1、1下列各量是向量的是_质量；距离；速度；电流强度解析：均无方向答案：2下列结论中，正确的是_(只填序号)零向量只有大小而没有方向；若 a，b 都是单位向量，则 ab；对任一向量 a，|a| 0 总是成立的；| | | |.AB BA 解析：对于， 零向量有方向且方向是任意的，故不正确对于，有|a| |b|1，但 a 与 b 的方向未必 一致，故不正确对于，|0| 0，对任一向量 a，| a|0 总成立，故不正确对于，| |，| |分别与线段 AB，BA 的长度相等，且 ABBA，故正AB BA 确答案：3下列结论中，不正确的是_(只填序号)向量 ， 共 线与向量 的意义是相同的；AB CD A
2、B CD 若 ，则 ；AB CD AB CD 若向量 a，b 满足|a| |b|，则 ab；若向量 ，则向量 .AB CD BA DC 解析：由共线向量、相等向量的定义知正确 对于，当 时， 与 的AB CD AB CD 模相等且方向相同，这时 与 的模也相等 且方向相同，故正确对于，由|a|b| 不BA DC 能得到向量 a 与 b 是同向的，故不正确答案： 4如图所示，在ABCD 中，与 a 共线的向量有_答案： 、 、 、AB CD BA DC 一、填空题来源:1. 如图所示，D，E，F 分别是ABC 的三边 AB，BC，AC 的中点，则与向量 相等EF 的向量为_解析：大小相等、方向相
3、同的向量才是相等向量答案： 与 来源:BD DA 2有两个人，同时从同一地点按相 反的方向沿直线行走，若他们的速度相同，在某一时刻这两个人的位移分别为向量 a，b，则这两个向量的模_，方向_ _，它们的关系是_解析：两人从同一地点按相反的方向沿直线行走，说明位移方向相反，又他们的速度相同， 故在某一时刻两个人的位移向量具有相等的模，再由定义知这两个向量互为相反向量答案：相等 相反 互为相反向量3若 a0 是 a 的单位向量，则 与 a0 的长度_来源:a|a|解析：依题意，a 是非零向量， 是将 a 单位化a|a|答案：相等4.如图所示，在矩形 ABCD中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，
4、且 AB4，AD2，设a， b.图中的七个向量 ， ， ， ， ， ， 中：CB FC DA AE EF FD FC CB BE (1)与 a 相等的向量有_；(2)与 b 相等的向量有_；(3)与 a 平行的向量有_；(4)与 b 共线的向量有_；(5)与 b 长度相等的向量有_答案：(1) (2) (3) ， (4) ， ， (5) ， ， ， ， ，DA AE EF DA FD AE BE FD AE BE DA CB EF 5.如图所示，四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边形(1)图中所标的向量中，与向量 相等的向量有_；ED (2)若| |3，则向量 的模等于_AB EC 解
5、析：(1)四边形 ABCD 和四边形 ABDE 都是平行四边形，根据平行四边形的性质及向量相等的定义，可知 ， ， .(2)由 (1)中的分析可知 .AB ED AB DC ED DC AB ED DC 又 E，D ，C 三点在同一条直线上，| | | | 2| |6.EC ED DC AB 答案：(1) ， (2)6AB DC 6在四边形 ABCD 中， 2 ，则四边形 ABCD 为_AB DC 解析：在四边形 ABCD 中， 2 ， ，| |2| |，对边 AB 与 CD 平AB DC AB DC AB DC 行且不相等，由梯形的定义知四边形 ABCD 为梯形答案：梯形7. 设 O 是正方
6、形 ABCD 的中心，则 ； ； 与 共线；AO OC AO AC AB CD .其中，所有表示正确的序号为_AO BO 解析：正方形的对角线互相平 分， ，正确； 与 的方向相同，所以AO OC AO AC ，正确； 与 的方向相反，所以 与 共线，正确；尽管| | |，然AO AC AB CD AB CD AO BO 而 与 的方向不相同，所以 ，不正确AO BO AO BO 答案：8下列说法中正确的有_物理学中的作 用力与反作用力是一对共线向量温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量方向为南偏西 60的向量与北偏东 60的向量是共线向量坐标平面上的 x 轴和 y 轴都是向量答案：二、解
7、答题9. 在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，EF 是过点 O 且平行于 AB 的线段，在所标的向量中：(1)写出与 共线的向量；AB (2)写出与 方向相同的向量；来源:EF (3)写出与 ， 的模相等的向量；OB OD (4)写出与 相等的向量EO 解：等腰梯形 ABCD 中，ABCDEF，AD BC ，(1)图中与 共线的向量有 ， ， ， .AB DC EO OF EF (2)图中与 方向相同的向量有 ， ， ， .EF AB DC EO OF (3)图中与 的模相等的向量为 ，与 的模相等的向量为 .OB AO OD OC (4)图中与 相等的向
8、量为 .EO OF 10一架飞机从 A 点向西北飞行 200 km 到 达 B 点，再从 B 点向东飞行 100 km 到达2C 点，最后从 C 点向南偏东 60飞行 50 km 到达 D 点，求飞机从 D 点飞回 A 点的位移2解：如图所示，由| |200 km， 100 km，AB BC 2知 C 在 A 的正北 100 km 处2又由| |50 km，ACD60，知CDA90，CD 2所以 DAC30，所以| | 50 km.DA 6故 的方向为南偏西 30，长度为 50 km.DA 611. 如图所示菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于 O 点，DAB60 ，分别以A，B ，C ，D，O 中的不同两点为起点与终点的向量中(1)写出与 平行的向量；DA (2)写出与 模相等的向量DA 解：由题意可知，(1)与 平行的向量有： ， ， ； 来源:DA AD BC CB (2)与 模相等的向量有： ， ， ， ， ， ， ， ， .DA AD BC CB AB BA DC CD BD DB
