1、强化冲刺数资1主讲教师：尹雪授课时间：2015.11.11粉笔公考官方微信1数学运算(讲义) 国考题型统计2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 合计和差倍比 4 1 1 3 2 11代入排除 1 1 3 2 2 9排列 1 1 1 1 4 8几何 1 2 2 1 2 8行程 2 3 1 1 7工程 2 1 1 1 1 6经济利润 1 1 1 2 1 6最值 1 2 2 1 6不定方程 3 1 1 5周期 2 1 1 4容斥 1 1 1 3等差数列 1 1 2比赛 1 1 2平均数 1 1浓度 1 1国考方法统计2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 合
2、计代入排除 1 3 3 2 2 11赋值法 3 2 1 2 2 10公式法 3 4 1 8图示法 1 2 3 1 7线段法 2 1 3列举法 1 2 3代入排除法：方法点睛：【例 1】（2014 河北政法）在一个两位数前面写上 3，所组成的三位数比原两位数的 7 倍多24，则这个两位数是（）？A.28 B.362C.46 D.58【例 2】（2015 国考）甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与
3、甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？（）A. 1213 B. 1211C. 1219 D. 1217【例 3】小红、小宇、小圆、小晨四人口袋中一共有 252 元钱，若小红的钱数增加一倍再减9 元，小宇钱数的乘以 3，小圆钱数的 2/3 再加 7 元，小晨的钱数加 12 元，如此四人的钱数相等。则四人口袋中分别有多少钱？A. 42，25，102，63 B. 45，27，111，69C. 51，31，93，81 D. 48，29，120，75【例 4】（2013 联考上）A、B 两桶中共装有 108 公斤水。从 A 中取出 1/4 的水倒入 B，再从 B 中取出 1/4 的水倒入
4、A，此时 A、B 两桶水重量刚好相等，那么 B 中原来有（）公斤水。A.42 B.48C.50 D.60【例 5】（2013 国）小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文 94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多 2 分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分？A94 B95C96 D97【例 6】（2013 陕西）学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有 3 个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的 2/5，乙班捐款数是丙班的 1.2 倍，丙班捐款数比甲班多 300 元，则这三个班一共捐款（ ）元。A.
5、6000 B.6600C.7000 D.7700【例 7】（2011 国）某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少 6%，女员工人数比去年增加 5%，员工总数比去年增加 3 人，问今年男员工有多少人？A. 329 B. 350C. 371 D. 5043【例 8】（2014 广东）在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按 7 男 5 女搭配分组，则只剩下 8 名男员工；如果按 9 男 5 女搭配分组，只剩下 40 名女员工。该公司员工总数为（）。A.446 B.488C.508 D.576赋值法：方法点睛：【例 1】（2012 联考）一项工程，甲一人做完需 30 天，甲、
6、乙合作完成需 18 天，乙、丙合作完成需 15 天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需（ ）。A10 天 B.12 天C8 天 D.9 天【例 2】（2015 陕西）现有若干支铅笔，若只平均分给一年级一班的女生，每名女生可以得到 15 支，若只平均分给该班的男生，每名男生可以得到 10 支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学，则每名同学可以得到（）支铅笔。A.4 B.5 C.6 D.7E.8 F.9 G.10 H.11【例 3】（2014 河北）浓度为 15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为 10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？A.9% B.7.5%C.6% D.4.5%【例 4】（河北 2
