1、2.3 对数函数课 题：2.3.1 对数-1.对数的概念教学目标：1.理解对数的概念;2.会熟练地进行指数式与对数式的互化;3.能灵活、准确运用对数式与指数式关系,化简对数式.重点难点：重点对数的概念;难点对数式与指数式互化.教学教程：一、问题情境问题 1:某种储蓄按复利计算,若本金 1000 元,每年利率 2.25%,写出本息和 y(元) 随时间 x(年) 变化的函数关系式;几年后,本息和达到 1500 元?解:y= 1000(1+2.25%)x=10001.0225x10001.0225 x=1500即 1.0225x=1.5二、学生活动观察上式,1.0225 x=1.5 已知什么? 要求
2、什么?利用我们前面学过的哪一种运算能求出 x?学生经过思考、讨论,会发现,求 x 不属于前面学过的任何一种运算.在上节课我们曾经分别计算了 x=5,6,7,20 时的 y 值,发现 x=18时,y1500, 可以估计 180,a1)的 b 次幂等于 N,即ab=N那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数,记作logaN=b其中,a 叫做对数的底数 (base of logarithm),N 叫做真数 (proper number).注:1. log aN 读作 “a 底的对数”;2.对数式,指数式其实是同一种数量关系的不同形式;3.定义中为何规定 a0,a1;若 a0,a1)log 416 l
3、og 27 log a1 log aa解:4 2=16log 416=2( ) =2719log 27=32a 0=1log a1=0a 1=alog aa=1注:1.log a1=0,logaa=1,(a0,a1);2.以 10 为底的对数称为常用对数,log 10N 记作 lgN;3.以无理数 e(=2.718 28)为底的对数称为自然对数,log eN 记作lnN.2.练习 P58 15五、回顾小结本课学习了对数的概念,关键是抓住对数式与指数式的关系,并能熟练进行对数式与指数式的转换.六、课外作业1.P48 习题 2.3 13;2.预习课本 P5960 2.对数的运算性质预习题:对数有哪些运算性质?如何证明?对数的运算性质有什么作用?江苏省淮州中学 曾宁江
