1、江苏省昆山震川高级中学高三物理复习学案：电磁感应中的能量问题（2）1、如图 8(a)所示，在光滑水平面上用恒力 F拉质量为 m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在 1位置以速度 v0进入磁感应强度为 B的匀强磁场并开始计时，若磁场的宽度为 b(b3a)，在 3t0时刻线框到达 2位置速度又为 v0，并开始离开匀强磁场此过程中 vt 图象如图(b)所示，则 ( )At0 时，线框右侧边 MN两端的电压为 Bav0B在 t0时刻线框的速度为 v02Ft 0/mC线框完全离开磁场的瞬间位置 3速度一定比 t0时刻线框的速度大D线框完全离开磁场的瞬间位置 3速度一定比 t0时刻线框的速度小2、如图所示
2、，电阻 R和电感线圈 L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B 是两只完全相同的灯泡，当开关 S闭合时 ，下面能发生的情况是AB 比 A先亮，然后 B熄灭BA 比 B先亮，然后 A熄灭 CA、B 一起亮，然后 A熄灭DA、B 一起亮，然后 B熄灭3、.如图所示电路中，A、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个理想电感线圈，当 S闭合与断开时，A、B 的亮度情况是（ ）A.S闭合时，A 立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B 立即亮，然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后，B 发光，而 A不发光D.S闭合足够长时间后，B 立即熄灭发光，而 A逐渐熄灭4.如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cde
3、g处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆 ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点 d、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力 F作用在金属杆 ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆 ab始终垂直于框架.图二为一段时间内金属杆受到的安培力 f随时间 t的变化关系，则图三中可以表示外力 F随时间 t变化关系的图象是（ ）5、在水平桌面上，一个面积为 S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁LABRSCB1/Tt/sO 123456 B2B1abcde g左 右图一ftO 图二FtO 图三FtOFtO FtOA B C D场垂直，磁感应强度 B1随时间 t的变
4、化关系如图所示.01s 内磁场方向垂直线框平面向下.圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为 L、电阻为 R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为 B2，方向垂直导轨平面向下，如图所示.若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力 f随时间变化的图象是下图中的（设向右为静摩擦力的正方向）6、2000 年底，我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列车的模型车，该车的车速已达到 500km/h，可载 5人.如图所示就是磁悬浮的原理，图中 A是圆柱形磁铁，B 是用高温超导材料制成的超导圆环.将超导圆环 B水平放在磁铁 A上，它就能在磁力的作用
5、下悬浮在磁铁 A的上方空中，下列说法中正确的是（ ）A.在 B上放入磁铁的过程中，B 中将产生感应电流.当稳定后，感应电流消失B.在 B上放入磁铁的过程中，B 中将产生感应电流.当稳定后，感应电流仍存在C.如 A的 N极朝上，B 中感应电流的方向如图所示D.如 A的 N极朝上， B中感应电流的方向与图中所示的方向有时相同有时相反7、如图 9所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为 m的金属棒 MN与框架接触良好磁感应强度分别为 B1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在 abcd和 cdef区域现从图示位置由静止释放金属棒 MN，当金属棒进入磁场 B1区域后，恰好做匀
6、速运动以下说法中正确的是( )A若 B2B 1，金属棒进入 B2区域后将加速下滑 B若 B2B 1，金属棒进入 B2区域后仍将保持匀速下滑C若 B2B1，金属棒进入 B2区域后将先减速后匀速下滑8、一质量为 m、电阻为 r的金属杆 ab，以一定的初速度 v0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成 30角，两导轨上端用一电阻 R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为 v，则 ( )A向上滑行的时间小于向下滑行的时间B在向上滑行时电阻 R上产生的热量大于向下滑行时电阻 R上产生的热量C向上滑行时与向下滑行时通过电阻
7、R的电量相等D金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻 R上产生的热量为 m(v v 2)12 209、如图所示，在一水平桌面上有竖直向上的匀强磁场，已知桌面离地高h1.25 m，现有宽为 1 m的 U形金属导轨固定在桌面上，导轨上垂直导轨放有一质量为 2 kg、电阻为 2 的导体棒，其他电阻不计，导体棒与导轨间的动123456ft/sOf123456t/sO123456ft/sO 123456ft/sOA B C DAB摩擦因数为 0.2，将导体棒放在 CE左侧 3 m处，CE 与桌边重合，现用 F12 N的力作用于导体棒上，使其从静止开始运动，经过 3 s导体棒刚好到达导轨的末端(在此之前导体棒