7、012）某商品 2 月份价格较 1 月份上涨了 20，由于政府调控政策的出台，3 月份该商品价格又下降了 20，问该商品 3 月份的价格与 1 月份的价格相比：（）。A. 涨高了 B. 持平C. 降低了 D. 不能确定【例 5】（2014 浙江）甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了 20 分钟，甲超过乙一圈，又跑了 10 分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈？4A.30 分钟 B.40 分钟C.50 分钟 D.60 分钟【例 6】某项工程若甲单独完成需要 150 天，乙单独完成需要 120 天。若甲乙两队合作工作，效率分别能够在原基础上提高 1/9。现工程投资方为协调资源，
8、作出如下安排：先由甲工作5 天，再由乙工作 5 天，再由甲乙合作 5 天.如此循环往复直至工程完工，则当工程竣工时乙队共工作（）天？A.32 B.35C.62 D.65公式法：方法点睛：【例 1】（2014 北京）某人开车从 A 镇前往 B 镇，在前一半路程中，以每小时 60 公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时 120 公里的速度前进。则此人从 A 镇到达 B 镇的平均速度是每小时多少公里？A.60 B.80C.90 D.100【例2】（2012国）某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11和9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量
9、同比增长多少？（）A. 9.5 B. 10C. 9.9 D. 10.5【例 3】某条河流流经 A、B 两地，现有甲乙两船分别从 A、B 两港口同时出发并于 A、B两港口中点处第一次相遇，两船相遇后继续前行到达 B、A 两港口后立即返航，从开始返航至第二次相遇，甲乙两船行驶距离之比为 2:3，,假设船在静水中的速度分别为水流速度为，则能够推出（）AV 甲：V乙=10:1 BV 乙：V水=10:1CV 甲：V水=9:1 DV 乙：V水=9:15【例 4】（2015 年河北）某高校两校区相距 2760 米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为 70 米每分钟，乙的速度为 110 米每
10、分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上返回，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？A.32 B.46C.61 D.64【例 5】（2013 河北）某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供 40 人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供 60 个人吸氧，则 45 分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？（）A. 一个半小时 B. 两个小时C. 两个半小时 D. 三个小时【例 7】（2015 春季联考）某单位共有四个科室，第一科室 20 人，第二科室 21 人，第三科室 25 人，第四科室 34 人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第
11、一科室的概率是多少？A.0.3 B.0.24C.0.2 D.0.15【例 8】（2015 国家）某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1 米和 2 米。问需要粉刷的面积为：A. 30 平方米 B. 29 平方米C. 26 平方米 D. 24 平方米图示法：方法点睛：【例 1】（2014 国考）烧杯中装了 100 克浓度为 10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过 14克浓度为 50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到 25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）A.6 B. 5C. 4 D. 3【例 2】有 A、B 两种鸡尾酒，其包含的有效酒精分别为
