1、机 械 设 计 教 学 指 南彭 文 生 黄 华 梁 陈 树 昌宋 宝 玉 王 均 荣 李 建 华编 著彭 文 生 黄 华 梁 主 编 高 等 教 育 出 版 社策 划 龙 琳 琳编 辑 马 盛 明 封 面 设 计 李 卫 青 责 任 绘 图 宗 小 梅 版 式 设 计 胡 志 萍 责 任 校 对 王 效 珍 责 任 印 制 内 容 提 要本 书 由 我 国 有 一 定 代 表 性 的 六 所 大 学 的 几 位 有 丰 富 教 学 及 教 材 编 写 经 验 的 机 械 设 计 课 程 教 授 编 写 。 本 书 共 七 章 : 第 一 章 齿 轮 传 动 , 第 二 章 蜗 杆 传 动 ,
2、 第 三 章 挠 性 传 动 , 第 四 章 螺 纹 连 接 ( 含 螺 旋 传 动 ) , 第 五 章 滑动 轴 承 , 第 六 章 滚 动轴 承 , 第 七 章机 械 设 计 综 论 。 每 一 章 包 括 主 要 内 容 与 基 本 要 求 、 重 点 与 难 点 内 容 、 例 题 精 选 与 解 析 , 习 题 与 参 考答 案 、 现 状 与发 展 趋 势 等 。本书 可 供 普 通 高 等 学 校 、 高 职 高 专 院 校 及 中等 职 业 学 校 从 事 机 械 设 计 课 程 教 学 的 教 师 参 考 , 也 可 作 为 报 考硕 士 研 究 生 的 有 关 人 员 及
3、自 学 考 试 学 生 的 考 前 复 习 辅 导 教 材 及 自 学 用 书 。图 书 在 版 编 目 ( CIP) 数 据机 械 设 计 教 学 指 南 彭 / 文 生 , 黄 华 梁 主 编 .北 京 : 高 等 教 育 出 版 社 , 2003.6ISBN 7 - 04 - 011905 - 6 . 机 . . 彭 . 黄 . . 机 械 设 计 - 高 等 学 校 - 教 学 参 考 资 料 . T H122中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2003) 第 025210 号出 版 发 行 高 等 教 育 出 版 社 购 书 热 线 010 - 64054588社
4、址 北 京 市 西 城 区 德 外 大 街 4 号 免 费 咨 询 800 - 810 - 0598邮 政 编 码 100011 网 址 htt p : 总 机 010 - 82028899 htt p : 经 销 新 华 书 店 北 京 发 行 所印 刷 开 本 7871092 1 1/6 版 次 年 月 第 版印 张 15.5 印 次 年 月 第 次 印 刷字 数 370 000 定 价 19.70 元本 书 如有 缺 页 、 倒 页、 脱 页 等 质 量问 题 , 请 到 所 购 图 书 销 售 部 门 联 系 调 换 。版 权 所 有 侵 权 必 究前 言机 械 设 计 课 程 是 高
5、 等 工 业 学 校 机 械 类 专 业 普 遍 开 设 的 一 门 重 要 的 技 术 基 础 课 程 。 我 国 加 入 WTO 之 后 , 国 民 经 济 的 各 个 生 产 部 门 都 要 求 尽 快 实 现 机 械 化 、 自 动 化 和 信 息 化 , 因 此 对 机 械 设 计 工 作 者 和 本 课 程 的 教 学 都 提 出 了 更 新 、 更 高 的 要 求 。2001 年 11 月 在 西 安 召 开 的 全 国 机 械 设 计 教 学 研 讨 会 议 上 , 几 位 老 教 师 酝 酿 编 写 一 本 机 械 设 计 教 学 指 南 。 为 什 么 要 编 此 书 呢