8、的运动已达到稳定状态)，随即离开导轨运动，其落地点距桌子边缘的水平距离为 2 m，g 取10 m/s2，则( )A导体棒先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做平抛运动B所加磁场的磁感应强度 B2 TC导体棒上产生的焦耳热为 24 JD整个过程中通过导体棒横截面的电荷量为 3 C10、如图所示，M、N 为水平面内平行放置的粗糙金属长直导轨，间距为 L0.5 m，导轨间接有阻值为 R2.0 的定值电阻，导轨平面处在竖直向下、磁感应强度大小为 B4.0 T的匀强磁场中一导体杆 ab垂直 M、N 置于导轨上，其质量为 m1.0 kg，长度也为 L，电阻为 r1.0 ，与导轨的动摩擦因数为 0.2，且跟导
9、轨接触良好不计导轨电阻，重力加速度 g取 10 m/s2.(1)若在 ab杆上作用一个平行导轨方向的恒力 F使其向右运动，恒力大小为 F10 N，求 ab杆可以达到的速度最大值 vm；(2)若用 939 所示的电动机通过轻绳来水平向右牵引 ab杆，也可使 ab杆达到(1)中的速度最大值 vm，求电压表的示数 U.已知电动机内阻 r15.0 ，电压表和电流表示数恒定，且电流表示数为 I2.0 A，不计电动机的摩擦损耗；(3)在(2)中的条件下，可认为 ab杆从静止开始经时间 t1.5 s，位移 x7.5 m后刚好达到最大速度 vm，求此过程中 ab杆上产生的电热11、如图所示，两足够长平行光滑的
10、金属导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计磁感应强度为 B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为 L的金属棒ab垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒 ab的质量为 m、电阻为 R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻 RL4R，定值电阻 R12R，电阻箱电阻调至R212R，重力加速度为 g，现将金属棒 ab由静止释放，试求：1)金属棒 ab下滑的最大速度为多少？(2)当金属棒 ab下滑距离为 s0时速度恰达到最大，求金属棒 ab由静止开始下滑 2s0的过程中，整个电路产生的热量；(3)R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？1
11、2、如图 9317 所示，宽度 L0.5 m 的光滑金属框架 MNPQ固定于水平面内，并处 在磁感应强度大小 B0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布将质量m0.1 kg，电阻可忽略的金属棒 ab放置在框架上，并与框架接触良好以 P为坐标原点，PQ方向为 x轴正方向建立坐标金属棒从 x01 m处以 v02 m/s的初速度，沿 x轴负方向做 a2 m/s 2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用求：(1)金属棒 ab运动 0.5 m，框架产生的焦耳热 Q；(2)框架中 aNPb部分的电阻 R随金属棒 ab的位置 x变化的函数关系；(3)为求金属棒 ab沿 x轴负方向运动
12、 0.4 s过程中通过 ab的电量 q，某同学解法为：先算出经过 0.4 s金属棒的运动距离 x，以及 0.4 s时回路内的电阻 R，然后代入 q 求解指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法 R BLxR解出结果第 51课时 电磁感应中的能量问题（3）1、如图所示，一矩形金属框架与水平面成角 37，宽 L0.4 m，上、下两端各有一个电阻 R02 ，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度 B1.0 Tab 为金属杆，与框架良好接触，其质量 m0.1 kg，电阻 r1.0 ，杆与框架的动摩擦因数 0.5.杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程
13、中，上端电阻 R0产生的热量 Q00.5 J(取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)流过 R0的最大电流；(2)从开始到速度最大的过程中 ab杆沿斜面下滑的距离；(3)在时间 1 s内通过 ab杆某横截面的最大电荷量2、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 JK、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为 L1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为 30，磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的 J、P 两端连接阻值为 R3.0 的电阻，金属棒 ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒 ab的质量 m0.20 kg，电阻 r0.50 ，重物的质量
14、M0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图 92 所示，不计导轨电阻，g10 m/s 2.求：(1)磁感应强度 B的大小；(2)在 0.6 s内通过电阻 R的电荷量；(3)在 0.6 s内电阻 R产生的热量3、如图 93 所示，两根相同的劲度系数为 k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为 R的电阻相连，弹簧的下端接一质量为 m、长度为L、电阻为 r的金属棒，金属棒始终处于宽度为 d的垂直纸面向里磁感应强度为 B的匀强磁场中开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，其下降高度为 h时达到了最大速度已知弹簧始终在弹