12、108g、81g。将两种鸡尾酒进行混合，混合之后的鸡尾酒比鸡尾酒 A 浓度高 3 个百分点，比鸡尾酒 B 浓度低 6 个百分点。问混合之后的鸡尾酒的浓度为多少？A18% B.21% C.24% D.27%【例 3】（2011 国考）某单位共有 A、B、C 三个部门，三部门人员平均年龄分别 38 岁、24岁、42 岁。A 和 B 两部门人员平均年龄为 30 岁，B 和 C 两部门人员平均年龄为 34 岁。该6单位全体人员的平均年龄为多少岁？A. 34 B. 36C. 35 D. 37【例 4】某数字卡片正面依次印有 1-100 共 100 号数字，现将卡片背面朝上（看不到正面数字），则至少需要抽
13、出多少张卡片，才能保证其中有一个数字能够被 4 或 6 整除？A.68 B.67C.60 D.34【例 5】（2015 年国家）某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为 90%。调查对象中有 179 人使用搜索引擎获取信息，146 人从官方网站获取信息，246 人从社交网络获取信息，同时使用这三种方式的有 115 人，使用其中两种的有 24 人，另有 52 人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷？A. 310 B. 360C. 390 D. 410【例 6】（2013 浙江）3 点 19 分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度? （）A.14 度 B.14.5 度C.1
14、5 度 D.15.5 度【例7】（2015联考下）如图 ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是157，问上底 AB 与下底 CD 的长度之比是（）。A.57 B.67C.47 D.37【例 8】（2013 安徽）如下图所示，AB 两点是圆形体育场直径的两端，两人从 AB 点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们在距 A 点弧形距离 80 米处的 C 点第一次相遇，接着又在距 B 点弧形距离 60 米处的 D 点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米：A.240B.300C.360D.4207列举法：方法点睛：【例 1】（2014 国考）
15、某羽毛球赛共有 23 支队伍报名参赛，赛事安排 23 支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4【例 2】（2015 国考】餐厅需要使用 9 升食用油，现在库房里库存有 15 桶 5 升装的，3 桶 2升装的，8 桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油？A.4 B.5C.6 D.7【例 3】王科长每周五都要去敬老院看望老人，在某月他发现，在去的日期中有三个星期五都是偶数日，则当月 24 日应该是（）？A.星期一 B.星期三C.星期四 D
16、.星期六资料分析增长相关增长率2011 年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值 3763.00 亿元，实现增加值 896.31 亿元。增加值同比增长 30.74%，比规模以上工业增加值高 11.64 个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到 25.32%。【例 1】（2013 国考）2011 年前十一个月，该省规模以上工业增加值同比增长约为（）A11.64% B19.10%C30.74% D42.38%8【例 2】（2015 国考）与 2011 年同期相比，2014 年 1 季度农村居民人均现金收入约增长了：A 25.9% B 36.8%C 47.4% D 52.5%【例 3】（2013 国
17、考）与 2006 年相比，2011 年全国收缴土地面积约减少了（）A52% B110%C67% D205%9【例 4】（2014 国考）下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是：A.2010 年 B.2009 年C.2012 年 D.2011 年【例 5】（2011 国考）2010 年上半年，全国原油产量为 9848 万吨，同比增长 5.3%，上年同期为下降 1%。2010 年上半年全国原油产量比 2008 年同期约增长了：( )A.1.8% B.4.2%C.6.3% D.9.6%2014 年 1-2 月，西部地区出口额 310 亿美元，同比增长 26.9%，增速同比回落 4