6、? 这 是 基 于 两 方 面 的 原 因 : 一 是 为 了 适 应 高 等 教 育 规 模 持 续 扩 大 的 需 要 ; 二 是 为 了 完 成 老 前 辈 的 心 愿 。记 得 16 年 前 的 1987 年 , 在 原 国 家 教 委 工 科 机 械 基 础 教 学 指 导 委 员 会 机 械 设 计 课 程 教 学 指导 小 组 召 开 的 工 作 会 议 上 , 曾 讨 论 过 编 写 教 师 用 书 的 问 题 。 当 时 考 虑 到 , 执 教 机 械 设 计 课 程 教 学 多 年 的 老 教 师 将 陆 续 退 下 来 , 大 批 中 、 青 年 教 师 将 走 上 教
7、学 岗 位 , 教 学 工 作 的 重 担 历 史 地 压 在 他们 肩 上 。 如 何 将 老 教 师 的 教 学 经 验 加 以 总 结 出 版 , 这 是 一 个 十 分 紧 迫 的 任 务 。 为 此 , 会 上 曾 委 托课 指 委 委 员 西 北 工 业 大 学 濮 良 贵 先 生 草 拟 一 份 编 写 提 纲 。 经 过 认 真 准 备 , 濮 先 生 草 拟 了 书 名 为“机 械 设 计 教 师 手 册” 的 编 写 提 纲 , 但 因 其 他 原 因 未 能 实 施 。 于 是 , 编 写 一 本 教 师 用 书 又 重 新 提 出 来 并 付 诸 实 施 , 这 也 算
8、 是 完 成 老 一 届 课 指 委 委 员 的 心 愿 吧 !本 书 的 重 点 不 在 教 学 方 法 的 介 绍 , 而 主 要 是 教 学 内 容 的 深 入 分 析 。 因 为 采 用 何 种 教 学 方 法 和手段 进行 教 学 , 需 要根 据 不 同 的 教 学 对 象、 教 学 内 容 和 教 学 条 件 决 定 , 没 有 一 成 不 变 的 模 式 , 此 即 “教学 有 法、 教 无定 法” 。作 为教 师 , 要把 一门 课 程教 好 , 除 了 需要 一 定 的组 织 表 达 能 力 之外 , 最 关 键 的 还 是 要 对 本 课 程 的 教 学 内 容 (特 别
9、 是 重 点 章 节 ) 掌 握 得 更 深 入 一 些 , 理 解 得 更 透 彻 一 些 , 对 有 关 机 械零 件的 历 史、 现 状与 发 展趋 势了 解 得更 多一 些。 这 就是 “授人 一 升 , 自备 十 斗” 的 道 理 。 有一 位 老 教 师 曾 说 过 : 机 械 设 计 课 程 , 乍 看 起 来 内 容 虽 不 太 深 , 但 涉 及 的 基 础 理 论 却 有 一 定 的 深 度 , 尤 其 涉 及 的 知 识 面 广 , 灵 活 性 大 , 许 多 问 题 的 解 答 不 是 唯 一 的 , 而 是 有 多 种 方 案 可 供 选 择 及 评 价 决 策 。
10、因 此 , 即 使 博 士 毕 业 的 青 年 教 师 , 如 不 扎 扎 实 实 地 花 三 五 年 功 夫 , 也 是 难 以 讲 好 此 课 的 。本 书 从 机 械 设 计 教 材 中 选 取 齿 轮 传 动 等 七 章 内 容 进 行 分 析 与 阐 述 。 每 一 章 包 括 : 主 要 内 容与 基 本 要 求 ; 重 点 与 难 点 内 容 分 析 ; 例 题 精 选 与 解 析 ; 习 题 与 参 考 答 案 ( 问 答 题 除 外 ) ; 机 械 零 件 的 历 史 、 现 状 与 发 展 趋 势 。 按 这 一 体 例 来 编 写 , 希 望 能 对 担 任 本 课 程