15、性限度内，且当弹簧的形变量为 x时，它的弹性势能为 kx2，不计空气阻力和其他电阻，求：12(1)金属棒的最大速度是多少？(2)这一过程中 R消耗的电能是多少？4、如图 94 所示，质量 m10.1 kg，电阻 R10.3 ，长度 l0.4 m的导体棒 ab横放在 U型金属框架上框架质量 m20.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数0.2.相距 0.4 m的 MM、NN相互平行，电阻不计且足够长电阻 R20.1 的 MN垂直于 MM.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.5 T垂直于 ab施加F2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM、NN保持
16、良好接触当 ab运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2.(1)求框架开始运动时 ab速度 v的大小；(2)从 ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q0.1 J，求该过程 ab位移 x的大小5、如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，导轨间距为 l，轨道所在平面的正方形区域 abcd内存在着有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面向上电阻相同、质量均为 m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距为 l.在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂
17、直甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度 agsin 做匀加速直线运动，金属杆乙刚进入磁场时即做匀速运动求：(1) 金属杆的电阻 R；(2) 若从释放金属杆时开始计时，试写出甲金属杆在磁场中所受的外力 F随时间 t的变化关系式；(3) 若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力 F在此过程中所做的功6、如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线 OO为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B1，右侧为竖直向上的磁感应强度为 B2的匀强磁场区， B1 B2 B.有一质量为m且足够长的 U形金属框架 MNPQ平放在光滑的水平面上，
18、框架跨过两磁场区，磁场边界OO与框架的两平行导轨 MN、 PQ垂直，两导轨相距 L，一质量也为 m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F0，超过 F0绳子会自动断裂，已知棒的电阻是 R，导轨电阻不计， t0 时刻对 U形金属框架施加水平向左的拉力 F让其从静止开始做加速度为 a的匀加速直线运动（1）求在绳未断前 U形金属框架做匀加速运动 t时刻水平拉力 F的大小；绳子断开后瞬间棒的加速度（2）若在绳子断开的时刻立即撤去拉力 F，框架和导体棒将怎样运动？求出它们的最终状态的速度（3）在（2）的情形下，求撤去拉力 F后棒上产生的电热和通过导
19、体棒的电量7、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L1 m，导轨平面与水平面夹角 30，导轨电阻不计磁感应强度为 B1.0 T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒 ab垂直于 MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m0.01 kg、电阻不计定值电阻 R130 ，电阻箱电阻调到 R2120 ，电容 C0.01 F，取重力加速度g10 m/s 2.现将金属棒由静止释放(1) 在开关接到 1的情况下，求金属棒下滑的最大速度(2) 在开关接到 1的情况下，当 R2调至 30 后且金属棒稳定下滑时，R 2消耗的功率为多少？(3) 在开关接到 2的情况下，求经
20、过时间 t2.0 s 时金属棒的速度8、如左图所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，导轨的电阻不计，两导轨间距 L=0.2m，定值电阻 R=0.4，导轨上停放一质量 m=0.1kg、电阻 r=0.1 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度为 B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下。现用一外力 F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数 U随时间 t的变化关系如右图所示，（1）试分析说明金属杆的运动情况；（2）求第 2s末外力 F的功率。第 52课时 电磁感应中的能量问题（4）1、如图，两根相距为 L的足够长的平行金属导轨，位于水平的 xy平面内，一
21、端接有阻值为 R的电阻。在 x0 的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感应强度 B随 x的增大而增大，B=kx，式中的 k是一常量。一金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当 t=0时金属杆位于 x=0处，速度为 v0 ，方向沿 x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力 F作用于金属杆以保持金属杆以恒定的加速度运动，加速度大小为 a，方向沿 x轴正方向。除电阻 R以外其余电阻都可以忽略不计。求：（1）当金属杆的速度大小为 v时，回路中的感应电动势；（2）若金属杆的质量为 m，施加于金属杆上的外力与时间的关系。2、如图所示， （a）是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为 r0.