18、3.5 个百分点。八个省份同比增长，增速较快的宁夏、甘肃分别增长 1.6 倍和 1.4 倍。4 个省份由去年同期增长转为下降，西藏、贵州分别由增长 7.2 倍和 2.4 倍转为下降 79.7%和 50.2%。【例 6】（2015 河南）2014 年 1-2 月，西藏自治区出口额约是 2012 年同期的多少倍？A.0.2 B.0.6C.1.7 D.8.2【例 7】（2014 年联考）2013 年 3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额 12.98 万亿元，同比增长 16.4%。地产开发贷款余额 1.04 万亿元，同比增长 21.4%。房产开发贷款余额 3.2 万亿
19、元，同比增长 12.3%。2013 年 3 月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：10A.12.3% B.14.4%C.18.4% D.21.4%2014 年 1-4 月中国农产品进出口情况类别指标 出口额（亿美元） 同比增减（%） 进口额（亿美元） 同比增减（%）农产品 217.0 3.7 429.4 19.0其中：谷物 1.2 -58.0 22.0 50.3棉花 _ _ 20.6 -41.0食糖 _ _ 5.0 13.3食用油籽 5.4 2.8 142.6 33.3食用植物油 0.6 17.2 26.5 -11.6蔬菜 38.3 8.7 1.5 22.6水果 18.5 -5.0 18.8
20、20.6畜产品 22.1 14.3 85.0 34.7水产品 61.9 -2.8 32.1 14.6【例8】（2015山东）2014年1-4月，食用植物油进出口总额比上年同期约：A.减少了 11% B.增加了 3%C.增加了 11% D.减少了 3%1120082012年国家电网公司机组上网容量单位：亿千瓦时【例 9】（2014 年国考）关于 20082012 年间国家电网公司清洁能源的发展，能够从资料中推出的是：（）A.新能源发电机组上网电量从 2011 年开始超过核电上网电量B.水电上网电量年均增长率超过同期水电并网容量C.新能源发电机组并网容量翻了 8 番D.核电上网电量保持持续增长基期
21、与现期2010年，某省广电实际总收入为145.83亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为67.08亿元，同比增长25.88%；有线网络收入为45.38亿元，同比增长26.35%；其他收入为33.37亿元，同比增长57.3%。【例1】（2012国考）2009年，该省的有线网络收入约为多少亿元？（）A.21 B.36C.57 D.110截至2011年4月21日22时，沪深两市已有534家上市公司公布第一季度财报。这534家公司实现营业总收入4572.78亿元，同比增长30.74%；实现净利润336.7亿元，同比增长30.52%。不过，一季度销售收入和净利润环比则有所下降，其中营业总收入环比下
22、降12%，净利润环比下降25%。【例2】（2013年国考）已公布一季报的534家公司，平均每家在2010年第四季度实现营12业收入约多少亿元？（）A.0.63 B.7.54C.8.56 D.9.732012 年，美洲市场入境人数 317.95 万人次，同比减少 0.7%；其中美国入境旅游 211.81万人次，同比增长 0.1%，加拿大入境旅游 70.83 万人次，同比下降 5.3%。【例 3】（2015 联考上） 2011 年，除美国、加拿大以外的美洲国家游客入境旅游人数约为：A 13.8 万人次 B 23.8 万人次C 33.8 万人次 D 43.8 万人次2010 年河北省规模以上工业利润
23、总额及增速 单位：亿元指标 绝对值 比上年增长（%）工业利润总额 1754.5 41.9【例 4】（2011 河北）若保持与 2010 年相同的增长速度，到 2012 年河北省规模以上工业利润总额绝对值大约是：（）A.3200 亿元 B.3500 亿元C.3600 亿元 D.3800 亿元2009 年某省各类农产品产量情况产量（万吨） 同比增长率（%）粮食 1314.50 5.7糖蔗 1116.11 3.4蔬菜 2567.17 5.6水果 1061.89 8.0【例 5】（2011 联考）若保持 2009 年的增长速度，哪一年水果的年产量开始超过糖蔗？( )A.2010 年 B.2011 年C