11、的 中 、 青 年 教 师 尽 快 掌 握 本 课程 的 核 心 内 容 及 解 题 思 路 与 方 法 有 所 帮 助 。 本 书 也 可 作 为 报 考 硕 士 研 究 生 的 有 关 人 员 及 自 学 考 试 学 生 的 考 前 复 习 辅 导 教 材 及 自 学 用 书 。为 适 应 “双 语 教 学” 的 需 要 , 书 末 列 出 了 各 章 常 用 的 名 词 术 语 的 中 英 文 对 照 。 参 加 本 书 编 写 工 作 的 有 华 中 科 技 大 学 彭 文 生 ( 第 一 章 ) ; 西 北 工 业 大 学 李 建 华 ( 第 二 章 ) ; 武 汉理 工 大 学 王
12、 均 荣 ( 第 三 章 ) ; 哈 尔 滨 工 业 大 学 宋 宝 玉 ( 第 四 章 ) ; 广 西 大 学 黄 华 梁 ( 第 五 章 、 第 七 章 ) ; 天 津 大 学 陈 树 昌 ( 第 六 章 ) 。 全 书 由 彭 文 生 、 黄 华 梁 担 任 主 编 。 上 海 交 通 大 学 许 敏 同 志 参 加 了 本书 的 初 期 讨 论 工 作 并 对 第 三 章 的 编 写 提 供 了 许 多 资 料 , 特 此 致 谢 。欢 迎 读 者 对 书 中 不 妥 之 处 批 评 指 正 。作 者 2003 年 3 月1 - 4 习 题 与 参 考 答 案 21 第 五 章 滑 动
13、 轴 承 1341 - 5 齿 轮 传 动 的 历 史 、 现 状 与 发 展 5 - 1 主 要 内 容 与 基 本 要 求 134趋 势 38 5 - 2 重 点 与 难 点 内 容 分 析 135参 考 文 献 47 5 - 3 例 题 精 选 与 解 析 137第 二 章 蜗 杆 传 动 48 5 - 4 习 题 与 参 考 答 案 1412 - 1 主 要 内 容 与 基 本 要 求2 - 2 重 点 与 难 点 内 容 分 析48485 - 5 滑 动 轴承 的 历 史 、 现 状 与 发 展趋 势 1522 - 3 例 题 精 选 与 解 析 53 参 考 文 献 1532 -
14、4 习 题 与 参 考 答 案 58 第 六 章 滚 动 轴 承 1542 - 5 蜗 杆 传 动 的 历 史 、 现 状 与 发 展 6 - 1 主 要 内 容 与 基 本 要 求 154趋 势 70 6 - 2 重 点 与 难 点 内 容 分 析 155参 考 文 献 72 6 - 3 几 个 问 题 的 补 充 说 明 159第 三 章 挠 性 传 动 73 6 - 4 例 题 精 选 与 解 析 1683 - 3 例 题 精 选 与 解 析 79 趋 势 1863 - 4 习 题 与 参 考 答 案 85 参 考 文 献 1903 - 5 挠 性 传 动 的 历 史 、 现 状 与 发
15、 展 第 七 章 机 械 设 计 综 论 191趋 势 98 7 - 1 主 要 内 容 与 基 本 要 求 191目 录第 一 章 齿 轮 传 动 11 - 1 主 要 内 容 与 基 本 要 求 11 - 2 重 点 与 难 点 内 容 分 析 11 - 3 例 题 精 选 与 解 析 114 - 4 习 题 与 参 考 答 案 1204 - 5 螺 纹 连接 的 历 史 、 现 状 与 发 展趋 势 129参 考 文 献 1323 - 1 主 要 内 容 与 基 本 要 求 733 - 2 重 点 与 难 点 内 容 分 析 736 - 5 习 题 与 参 考 答 案 1786 - 6
16、滚 动 轴承 的 历 史 、 现 状 与 发 展参 考 文 献 100 7 - 2 重 点 与 难 点 内 容 分 析 191第 四 章 螺 纹 连 接 ( 含 螺 旋 传 动 ) 101 7 -3 例 题 精 选 与 解 析 2064 - 1 主 要 内 容 与 基 本 要 求 101 7 -4 习 题 与 参 考 答 案 2264 - 2 重 点 与 难 点 内 容 分 析 102 参 考 文 献 2354 - 3 例 题 精 选 与 解 析 105 机 械 设 计 教 学 指 南 名 词 术 语 中 英 文 对 照 237第 一 章 齿 轮 传 动1 - 1 主 要 内 容 与 基 本
