1、数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 1 页 共 12 页 欢迎下载教学资料CBA156l2l1宁波地区 2012 年中考数学模拟试卷注意事项：本试卷共 6 页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）12 的绝对值等于 ( )A2 B C2 D 12 122. 在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为 760 万人，其中鄞州区的人口约占18%则鄞州区人口用科学记数
2、法表示约为 （ ）A 0.1368106 人 B.1.368105 人 C 1.368106 人 D 1.36103 万 人3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C . D.4、一元二次方程 的根（ ）2104xA、 B、 C、 D、 12x， 12x12x， 12x5一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)则这组数据的中位数为 ( )A37 B32C35 D33.8 6在平面直角坐标系中，已知点 A(1，0)和 B(1，2)，连接 AB，平移线段 AB 得到线段A1B1若点 A 的对应点 A1 的坐标为(3，1)，则点 B 的对应点 B1 的坐
3、标为 （ ）A(5，3) B(5，1) C(1，3) D(1，1)7已知圆柱的底面直径为 4cm，高为 5cm，则圆柱的侧面积是 ( )A10cm 2 B10 兀 cm2 C20 兀 cm2 D40 兀 cm2 8.如图，点 A 的坐标为( ，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时点 B 的坐为 （A） （ ， ） （B） （ ， ）221（C） （ ， ） （ D） （0，0）9如图，直线 l1l 2，以直线 l1 上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l 2于点 B、C，连接 AC、BC若ABC56，则1 ( )yxOBA数学教师网 精品资料免费下载数
4、学教师网收集整理 第 2 页 共 12 页 欢迎下载教学资料A36 B68 C72 D7810.对于非零的两个实数 、 ，规定 .若 则 的值为（ ab1ba(1)x）A. B. 1 C. D. 23211.平面直角坐标系中，已知点 O(0，0) 、A(0，2)、B(1， 0)，点 P 是反比例函数 1yx图 象上的一个动点，过点 P 作 PQx 轴，垂足为点 Q若以点 O、P、Q 为顶点的三角形与OAB 相似， 则相应的点 P 共有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12.图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个 22 的近似正方形，其中完整菱形共有5 个；若铺成 33
5、的近似正方形图案，其中完整的菱形有 13 个；铺成 44 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 25 个;如此下去，可铺成一个 的近似正方形图案.当得到完整的菱形共 221 个时，n 的值为（ ）nA.12 B.11 C.10 D.9二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 请将答案填写在答题卷相应位置上）13.分解因式 2x218 的最终结果是 _.14.请写出一个大于 3 且小于 4 的无理数： .15中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1 个帅，5 个兵， “士、马、车、象、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个，是象或帅的概率是 .16.函数 中，自
6、变量 x 的取值范围_.xy17. 如图， AB 是O 的直径，过 B 点作O 的切线，交弦 AE 的延长线于点 C，作，垂足为 D，若 ， , 则 DE 的长为 ACO60AC418.如图，双曲线 ( 0）经过四边形 OABC 的顶点 A、C ，ABC90，OC 平分xy2OA 与 轴正半轴的夹角，AB 轴，将ABC 沿 AC 翻折后得 ， 点落在 OAx B上，则四边形 OABC 的面积是 三、解答题（满分 66 分）19.（本小题满分 52）(1)计算：计算： - 21-730siny/米x/秒150O 30 35第 6 题OACBDE第 5 题数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集
7、整理 第 3 页 共 12 页 欢迎下载教学资料（2）先化简，再求值： 214a，其中 32a20.(本小题满分 8 分)如图，如下图均为 2 2 的正方形网格,每个小正方形的边长均为1请分别在三个图中各画出一个与ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形21.（本小题满分 6 分）一条船上午 8 点在 A 处望见西南方向有一座灯塔 B(如图)，此时测得船和灯塔相距 60 海里，船以每小时 30 海里的速度向南偏西 24 的方向航行到 C 处，2这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin24 0.4，cos24 0.9)(1)求几点钟船到达 C 处；(2)求船到达 C 处时与灯塔之间
8、的距离22 （本小题满分 8 分）某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了 720 名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因” ，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过 1小时”的学生的概率是多少？（2） “没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012 年宁波市区初二学生约为 2 万人，按此调查，可以估计 2012 年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过 1 小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法.23.（本小题满
9、分 7 分）如图，O 的直径 AB=8，C 为圆周上一点，AC=4，过点 C 作OACDEBOlABCD 东北数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 4 页 共 12 页 欢迎下载教学资料AEC F P BD的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E (1) 求AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC 是菱形 24.（本小题满分 7 分）某小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需1.1 万元.（1）该小区新建 1 个地上停