24、.2012 年 D.2013 年13增长量2011 上半年，信息技术咨询服务、数据处理和运营服务实现收入 761 和 1073 亿元，同比增长 36.5%和 34.5%，分别高出全行业 7.2 和 5.2 个百分点；嵌入式系统软件实现收入 1443亿元，同比增长 33.8%，增速比去年同期高 14.2 个百分点。【例 1】（2013 联考上）2011 年上半年嵌入式系统软件收入同比增长了多少亿元？（）A.307 亿元 B.365 亿元C.424 亿元 D.488 亿元G 省 2014 年分行业固定资产投资及其增长速度行业 投资额（亿元） 与上年增长（%）固定资产投资 25928.09 15.9
25、农、林、牧、渔业 340.12 -1.2采矿业 248.75 48.6其中：石油和天然气开采业 135.52 50.9制造业 7051.88 19.7其中：农副食品加工 194.53 27.5食品制造业 226.95 55.1石油加工、炼焦和核燃料加工业 218.20 54.8化学原料和化学制品制造业 382.66 21.5非金属矿物制品业 692.15 4.2黑色金属冶炼和压延加工业 201.22 106.7有色金属冶炼和压延加工业 145.64 22.9金属制品业 442.88 19.4通用设备制造业 277.95 32.3汽车制造业 328.86 5.2计算机、通信和其他电子设备制造业
26、715.06 6.3电力、热力、燃气及水的生产和供应业 1099.42 -0.3其中：电力、热力生产和供应业 874.38 1.4建筑业 52.04 -33.4批发和零售业 843.94 32.9交通运输、仓储和邮政业 2668.12 8.8住宿和餐饮业 469.39 4.1信息传输、软件和信息技术服务业 430.79 29.4金融业 96.23 27.5房地产业 9112.00 16.214租赁和商务服务业 250.15 6.0科学研究、技术服务业 168.08 7.0水利、环境和公共设施管理业 2030.31 20.0【例2】2014年G省固定资产投资额增长了多少亿元：A. 3150亿元
27、B. 3557亿元C. 4160亿元 D. 4784亿元【例 4】（2013 北京）2011 年全国农民工总量达到 25278 万人，比上年增长 4.4%。其中，外出农民工 15863 万人，比上年增长 3.4%。2011 年外出农民工人数比上年增加多少万人？（）A.522 B.1055C.2451 D.64482015 年 1-8 月，某市累计接待入境游客 272.9 万人次，比上年同期增长 0.6%。其中，接待外国游客 231.5 万人次，与上年同期持平；接待港澳台游客 41.4 万人次，增长 4.4%。从主要客源国情况看，1-8 月，累计接待美国游客 46.4 万人次，下降 3.0%；接
28、待韩国游客27.0 万人次，增长 9.8%；接待日本游客 17.0 万人次，增长 7.6%。【例 4】从主要客源国情况看，2014 年 1-8 月接待游客排名第二的国家，2015 年 1-8 月同比（）万人次？A.增长 1.2 B.减少 2.4C.减少 1.44 D.增长 2.42012及2013年14月某市电影院线票房情况场次（万场次） 观众人次（百万人次） 票房收入（亿元）2012年 2013年 2012年 2013年 2012年 2013年1 月 9.72 10.91 3.19 3.50 1.28 1.472月 9.02 9.79 2.89 3.36 1.19 1.543月 9.47 1
29、1.07 2.18 3.17 0.88 1.344月 8.87 11.13 3.08 3.72 1.41 1.56【例5】（2014国考）2013年14月，该市电影院线票房收入同比增量从高到低排序正确的是（）。A.3月2月1月4月 B.4月2月1月3月15C.3月4月2月1月 D.4月3月1月2月2010年，我国机电产品出口9334.3亿美元，同比增加30.9%；高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。船舶、汽车零部件出口保持较快增长，其中船舶出口同比增长44.5%，汽车零部件出口同比增长44.1%。2010年，机电产品进口额达到6603.1亿美元，同比增长34.4%，高新技术
30、产品进出口额达到4126.1亿美元，同比增长33.2%。【例6】（2012国考）在2010年我国进出口贸易中，下列哪一项的同比增长金额最高？A.机电产品出口 B.高新技术产品出口C.机电产品进口 D.高新技术产品进口据有关部门统计，2014 年全国旅客运输总量为 220.7 亿人次，同比增长 3.9%,其中，铁路运输总量为 23.6 亿人次，同比增长 11.9%；公路运输总量为 190.5 亿人次，同比增长 2.8%;水运运输总量为 2.6 亿人次，同比增长 12.3%；民航运输总量为 3.9 亿人次，同比增长 10.6%。【例 7】（2015 河北）2014 年全国旅客运输总量增长最少的是（