17、要 求一 、 本 章 主 要 内 容齿 轮 传 动 是 机 械 传 动 中 最 重 要 和 应 用 最 广 泛 的 一 种 传 动 形 式 。 它 也 是 机 械 设 计 课 程 教 学 中 的 重 点 内 容 之 一 , 其 主 要 内 容 为 齿 轮 传 动 的 基 本 设 计 原 理 及 强 度 计 算 方 法 , 即 :(1 ) 齿 轮 传 动 的 失 效 (损 伤 )形 式 , 各 种 失 效 的 机 理 和 特 点 , 防 止 措 施 以 及 齿 轮 传 动 的 计 算 准 则 。 (2 ) 齿 轮 材 料 的 基 本 要 求 , 软 齿 面 与 硬 齿 面 的 常 用 热 处 理
18、 方 法 及 材 料 选 用 原 则 。(3 ) 齿 轮 传 动 的 受 力 分 析 , 计 算 载 荷 , 各 种 载 荷 系 数 的 物 理 意 义 及 影 响 因 素 。(4 ) 齿 轮 承 载 能 力 计 算 包 括 : 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 齿 面 接 触 强 度 计 算 与 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度计 算 ; 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 和 直 齿 锥 齿 轮 传 动 的 计 算 特 点 。(5 ) 齿 轮 传 动 设 计 中 主 要 参 数 的 选 择 原 则 及 影 响 因 素 , 各 参 数 间 的 相 互 影 响 关 系 。二 、 本 章 基 本 要
19、 求(1 ) 掌 握 不 同 条 件 下 齿 轮 传 动 的 轮 齿 损 伤 与 失 效 形 式 的 特 点 、 失 效 部 位 、 失 效 机 理 、 防 止 或 减 轻 失 效 的 措 施 , 以 及 针 对 不 同 失 效 形 式 的 设 计 计 算 准 则 。(2 ) 掌 握 选 用 齿 轮 材 料 的 基 本 要 求 , 软 齿 面 与 硬 齿 面 的 常 用 材 料 及 热 处 理 方 法 , 合 理 地 选 用齿 轮 的 配 对 材 料 及 热 处 理 方 法 。(3 ) 熟 练 掌 握 齿 轮 传 动 的 受 力 分 析 方 法 。 对 于 直 齿 圆 柱 齿 轮 、 斜 齿
20、圆 柱 齿 轮 和 直 齿 锥 齿 轮 所 受 各 分 力 的 大 小 与 方 向 , 一 定 要 会 计 算 和 正 确 判 断 ( 包 括 在 图 上 正 确 表 示 ) , 否 则 会 使 轴 与 轴 承 的 受 力 分 析 出 错 , 后 果 是 严 重 的 。(4 ) 理 解 齿 轮 计 算 中 要 用 计 算 载 荷 而 不 用 名 义 载 荷 的 道 理 , 了 解 四 个 载 荷 系 数 ( KA 、 Kv 、 K 、K ) 的 物 理 意 义 及 其 影 响 因 素 , 采 取 哪 些 措 施 可 减 小 载 荷 系 数 。(5 ) 掌 握 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 齿 面
