1、已知直线 a平面 ，点 P，那么过点 P 且平行于 a 的直线有_条1.解析：利用线面平行的性质定理答案：1.能保证直线 a 与平面 平行的条件是_(填序号)2b ，ab；b ，c ，ab，ac；b ，A、Ba，C、Db，且 ACBD ；a ，b ，ab.解析：错误，若 b ，ab，则 a 或 a ；错误，若 b ，c ，ab，ac，则 a 或 a ；错误，若满足此条件，则 a 或 a ，a 与 相交；来源:正确答案：在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点，则 BD1 与过点 A，E，C 的平面的位置3.关系是_解析：设 BD 的中点为 F，则 EFBD 1，又 EF
2、平面 AEC，BD 1平面 AEC.BD 1平面 AEC.答案：平行来源:如图，P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点，过 BC 的平面与面 PAD 交于 EF，则四4.边形 EFBC 是_ 解析：ABCD 为平行四边形，ADBC.又 BC平面 PAD，AD 平面 PAD，BC平面 PAD.又 BC平面 BCEF，面 BCEF面 PADEF，BCEF.EFAD ，BC AD，EFBC 且 EFBC.四边形 EFBC 为梯形答案：梯形A 级 基础达标下面命题中正确的是_ (填序号)1.若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；来源:若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l；若直线 l 与
3、平面 相交，则 l 与平面 内的任意直线都是异面直线；/如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的直线平行或异面；若三个平面两两相交，则有三条交线解析：正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故不正确；直线l 与平面 相交，则 l 与平面 内过交点的直线不是异面直线，故 不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故不正确；直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 无公共点，所以 l 与 平面 内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故正确；三个平面两两相交
4、，可能有三条交线，也可能有一条交线，故 不正确答案：过正方体 ABCDA 1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1 平行的直线共2.有_条解析：如图，设 E、F、G、 H、M、N、P、Q 分别为所在棱的中点，在面 EFGH 与面MNPQ 中分别有 6 条直线满足题意，故共有 12 条符合要求答案：12(2012南通调研)梯形 ABCD 中，AB CD，AB平面 ，CD平面 ，则直线 CD 与平面3. 的位置关系是_解析：因为 ABCD，AB 平面 ，CD平面 ，由线面平行的判定定理可得 CD.答案：CD正方体 ABCDA 1B1C1D1 的棱长为 a，M 是 A1B1
5、的中点，N 是 AB 上的点且4.ANNB12，过 D1、M、N 的平面交 AD 于点 G，则 NG_解析：过 D1、M、N 的平面与 AD 的交点 G 位置如图，其中AGGD 2 1，AG a，AN a，23 13在 Rt AGN 中，NG a.（23a）2 （13a）2 53答案： a53如图，一块矩形木板 ABCD 的一边 AB 在平面 内，把这块矩形木板绕 AB 转动，在转5.动的过程中，AB 的对边 CD 与平面 的位置关系是_解析：无论怎样转动，都有 CDAB，当木板不平铺在平面 上时，AB ，CD ，CD .当木板转到平铺在平面 上时，CD .答案：CD 或 CD 如图，两个全等
6、的正方形 ABCD 和 ABEF 所在的平面相交于 AB，MAC，NFB，且6.AMFN.求证：MN平面 BCE.证明：作 MPAB 交 BC 于 P，NQAB 交 BE 于 Q，连结 PQ，MP NQ.AMFN， MP MC BNNQ，22 22四边形 MPQN 为平行四边形， MNPQ .MN平面 BCE，PQ平面 BCE，MN平面 BCE.来源:如图，a，b 是异面直线，A，C 与 B，D 分别是 a，b 上的两点，直线 a平面 ，直线7.b平面 ， AB M，CD N .若 AMBM，求证： CNDN.证明：连结 AD，设 AD E，连结 EN，ME.b ，平面 平面 ABDME ，M
7、EBD .同理 EN AC.AMMB，AEED ， CNDN .B 级 能力提升如图，a ，A 是 的另一侧 的点，B、C、D a，线段 AB、AC、AD 分别交 于8.E、F、G.若 BD4，CF4，AF5，则 EG_解析：a，平面 平面 ABDEG，aEG，即 BDEG， ，EFBC FGCD AFAC EF FGBC CD EGBD AFAF FCEG .AFBDAF FC 545 4 209答案：209设 m、n 是平面 外的两条直线，给出三个论断：来源:数理化网9.mn；m ；n .以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_( 用序号表示) 解析
8、：设过 m 的平面 与 交于 l，m ，ml，mn，nl .n ，l ，n .答案：(或 )在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 分别 是棱 BC、 C1D1 的中点，求证：EF平面10.BB1D1D.证明：如图，取 D1B1 的中点 O，连结 OF，OB .OF B1C1，BE B1C1，12 12OF BE，四边形 OFEB 为平行四边形，EFBO.EF平面 BB1D1D，BO平面 BB1D1D，EF平面 BB1D1D.(创新题) 如图，在五面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，面 CDE 是11.等边三角形，棱 EF BC.12求证：FO平面 CDE.证明：如图，取 CD 中点 M，连结 OM.在矩形 ABCD 中，OM BC，12又 EF BC，则 EF OM.12/连结 EM，于是四边形 EFOM 为平行四边形FOEM.又FO平面 CDE，且 EM平面 CDE，F O平面 CDE