31、）A.公路 B.民航C.水运 D.铁路2010年主要农副产品产量指标 能量（万吨） 比上年增长（%）肉类 46.3 -2.0禽蛋 15.1 -1.7水产品 6.3 9.0牛奶 64.1 -4.9【例 8】（2013 联考上）该市主要农副产品与上年相比，产量变化绝对值最小的是（）。A.肉类 B.禽蛋C.水产品 D.牛奶16比例相关现期比例2011 年发现违法用地行为 7.0 万件，涉及土地 5.0 万公顷（耕地 1.8 万公顷），同比分别上升5.8%、11.0%（耕地下降 2.4%）。立案查处违法用地案件 4.2 万件。【例 1】（2013 国考）2011 年，发现违法但未立案的违法用地行为占发
32、现违法用地行为总数的比重约为多少？（）A. 59.5% B. 40.5%C. 38.5% D. 61.5%2013 年，某省工业企业全年实现主营业务收入 37864 亿元，税金 1680 亿元，利润 2080 亿元，分别增长 19.1%，19.4%，26.4%，分别高出全国 7.9、8.4、14.2 个百分点。该省工业企业主营业务收入占全国工业的 3.7%，比上年提高 0.3 个百分点，百户重点企业主营业务收入、税金、利润分别增长 10.2%、11.1%、20.8%，分别占全省工业的 29.5%、51%、27.6%。【例 2】（2015 国考）2013 年全国工业企业主营业务收入约为多少万亿元
33、：A 84 B 90C 97 D 102出口整车方面，110 月，汽车整车共出口 78.12 万辆，同比下降 8.25%；出口金额 104.97亿美元，同比下降 7.67%。在汽车主要出口品种中，轿车出口 34.44 万辆，同比下降 17.40%；载货车出口 24.16 万辆，同比下降 10.50%；客车出口 13.69 万辆，同比增长 33.36%。上述三大类汽车品种共出口 72.29 万辆，占汽车出口总量的 92.54%。【例 3】（2014 浙江）2013 年 110 月，汽车整车出口的平均单价约为（ ）。A. 1.34 万美元 B. 2.29 万美元17C. 3.61 万美元 D. 4
34、.1 万美元2013年末全国共有群众文化机构44260个。比上年末增加384个，其中乡镇文化站34343个，增加 242 个。年末群众文化机构从业人员 164355 人，比上年末增加 8127 人，群众文化机构实际使用房屋建筑面积 3389.4 万平方米。比上年末增长 6.9%，年末群众文化机构共有馆办文艺团体 6022 个，演出 15.13 万场，观众 6569 万人次。【例 4】（2015 国考）2013 年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场：A 25 B 12C 5 D 2G 省 2014 年分行业固定资产投资及其增长速度行业 投资额（亿元） 与上年增长（%）固定资产投资 25928.
35、09 15.9农、林、牧、渔业 340.12 -1.2采矿业 248.75 48.6其中：石油和天然气开采业 135.52 50.9制造业 7051.88 19.7其中：农副食品加工 194.53 27.5食品制造业 226.95 55.1石油加工、炼焦和核燃料加工业 218.20 54.8化学原料和化学制品制造业 382.66 21.5非金属矿物制品业 692.15 4.2黑色金属冶炼和压延加工业 201.22 106.7有色金属冶炼和压延加工业 145.64 22.9金属制品业 442.88 19.4通用设备制造业 277.95 32.3汽车制造业 328.86 5.2计算机、通信和其他电
36、子设备制造业 715.06 6.3电力、热力、燃气及水的生产和供应业 1099.42 -0.3其中：电力、热力生产和供应业 874.38 1.4建筑业 52.04 -33.4批发和零售业 843.94 32.9交通运输、仓储和邮政业 2668.12 8.8住宿和餐饮业 469.39 4.1信息传输、软件和信息技术服务业 430.79 29.4金融业 96.23 27.5房地产业 9112.00 16.2租赁和商务服务业 250.15 6.0科学研究、技术服务业 168.08 7.0水利、环境和公共设施管理业 2030.31 20.018【例5】制造业中，2014年增长最快的行业投资额约是增长最
37、慢的行业的多少倍：A.0.29 B.0.34C.2.9 D.3.4【例 6】（2014 江苏 B）2011 年江苏省天然气消费量比 2005 年增长了A. 4.88 倍 B. 5.88 倍C. 6.88 倍 D. 7.88 倍基期比例2010 年，某省广电实际总收入为 145.83 亿元，同比增长 32.07%。其中，广告收入为67.08 亿元，同比增长 25.88%；有线网络收入为 45.38 亿元，同比增长 26.35%；其他收入为1933.37 亿元，同比增长 57.3%。【例 1】（2012 国考）2009 年，该省广告收入占广电总收入的比重约为（）。A. 23% B. 26%C. 3