21、 接 触 疲 劳 强 度 计 算 和 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 的 理 论 依 据 , 以 及 力 学 模 型 、 应 力 的 类 型 与 变 化 特 性 ; 掌 握 推 导 公 式 的 思 路 、 公 式 中 各 参 数 的 意 义 及 应 用 公 式 的注 意 事 项 。 对 斜 齿 圆 柱 齿 轮 及 直 齿 锥 齿 轮 的 强 度 计 算 , 应 根 据 它 们 的 传 动 特 点 , 转 化 为 当 量 直 齿 圆 柱 齿 轮 后 再 进 行 强 度 计 算 , 但 需 注 意 它 们 的 计 算 与 直 齿 圆 柱 齿 轮 计 算 的 异 同 点 。1 - 2 重 点
22、 与 难 点 内 容 分 析一 、 本 章 重 点 内 容 分 析本 章 重 点 内 容 是 : 掌 握 在 不 同 工 况 下 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 ; 各 类 齿 轮 传 动 的 受 力 分 析 ; 圆 柱 1 齿 轮 强 度 计 算 中 的 重 要 基 本 概 念 。1. 齿 轮 传 动 的 失 效 形 式 分 析齿 轮 传 动 中 轮 齿 的 五 种 失 效 ( 损 伤 ) 形 式 为 : 齿 根 弯 曲 疲 劳 折 断 、 齿 面 疲 劳 点 蚀 、 齿 面 磨 损 、 齿 面 胶 合 、 齿 面 塑 性 变 形 。 由 于 齿 轮 失 效 形 式 是 强 度 计 算
23、的 前 提 , 因 而 对 各 种 失 效 现 象 , 损 伤 出 现于 轮 齿 的 什 么 部 位 , 损 伤 的 机 理 ( 基 本 原 因 ) , 防 止 和 减 轻 各 种 失 效 的 主 要 措 施 , 以 及 采 用 的 计 算准 则 就 成 为 分 析 的 重 点 。(1 ) 齿 面 疲 劳 点 蚀 ( 简 称 齿 面 点 蚀 )轮 齿 工 作 时 齿 面 受 脉 动 循 环 变 化 的 接 触 应 力 , 在 接 触 应 力 的 反 复 作 用 下 , 当 最 大 接 触 应 力 H m a x 超 过 材 料 的 许 用 接 触 应 力 HP 时 , 齿 面 就 出 现 疲
24、劳 裂 纹 , 并 由 于 有 润 滑 油 进 入 裂 纹 , 将 产 生很 高 的 油 压 , 促 使 裂 纹 扩 展 , 最 终 形 成 点 蚀 。 点 蚀 首 先 出 现 在 节 线 附 近 的 齿 根 表 面 上 。 其 原 因 为 : 节 线 附 近 常 为 单 齿 对 啮 合 区 , 轮 齿 受力 与 接 触 应 力 最 大 ; 节 线 处 齿 廓 相 对 滑 动 速 度 低 , 润 滑 不 良 , 不 易 形 成 油 膜 , 摩 擦 力 较 大 ; 润 滑 油 挤 入 裂 纹 , 使 裂 纹 扩 张 。防 止 或 减 轻 点 蚀 的 主 要 措 施 : 提 高 齿 面 硬 度 和
25、 降 低 表 面 粗 糙 度 值 ; 在 许 可 范 围 内 采 用 大 的 变 位 系 数 和 ( 即 x = x1 + x2 ) , 以 增 大 综 合 曲 率 半 径 ; 采 用 粘 度 较 高 的 润 滑 油 。(2 ) 齿 根 弯 曲 疲 劳 折 断 ( 简 称 轮 齿 折 断 )轮 齿 在 变 应 力 作 用 下 , 齿 根 受 载 大 , 又 由 于 在 齿 根 圆 角 处 产 生 应 力 集 中 , 轮 齿 长 期 工 作 后 , 当危 险 截 面 的 弯 曲 应 力 F 超 过 材 料 的 许 用 弯 曲 应 力 FP 时 , 齿 根 出 现 疲 劳 裂 纹 , 裂 纹 扩
26、展 后 产 生齿 根 断 裂 。 由 于 轮 齿 材 料 对 拉 应 力 敏 感 , 故 疲 劳 裂 纹 往 往 从 齿 根 受 拉 侧 开 始 发 生 。 对 于 直 齿 圆 柱 齿 轮 , 齿 根 裂 纹 一 般 从 齿 根 沿 齿 向 扩 展 , 发 生 全 齿 折 断 ; 对 于 斜 齿 圆 柱 齿 轮 和人 字 齿 轮 , 由 于 接 触 线 为 一 斜 线 , 因 此 裂 纹 往 往 从 齿 根 沿 着 斜 线 向 齿 顶 方 向 扩 展 , 而 发 生 轮 齿 的局 部 折 断 。提 高 轮 齿 抗 折 断 能 力 的 主 要 措 施 : 采 用 正 变 位 齿 轮 , 以 增