22、1 m的有 20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布其右视图如图（b） 在线圈所在位置磁感应强度 B的大小均为 0.2 T线圈的电阻为 2，它的引出线接有 8 的电珠 L，外力推动线圈的 P端，作往复运动，便有电流通过电珠当线圈向右的位移随时间变化的规律如图所示时（x 取向右为正）：（1）画出感应电流随时间变化的图象（取逆时针为正） ；xv0 B0yR（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力；（3）求该发电机的输出功率。 （摩擦等损耗不计）3、如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接两导轨间距为L=05m导轨的倾斜部分与水平面成 角其中有一段匀
23、强磁场区域 ，磁场方向垂053abcd直于斜面向上导轨的水平部分有 段相同的匀强磁场区域磁场方向竖直向上，所有磁场的n磁感虚强度大小均为 B=1T磁场沿导轨的长度均为 L=05m。磁场左、右两侧边界均与导轨垂直导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为 L。现有一质量为 ，电阻为0.5mkg，边长也为 L的正方形金属框 ，从倾斜导轨上由静止释放，释放时 边0.125rPQMNMN离水平导轨的高度 ，金属框滑进磁场 时恰好作匀速运动，此后，金属框从导轨2.4hmabcd的倾斜部分滑上水平部分并最终停停止取重力加速度 g=10 ，sin53=08，cos532/s=06求：（1）金属框刚释放时 MN边
24、与 ab的距离 s；（2）金属框能穿过导轨的水平部分中几段磁场区域；（3）整个过程中金属框内产生的电热4、如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示） ，R 14 、R 28 （导轨其它部分电阻不计） ，导轨 OAC的形状满足方程y2 sin（ x） （单位：m） ，磁感强度 B0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够3长的金属棒在水平外力 F作用下，以恒定的速率 v5 m / s水平向右在导轨上从 O点滑动到 C点，棒与导轨接触良好且始终保持与 OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力 F的最大值， （2）金属棒在导轨上运动时电阻
25、丝 R1上消耗的最大功率， （3）在滑动过程中通过金属棒的电流 I与时间 t的关系。5、如图甲所示，光滑绝缘 水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为 m、电阻为 R、ad 边长度为 L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab 边长度与有界磁场区域宽度相等，在 t=0时刻线圈以初速度 v0进入磁场，在 t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为 vl，此时对线圈施加一沿运动方向的变力 F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的 vt图象如图乙所示，整个图象关于 t=T轴对称(1)求 t=0时刻线圈的电功率；(2)线圈进入磁场的过程中产生的
26、焦耳热和穿过磁场过程中外力 F所做的功分别为多少?(3)若线圈的面积为 S，请运用牛顿第二运动定律和电磁学规律证明：在线圈进人磁场过程中y A v R1 R2 O C x 6、如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距 L0.5 m，导轨沿与水平方向成 30倾斜放置，底部连接有一个阻值为 R3 的电阻现将一个长也为L0.5 m、质量为 m0.2 kg、电阻 r2 的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示磁场上部有边界 OP，下部无边界，磁感应强度 B2 T金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了 Qr2.4 J 的热量，且通过电阻 R上的电荷量为 q0.6 C，取 g10 m/s 2.求：(1)金属棒匀速运动时的速度 v0；(2)金属棒进入磁场后速度 v6 m/s 时，其加速度 a的大小及方向；(3)磁场的上部边界 OP距导轨顶部的距离 s.
