1、一.选择题.（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题有四个选项，请将你认为正确的选项的英文代号填入“答题卷”上的“选择题答案表”内）1.集合1，2，3，4，5的不含元素 2 的子集个数为A、15 个 B、16 个 C、28 个 D、31 个 2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个发展水平不同的地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点。公司为了调查销售情况，需要从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为；在丙地区有 20 个特大型销售点，要从这 20 个特大型销售点中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成两项
2、调查宜采用的抽样方法依次为A、分层抽样， 系统抽样 B、分层抽样，简单随机抽样 C、系统抽样， 分层抽样 D、简单随机抽样，分层抽样3. 有 件产品编号从 到 ,现在从中抽取 件进行检验 ,用系统抽样的方法，501505所抽取的编号可能出现的是A5,10,15,20,25 B5,15,20,35,40C5,11,27,33,39 D10,20, 30,40,504.电视台计划从已录制完成的 5 个新闻报道节目和 4 个人物专访节目中选出 5个，在 10 月 1 日至 10 月 5 日中每天播出一个，若新闻报道节目不能少于 3 个，则针对这部分节目的不同的播出编排方法有几种A.81 种 B.81
3、0 种 C.9600 种 D.9720 种5甲、乙、丙三位同学在课余时间负责某个计算机房周一至周六的值班工作：每天安排一人值班，每人值班 2 天，甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，一共有几种不同的值班安排方法A.36 种 B.42 种 C.50 种 D.72 种6. 随机地产生一个自然数 n，则事件“自然数 的个位数字是 6”的概率是4nA. B. C. D. 253106107某小组有三个成员，每人在一个星期的七天内参加一天劳动，日期可随机地安排，则三人恰好在不同的 3 天里劳动的概率为A B C D35049178. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共 15 只，以不同的亮
4、灯方式增加舞台效果，每次点亮时，总是选择 9 只灯亮、6 只灯关，且关掉的灯都不相邻，两端的灯不能关，则有几种不同的亮灯方式A. B. C. D. 61C6141368C9.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果是 21A. -B.D 是 否第 9 题图10.对具有线性相关关系的两个变量 x 和 y,测得一组数据如下表：x 3 4 5 6y 2.5 m 4 4.5若已求得线性回归直线方程是： ，则 m 的值为0.7.35yA.4.5 B. 4 C. 3.5 D. 3i2012sn41i1i0s开 始 结 束输 出 s高二数学（理科）试卷 （非选择题）二.填空题 （本大题共 5 小题，每小
5、题 5 分，共 25 分. 请将你认为正确的答案填在“答题卷”上相应题号后的横线上）11.按如图所示的程序运行后输出的结果为；12.某个样本含有 5 个数据：7,8,9，x,y (x,y 是正实数)，已知样本平均数是 8，标准差是 ，则该样本数据的2中位数是；13.桌面上有 3 个相同的红弹珠，2 个相同的绿弹珠，另有黄弹珠、黑弹珠、粉红弹珠各 1 个，小明从中拿起至少 1 个弹珠，共有种不同的拿法；14. 给出以下算法程序：Input xN = 1DoX = 2X+1N = N+1Loop While N 3Print x若开始时输入的 x 值在区间（0,10）之内，则执行上述程序后，输出的
6、 x 值不小于 47 的概率是 ；15. 把 20 个相同的小球放入编号为 1，2，3 的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有种不同的放法.三.解答题（本大题共 6 个小题，共 75 分。请在“答题卷”上相应题号后的空白处写明主要的推算、推理过程或必要的文字说明。）16.（12 分）某个路口的红绿灯设置情况是：红灯的持续时间为 30 秒,黄灯的持续时间为 5 秒,绿灯的持续时间为 40 秒,当你到达该路口时，看见下列情况的概率各是多少?(1) 绿灯 (2) 不是红灯5x20yIF THEN3xyELSEEND IFPRINT xy END第 11 题图17.（12 分
7、） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 名，将其成绩（均为60整数）整理后画出的频率分布直方图如下图，请回答下列问题：（1）79.589.5 这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（即分数不低于 60 分的考生人数占总人数的百分比）.18.（12 分）从 1,2,3，16 这 16 个数中任取 2 个。（1）取出的 2 个数的乘积恰好是 5 的倍数的取法有几种？（2）取出的 2 个数的和恰好是 5 的倍数的概率是多少？19.(12 分) 5 个位子排成一排，甲、乙、丙、丁 4 人去坐，每人坐一个位子.（1）甲和乙挨在一起，丙和丁也挨在一起的坐法有几种？（2）甲和乙之
8、间不留空位子的坐法有几种？ 20. （13 分) 将一根小棍随机地折成两段，再将其中较长的一段随机地折成两段，求所得的三段小棍恰好能搭成一个三角形的概率。21.（ 14分） 从正反面分别写有 0 和 1, 2 和 3, 4 和 5, 6 和 7 的 4 张卡片中任取 3 张，再将每张卡片的某一面朝上，依次排成一排，其中 2,3,4,5,7 不能倒置，0 和 1 倒置后仍是 0 和 1， 6 可倒置为 9.（1）. 用三张卡片组成三位整数，所有可能得到的三位整数有几个？（2）. 用三张卡片组成数列，求三个数字依次成一个等差数列的概率。高二数学（理）答案n = = 3 + 39 = 42(种)取法
9、。 6 分213C（2）令集合 M =5， 10，15， A =1，6，11，16， B =2，7，12，C =3，8，13， D =4，9，14 9 分,从 16 个数中任取 2 个，共有 = 120 种方法，要使所取两数之和为 5 216C的倍数，须全从集合 M 中取，或从 A 和 D、从 B 和 C 中各取一个相加，故共有： 213433= 3 + 12 + 9 = 24 种取法。故所求概率为 12 分24105P19. （12 分）解：（1）甲乙捆绑成一团，乙丙也如此，可知共有：231NA= 24 种坐法； 4 分（2）甲和乙之间不留空位子，按甲乙之间所坐的人数分类： 0 个人：31C
10、= 48 种坐法 6 分； 1 个人： = 24 种坐法 8 分；21213AC 2 个人： = 8 种坐法 10 分，故共有 N = 48 + 24 + 8 = 212A80 种坐法。 12 分20.（13 分）解：设整根小棍的长为 a ，折成的两段长为 x 和 ax ，并设：0xaxa ,即 0 x 2 分；再将长为 ax 的一段折成长为 y 和 ax-y 的两段4 分.则有： ，它表示图中四边形 OABC 的内部； 20xOCXYAD B若 x ,y, a-x-y 能构成一个三角形，则有： ，即02axyxa02axy它表示图中三角形 ABD 的内部。故所求概率为 123()ABDOCSP四 边 形21. （14 分）解：记写有 0 和 1 的为 A 卡，写有 6 和 7 的为 B 卡，另两张为 C 卡.（1）.先按有无 A 卡分类： 无 A 卡时，一张 B 卡和两张 C 卡可以作任意的排列，并且每一张卡的正反两面都可用，其中 B 卡的两个面有 3 种用法，故可组成 322= 72 个三位数 2 分； 有 A 卡时，再分有无 B 卡：3A