27、大 齿 根 厚 度 ; 增 大 齿 根 圆 角 半径 和 降 低 表 面 粗 糙 度 值 ; 采 用 表 面 强 化 处 理 ( 如 喷 丸 、 辗 压 ) 等 。其 他 三 种 失 效 形 式 的 失 效 机 理 、 防 止 或 减 轻 措 施 , 参 见 有 关 教 材 。(3 ) 齿 轮 传 动 在 不 同 工 况 下 的 主 要 失 效 形 式齿 面 点 蚀 闭 式 传 动 齿 轮 的 主 要 失 效 形 式 , 特 别 是 在 软 齿 面 ( 硬 度 58 H RC , 如 渗 碳 淬 火 、 氮 化 等 ) 的 主 要 失 效 形 式 , 也 是 短 期 过 载 或 受 严 重 冲
28、 击 齿 轮 的 主 要 失 效 形 式 。齿 面 磨 损 开 式 传 动 齿 轮 的 主 要 失 效 形 式 。 齿 面 胶 合 闭 式 传 动 的 高 速 重 载 齿 轮 易 产 生 热 胶 合 , 而 低 速 重 载 齿 轮 易 产 生 冷 胶 合 。 提高 齿 面 抗 胶 合 能 力 的 主 要 措 施 : 采 用 角 度 变 位 齿 轮 或 对 齿 轮 进 行 修 形 , 以 减 小 啮 入 始 点 和 啮 出 终 点 处 的 滑 动 系 数 ; 提 高 齿 面 硬 度 和 降 低 齿 面 粗 糙 度 值 ; 减 小 模 数 、 降 低 齿 高 , 以 减 小 齿 面 间 的 滑 动
29、 速 度 ; 采 用 抗 胶 合 能 力 高 的 齿 轮 材 料 、 极 压 润 滑 油 等 。 标 准 GB T/ 3 4 80 19 9 7 中 , 许 用 接 触 应 力 记 为 HP , 许 用 弯 曲 应 力 记 为 FP , 但 不 少 教 材 中 将 许 用 接 触 应 力 记 为 H 或 H , 将 许 用 弯 曲 应 力 记 为 F 或 F 。 2 齿 面 塑 性 变 形 软 齿 面 硬 度 低 ( 如 正 火 齿 轮 ) 的 重 载 齿 轮 才 会 发 生 这 种 失 效 。2. 齿 轮 传 动 的 受 力 分 析应 以 直 齿 圆 柱 齿 轮 为 基 础 , 而 以 斜
30、齿 圆 柱 齿 轮 为 重 点 进 行 分 析 ; 从 力 的 分 解 与 平 衡 关 系 着手 , 但 忽 略 齿 面 摩 擦 力 的 影 响 。 分 析 时 , 必 须 对 主 动 轮 和 从 动 轮 上 各 力 的 大 小 进 行 计 算 , 对 各 分力 的 方 向 和 作 用 点 十 分 清 楚 , 而 且 能 正 确 在 图 面 上 表 达 。(1 ) 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 受 力 分 析 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 受 力 分 析 如 图 1 - 1 所 示 , 其 分 解 顺 序 如 下 :F1 = Fn1 cos n Ft1 = F1 cos = 2 T1 d/1Fn
