1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1函数 的反函数是 ( )A ，x0 By ( )x，x R12Cyx 2，x R Dy2 x，xR解析 对数函数 的反函数为指数函数 y( )x12答案 B2若函数 y f(x)是函数 ya x(a0，且 a1)的反函数，且 f(2)1，则 f(x)等于 ( )Alog 2x B. 12xD2 x2解析 ya x的反函数 f(x)log ax，则 1log a2，a2.答案 A3已知函数 ye x的图象与函数 yf( x)的图象关于直线 yx 对称，则( )Af(2 x)e 2x(xR)Bf(2x)ln 2ln x(x0)Cf(2x)2e x(xR)Df(
2、2 x)ln xln 2(x0)解析 yf(x )是 ye x的反函数，f(x)ln x，f(2x)ln 2x.答案 D4已知函数 f(x)2 x1 ，则 f1 (4)_.解析 由 2x 14 得 x1，f 1 (4)1.答案 15函数 y1 log3x 与函数 y23 x，当 x 从 1 增加到 m 时，函数的增量分别是 y1 与 y2，则 y1_y2(填“”， “”或 “0 且 a1)的图象过(1,7)，其反函数 f1 (x)的图象过点(4,0)，求 f(x)的表达式解 f( x)a xb 过点(1,7)，ab7.又 yf 1 (x)过(4,0)点，yf(x )过点(0,4)，1b4，a4
3、，b3，f(x)4 x3. 综合 提 高 限 时 25分 钟 7若函数 y f(x)是函数 ya x(a0，且 a1)的反函数，其图象经过点( ，a) ，则 f(x) ( )aAlog 2x B C. Dx 212x解析 函数 yf(x )是函数 ya x(a0，且 a1)的反函数， f(x)log ax.f(x)log ax 的图象经过点 ( ，a)，aloga aa ， .a12答案 B8函数 f(x)log 2(3x1) 的反函数 yf 1 (x)的定义域为 ( )A(1， ) B0，)C(0，) D1，)解析 yf 1 (x)的定义域即为原函数的值域， 3x 11，log2(3x1)0
4、.答案 C9设函数 f(x)log a(xb)(a0 ，a1)的图象过点(0,0)，其反函数的图象过点(1,2)，则 ab 等于_解析 原函数过 (2,1)点，log ab0，log a(2b)1.b 1，a3 ， ab4.答案 410设函数 f(x)log ax(a0 且 a1)满足 f(27)3，则 f1 (log92)的值是_解析 f(27)3，log a273，即 a3.f(x)log 3x，f 1 (x)3 x. .2答案 211若不等式 2xlog ax0 且 a1)，当 x 时恒成立，求实数 a(0，12)的取值范围解 要使不等式 2x0，2 a1， ，00，00，log 2c0，(12)c1，0 a b1c.12答案 A
