；这个立体图形是正方体；这个立体图形是四棱锥；A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。20、一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是 3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?参考答案：1.1 生活 数学1、剪法如图所示
35、：2、错，因为最多有 5 个角，最少有三个角。3、选 C。4、设原价为 a 元，先提价 20%，是（1+20%）a 元，再降价 20%，是（1-20%） （1+20%）a=0.96a 元，低于原价。5、铺设地毯的楼梯总长为 4+6=10（米） ，面积为 102=20（平方米） ，2040=800 元。6、20000+200001.98%（1-20%） = 20316.8 元。1.2 活动 思考1、 （103020）206015=（30020）204=280204=144=102、画的火柴棒移动到画的火柴位置。63 73、8 天。4、50%5、 （1）8 根， （2）20 根， （3）6n+2。
36、6、1000（12-10）-101000 -121000 =1835 元。105.7105.77、甲旅行社收费：4100+31000.5=550 元；乙旅行社收费：71000.75=525 元。所以，选择乙旅行社花费较少。有 5 个小孩时，甲旅行社收费是：4100+41000.5=600 元，乙旅行社收费是：81000.75=600 元，两家旅行社收费一样多。随着小孩数的增加，甲旅行社收费更优惠。5.1 丰富的图形世界（第一课时）一、选择题：1、B；2、C；3、C；4、B；二、判断题：1、；2、；3、；4、；5、；三、填空题：1、点、线、面；2、如：羽毛球、冰球等；3、平行的棱长，完全相同，长
37、方形或平行四边形；4、六棱锥，六个；四、一个面围成的几何体如球体，三个面围成的如圆柱，四个面围成的如三棱锥，五个面围成的如四棱锥。五、略（注意观察自己的周围，发现所要说出的几何体） 。六、B。5.1 丰富的图形世界（第二课时）1、B；2、球、圆柱、圆锥；3、 （1）6 条棱、4 个面；8 条棱、5 个面；10 条棱、6 个面；（2）2n 条棱、 （n+1）个面；4、9 个顶点；5、充分发挥想象，设计图案。6、点动成线实例：笔在纸上画线；线动成面实例：自行车的辐条在旋转时看到一个圆面；面动成体实例：门绕着门轴转动；7、没有涂色的有一个，涂一种颜色的六个，涂两种颜色的十二个，涂三种颜色八个；5.2
38、 图形的变化（第一课时）一、判断题：1、；2、；3、；4、；二、填空题：1、三种，正方形、等腰直角三角形、平行四边形；2、无数种，经过正方形的中心任意折叠。3、平移、旋转、翻转可以得到这些图形。画图举例略。4、如下图：5、C。5.2 图形的变化（第二课时）1、由两个半圆和一个长方形组成。2、分割如下图，边数为 n，分割成的三角形个数为 n-2。3、分割方法如下图所示：4、填表如下：对折次数 折痕条数1 12 33 74 15对折 n 次。折痕有（2 n-1）条。5、略。6、剪法如下图所示：5.3 展开与折叠（第一课时）1、A；2、B；3、D；4、C；5、圆锥；6、 （1）C， （2）B；（3）
39、F ；7、D；5.3 展开与折叠（第二课时）1、C；2、三棱锥，三棱柱，四棱锥，四棱柱；3、B；4、9；5、剪拼方法如下图：6、三种，如下图所示：7、4 个。5.4 从三个方向看（第一课时）1、B；2、正方形；3、三视图画图如下：4、四棱锥；5、D；6、C；7、三视图如下：5.4 从三个方向看（第二课时）1、圆柱；2、B；3、三视图如下图：4、三视图如下图：5、正视图、左视图如下图：6、至少 8 块，至多 13 块；5.5 复习与小结一、填空题：1、球； 2、 （2+7-6）8=24； 3、6 个，3 个，2 个； 4、10 个顶点，15 条棱，7 个面；5、线，面； 6、正方体； 7、18c
40、m 2； 8、圆锥； 9、圆柱； 10、7 次；二、选择题：11、C； 12、D； 13、4； 14、C； 15、C ； 16、 D； 17、D； 18、B；三、连接如下图：四、如果圆锥展开图是图（1）的情况，沿着图（1）中的虚线走；如果是图（2）中的情况，则沿着半径走，从圆锥顶点处绕过沿原路返回到点 A。五、三视图如下图所示：第五章 走进图形世界测试卷一、判断题：1、；2、； 3、；4、；5、；二、填空题：6、三棱柱、三棱锥、圆锥； 7、9 根，6 根； 8、圆锥； 9、8； 10、至少 7 块，最多 11 块；三、选择题：11、B； 12、A； 13、D； 14、C ； 15、C； 16、A； 17、A； 18、B；四、解答题：19、三视图如下图：20、从 3、6、7 三个数字看出可能是 2、3、4、5、6、7 或3、4、5、6、7、8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3、6 处于对面，所以这六个数字只能是 3、4、5、6、7、8，所以 3 与8、6 与 5、7 与 4 处于对面位置。63 7
