1、【创新设计】2013-2014 学年高中数学 2.2.1 一次函数的性质与图象活页练习 新人教 B 版必修 1双 基 达 标 限 时 20分 钟 1下列函数中一次函数的个数为 ( ) y ； y ； y3； y18 x.x7 7xA1 B2 C3 D4解析 是一次函数，是反比例函数，是常数函数答案 B2已知直线 y kx b 过点 A(x1， y1)和 B(x2， y2)，若 k0 且 x1 x2，则 y1与 y2的大小关系是 ( )A y1 y2 B y1 y2C y1 y2 D不能确定解析 k0，函数在 R 上单调递减， x1 x2，则 y1 y2.答案 A3已知 f(x1)3 x1，则
2、f(x)等于 ( )A3 x2 B3 x2 C2 x3 D2 x解析 令 x1 t，则 x t1， f(t)3( t1)13 t2， f(x)3 x2.答案 B4已知函数 y2 x b 在区间1,3上的最大值是 7，则 b_.解析 函数 y2 x b 在1,3上单调递增，最大值为 23 b7， b1.答案 15当 m_时，函数 y( m1) x2m1 4 x5 是一次函数解析 由 2m11，知 m1 时，函数为 y2 x4 x56 x5 为一次函数答案 16设函数 f(x)(2 a1) x b 在 R 上是增函数求 a 的取值范围解 f(x)(2 a1) x b，在 R 上是增函数， k2 a
3、10， a .12综 合 提 高 限 时 25分 钟 7若函数 g(x2)2 x3，则 g(3)的值是 ( )A9 B7C5 D3解析 法一 令 x2 t，则 x t2， g(t)2( t2)32 t1， g(x)2 x1， g(3)615.法二 令 x23，则 x1. g(3)2 x35.答案 C8设 f(x)在(，)上是奇函数， f(x2) f(x)当 0 x1 时， f(x) x，则 f(7.5)等于 ( )A0.5 B0.5C1.5 D1.5解析 由 f(x2) f(x)知 f(x4) f(x2)， f(x4) f(x) f(7.5) f(3.5) f(0.5) f(0.5)0.5.答
4、案 B9当 x(0,1)时，不等式 ax a50 恒成立，则实数 a 的范围为_解析 由Error!得 a5.答案 (，510已知点 A(4， a)， B(2， b)都在直线 y x k(k 为常数)，则 a 与 b 的大小关12系是 a_b(填“” 、 “” 、 “”)解析 由 y x k 在 R 上是增函数，且42，12 a b.答案 11已知 是一次函数，且为增函数，求 m 的值解 由Error! 得 m2.12(创新拓展)对于每个实数 x，设 f(x)是 y14 x1， y2 x3， y32 x4 三个函数值的最小值，则 f(x)的最大值为_解析 在同一个坐标系内作出三个函数的图象，依题意， f(x)的图象是三个函数图象的最下面的部分构成的折线，由图知 f(x)的最大值是 y2与 y3图象交点的纵坐标，解Error!y ， f(x)的最大值为 .83 83答案 83