38、1% D. 48%2014 年专利申请受理、授权和有效专利情况指 标 专利数（万件） 比 上 年 增 长（%）专利申请受理数 236.1 -0.7其中：境内专利申请受理数 218.6 -1.0发明专利申请受理数 92.8 12.5境内发明专利 79.0 13.9专利申请授权数 130.3 -0.8其中：境内专利授权 119.2 -1.5发明专利授权 23.3 12.3境内发明专利 15.8 14.1年末有效专利数 464.3 10.7其中：境内有效专利 391.8 11.1有效发明专利 119.6 15.7境内有效发明专利 66.3 21.7【例 2】2013 年发明专利申请受理数约占专利申请
39、受理数的：A44.2% B39.3%C34.7% D29.8%2011 年全国共举办展览 6830 场，比 2010 年增加 9.2%；展出面积为 8120 万平方米，比 2010年增长 8.5%；50 人以上专业会议 64.2 万场，比 2010 年增加 17.4%。【例 3】（2013 河南）2010 年平均每场展览展出面积约为（）平方米？A.11000 B.12000C.13000 D.14000比例比较202015 年 1-8 月，某市累计接待入境游客 272.9 万人次，比上年同期增长 0.6%。从洲际客源市场情况看，1-8 月，累计接待亚洲游客（不含港澳台）86.5 万人次，增长
40、5.4%；接待欧洲游客 68.5 万人次，下降 3.9%；接待美洲游客 60.7 万人次，下降 1.6%；接待大洋洲游客 9.7 万人次，下降 8.6%；接待非洲游客 5.6 万人次，增长 1.5%。【例 1】从洲际客源市场情况看，2015 年 1-8 月份，洲际客源占该市累计接待入境游客的比重高于上年的有（）个？A.1 B.2C.3 D.42011 年全国共举办展览 6830 场，比 2010 年增加 9.2%；根据统计分析，2011 年北京、上海、广州三城市增长幅度较大，三个城市共举办展览 1380 场，比 2010 年增长 33.8%，占全国的 20%。【例 2】（2013 河南）201
41、1 年北京、上海、广州三城市举办展览场次站全国的比重与 2010年相比约（）A.增加了 4 个百分点 B.减少了 4 个百分点C.增加了 8 个百分点 D.减少了 8 个百分点2013 年 3 月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额 6.46 万亿元，同比增长 3.2%。其中，轻工业中长期贷款余额 6824 亿元，同比增长 7.6%；重工业中长期贷款余额 5.77 万亿元，同比增长 2.7%；服务业中长期贷款余额 16.55 万亿元，同比增长 8.9%。【例 3】（2014 联考）2013 年 3 月末，轻工业中长期贷款余额占工业中长期贷款余额总体的比重与上年相比：A.约上升 0.4 个百
42、分点 B.约上升 4 个百分点C.约下降 0.4 个百分点 D.约下降 4 个百分点2011 年全国农民工总量达到 25278 万人，比上年增加 1055 万人，增长 4.4%。农民工从业仍以制造业、建筑业和服务业为主，从事建筑业的比重明显提高。从农民工的就业地区来看，2011 年在东部地区务工的农民工 16537 万人，比上年增加 324 万人；在中部地区务工的农民工 4438 万人，比上年增加 334 万人，增长 8.1%；在西部地区务工的农民工 4215 万人，比上年增加 370 万人，增长 9.6%。【例 4】（2013 国考）2011 年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重，较
43、上一年约增加？21A. 0.6% B. 3.7%C. 6.2% D. 12.5%【例 5】2015 年 1-7 月，股份制企业的主营业务净利润率(利润总额/主营业务收入)比去年同期减少了（）百分点？A.0.20 B.1.0C.3.71 D.3.852012 年 110 月我国八类主要农产品进出口情况22【例 6】（2014 北京）与上年同期相比，2012 年 110 月我国蔬菜和水果的平均出口单价A. 均有所提高 B. 均有所下降C. 只有蔬菜价格提高 D. 只有水果价格提高23【例7】（2014黑龙江）以下各项中，2013年第一季度平均每名从业人员创造的收入均高于上年水准的是：A.新闻出版，