10、车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案？25 （本小题满 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 2yxbc与 y轴交于点 C，与 x轴交于 AB， 两点，直线 恰好经过 BC， 两点3（1）求出抛物线 2ybxc的解析式，并写出物线的对称轴；（2）点 P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为 D 若 AP，求点 P的坐标. 26.（本小题满 10 分）如图，C90，点 A、B 在C 的两边上，CA30，CB 20，连接 AB点 P 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿 BC 的方向运动，到点 C
11、 停止当点 P 与 B、C 两点不重合时，作 PDBC 交 AB 于点 D，作 DEAC 于点 EF 为射线 CB 上一点，使得CEFABC设点 P 运动的时间为 x 秒(1)用含有 x 的代数式表示 CE 的长(2)求点 F 与点 B 重合时 x 的值(3)当点 F 在线段 CB 上时，设四边形 DECP 与四边形 DEFB 重叠部分图形的面积为y(平方单位)求 y 与 x 之间的函数关系式数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 5 页 共 12 页 欢迎下载教学资料答题卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号 1 2 3
12、4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）题号 13 14 15答案题号 16 17 18答案三、解答题（共 66 分）19(1)计算：计算： - 21-730sin（2）先化简，再求值： 214a，其中 32a20.ABCD 东北数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 6 页 共 12 页 欢迎下载教学资料21.（1）（2）22.(1)(2)（3） （4）23. (1) （2）ACDEBOl数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 7 页 共 12 页 欢迎下载教学资料24.（1）（2）25.（1）（2）YX-4-3-2-14
13、3210-4 -3 -2 -1 4321备用图数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 8 页 共 12 页 欢迎下载教学资料AEC F P BD26.（1）（2）（3）备用图AC B数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 9 页 共 12 页 欢迎下载教学资料试卷答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D D C B C A B C D B二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）题号 13 14 15答案 2(x+3)(x-3) 略 题号 16
14、 17 18答案 x-3 3 2三、解答题（共 66 分）19(1) 5 5 分 （2） （2）原式化简= 12a，当 32时3 分，原式 1.5 分20略 每个 2 分共 8 分21.(1) AC= 150 15030=5 小时.3 分(2)BC=150cos24-60=75 海里.6 分22.(1) 2 分 (2)540-140=400 人 图略 （计算和作图各得 1 分 ）.4 分 4（3）2 =1.5 万人.6 分 （4）说明:内容健康，能符合题意可。8 分ACDEBOl数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 10 页 共 12 页 欢迎下载教学资料23.（1）解：在AOC
15、 中，AC =4， AOOC4， AOC 是等边三角形1 分 AOC60， AEC303 分（2）证明：OCl，BDl OCBD 4 分 ABDAOC60 AB 为O 的直径， AEB 为直角三角形，EAB30 7 分EAB AEC 四边形 OBEC 为平行四边形 6 分又 OBOC4 四边形 OBEC 是菱形 7 分 24.解：（1）解：设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元，由题意得 解得1.2350yx4.01yx答：新建一个地上停车位需 0.1 万元，新建一个地下停车位需 0.4 万元-3 分2设新建 m 个地上停车位，则100.1m 0.4(50m) 11解
16、得 30m ,310因为 m 为整数，所以 m30 或 m31 或 m32 或 m33,对应的 50m 20 或 50m 19 或 50m18 或 50m17所以，有四种建造方案。- 7 分25.解：（1）B(3,0), -1 分(03)C，抛物线 过点 ，2yxbcB，93c，解得 43b，抛物线的解析式为 -3 分243yx对称轴为 -4 分x数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 11 页 共 12 页 欢迎下载教学资料（3）由 243yx可得 (1)(0DA， ， ， ， ， OBC1O2AB可得 是等腰直角三角形， 453如图，设抛物线对称轴与 轴交于点 ，xF12AFB
17、过点 作 于点 EC90可得 ， 2BA在 与 中， ， ，EC FP 90AECFPACEPF ， A21 解得 PF或者分类证明 （APE)得出 (PE=3)类似给分。BCADP 3点 在抛物线的对称轴上，点 的坐标为 或 -10 分(求出一个 P 坐标给 3 分）(2)， )，26解：（1）由题意知，DBPABC，四边形 PDEC 为矩形， ，CE=PDPDBCA (330462x6CEx分)（2）由题意知，CEFCBA， CFEAB30692CAxB当点 F 与点 B 重合时， ，9x=20解得 . (6 分)F920xYX-4-3-2-143210-4 -3 -2 -1 4321备用图数学教师网 精品资料免费下载数学教师网收集整理 第 12 页 共 12 页 欢迎下载教学资料（3）当点 F 与点 P 重合时， ，4x 9x=20解得 BCF1320x当 时，如图，2013x()6204DEyx-x. (8 分)15当 x 时，如图，20139yDEG= 2(04)()3xx(或 ) （7 分）21640y（10 分）.