44、广播、电视、电影、旅游、休闲娱乐B.新闻出版、广告会展、其他辅助服务C.广播、电视、电影，艺术品交易，设计服务D.文化艺术，软件、网络及计算机服务，艺术品交易2012 年，某省加大扶持贫困残疾人力度，财政投入扶贫资金 3816.3 万元，比上年大幅增长 18%，扶持贫困残疾人员 56561 人，脱贫 35110 人，享受优惠政策的贫困残疾人 117727人，比上年增加 3%。【例 8】（2013 广东）该省每年投入的残疾人财政扶贫资金如果可以均分到每位享受优惠政策的贫困残疾人身上，则 2012 年享受优惠政策的贫困残疾人的人均扶贫金额要比 2011 年增长约多少元：A.30 B.40C.50
45、D.6024【例 9】（2015 北京）2013 年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了（ ）。A.4.4% B.7.7%C.11.1% D.15.5%2014 年全年我国用于研究与试验发展（R&D）经费支出 13312 亿元，比上年增长 12.4%，与国内生产总值之比为 2.09%，其中基础研究经费 626 亿元。全年共签订技术合同 29.7 万项，比上年增长 15.4%，技术合同成交金额 8577 亿元，比上年增长 14.8%。【例 10】与上年相比，2014 年平均每项技术合同成交金额：A降低 0.52% B增长 0.52%C增长 0.6% D降低 0.6%25数学运算(笔记)
46、 国考题型统计2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 合计和差倍比 4 1 1 3 2 11代入排除 1 1 3 2 2 9排列 1 1 1 1 4 8几何 1 2 2 1 2 8行程 2 3 1 1 7工程 2 1 1 1 1 6经济利润 1 1 1 2 1 6最值 1 2 2 1 6不定方程 3 1 1 5周期 2 1 1 4容斥 1 1 1 3等差数列 1 1 2比赛 1 1 2平均数 1 1浓度 1 1国考方法统计2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 合计代入排除 1 3 3 2 2 11赋值法 3 2 1 2 2 10公式法 3 4 1 8图
47、示法 1 2 3 1 7线段法 2 1 3列举法 1 2 3代入排除法：方法点睛：代入排除：适用题型：（1）多位数问题、年龄问题、余数问题，国考考的比较多的是年龄问题，一定要会；（2）复杂题型，题干长，关系乱，不知道怎么做，要么代入排除，要么放弃；（3）选项给的是一组数字，代入排除26做法：先排除再代入，排除方法：（1）尾数法；（2）估算法；（3）奇偶特性；（4）大小判断；（5）倍数特；（6）整除,拆分法【例 1】（2014 河北政法）在一个两位数前面写上 3，所组成的三位数比原两位数的 7 倍多24，则这个两位数是（）？A.28 B.36C.46 D.58【例 1解析】多位数问题，直接代入排
48、除，结合尾数法，代入 A，28*7+24尾数是 0,不成立，排除 A；同理排除 D，代入 B，36*7+24前面不超过 300，排除，选 C。（千万不要在验证 C）【例 2】（2015 国考）甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？（）A. 1213 B. 1211C. 1219 D. 1217【例 2解析】题干长，关系多，要么不做，代要么入排除
49、，由“乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的”得知乙和丙的房号一定是所有人中最大的那两个。代入排除，代入 A1213，“甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房”则甲是 1211，丁是 1215，而不满足丁客房与甲相邻不与乙、丙相邻，排除；代入 B1211，则甲是 1213，丁是 1215，同理不满足；11和 19是对称的，11 不满足 19 也不满足，C 排除，选 D【例 3】小红、小宇、小圆、小晨四人口袋中一共有 252元钱，若小红的钱数增加一倍再减9 元，小宇钱数变为原来的 3 倍，小圆钱数的 2/3 再加 7 元，小晨的钱数加 12 元，如此四人的钱数相等。则四人口袋中分别有多少钱？A. 42，25，102，63 B. 45，27，111，69C. 51，31，93，81 D. 48，29，120，75【例 3解析】先看选项，选项给一组数字，一定是代入排除。先根据总钱数是 252 元结合尾数法排除 C。看选项，一定满足 ABD，A 项中所有都比 B 小，B项目所有都比 D 要小，所以ABD总数大小就知道了，从中间去验证，看 B，B总和是 252，所以 A、D 不对，选 B【例 4】（2013联考上）A、B 两桶中共装有