31、( 切 面 内 分 解 ) F = F sin = F tan ( 1 - 1)( 法 面 内 分 解 ) a 1 1 t1Fr1 = Fn1 sin n = Ft1 tan t = Ft1 tan n c/os 图 1 - 1 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 受 力 分 析这 里 注 意 : 在 切 面 内 , F1 与 Ft1 的 夹 角 为 , 因 此 Fa1 与 Ft1 的 关 系 为 Fa1 = Ft1 tan 。 而 在 端 面 内 , Fr1 = Ft1 tan t , 根 据 t 与 n 的 关 系 tan t = tan n c/os , 即 可 得 到 Fr1 = Ft1 ta
32、 n n c/os 。作 用 在 主 动 轮 和 从 动 轮 上 的 各 力 均 等 值 反 向 。 各 分 力 的 方 向 判 定 为 :1) 圆 周 力 Ft , 在 主 动 轮 上 是 阻 力 , 它 与 其 回 转 方 向 相 反 ; 在 从 动 轮 上 是 驱 动 力 , 它 与 其 回 转 3 方 向 相 同 ( 简 称 为 “ 主 反 从 同” ) 。2) 径 向 力 Fr , 分 别 指 向 轮 心 ( 简 称 为 “径 向 心 ”) 。3) 轴 向 力 Fa , 取 决 于 齿 轮 的 回 转 方 向 与 轮 齿 的 螺 旋 线 方 向 , 可 用 “ 主 动 轮 左 、 右
33、 手 定 则 ”来 判 断 。 当 主 动 轮 为 右 旋 时 , 用 右 手 四 指 弯 曲 的 方 向 表 示 主 动 轮 的 回 转 方 向 , 则 拇 指 表 示 它 所 受 轴 向 力 的 方 向 ; 当 主 动 轮 为 左 旋 时 , 则 用 左 手 定 则 来 判 断 , 方 法 同 上 。 从 动 轮 上 所 受 各 分 力 的 方 向与 主 动 轮 上 的 各 分 力 方 向 相 反 , 但 大 小 相 等 , 即 Fr1 = - Fr2 , Ft1 = - Ft2 , Fa1 = - Fa 2 。 必 须 强 调 的 是 , 上 述 “ 左 、 右 手 定 则” 仅 适 用
34、 于 主 动 轮 。口 诀 为 : 径 向 心 , 周 相 切 ( 主 反 从 同 ) , 轴 向 力 按 主 动 轮 “ 左 、 右 手 定 则” 进 行 分 析 。(2 ) 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 受 力 分 析当 斜 齿 轮 的 螺 旋 角 = 0时 , 即 为 直 齿 轮 。 故 各 分 力 的 方 向 判 定 , 同 样 适 用 “径 向 心” 与 “ 周相 切 ( 主 反 从 同 ) ”的 原 则 ; 其 力 的 大 小 为Ft1 = 2 T1 d/1Fr1 = Ft 1 tan Fn = Ft1 c/os = 2 T1 (/d1 cos )(3 ) 直 齿 锥 齿 轮 的 受
35、 力 分 析( 1 - 2)直 齿 锥 齿 轮 的 受 力 分 析 如 图 1 - 2 所 示 。 分 析 力 作 用 时 , 假 定 载 荷 沿 齿 宽 均 布 , 并 集 中 作 用于 齿 宽 中 点 节 线 处 的 法 向 平 面 内 。 应 注 意 掌 握 它 与 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 不 同 之 点 。 锥 齿 轮 的 轮 齿 比 圆 柱 齿 轮 的 轮 齿 向 一 端 下 倾 了 一 个 角 。 法 向 力 Fn 亦 分 解 为 Ft 、 Fr 、 Fa 三 个 方 向 相 互 垂 直 的 分 力 。图 1 - 2 直 齿 锥 齿 轮 的 受 力 分 析必 须 注 意 : 直
36、 齿 锥 齿 轮 主 、 从 动 轮 的 轴 线 相 互 垂 直 ( 1 + 2 = 90) , 因 此 Fr1 与 从 动 轮 的 轴 线 平 行 ( 图 1 - 2b) , 得 Fr1 与 Fa2 大 小 相 等 , 方 向 相 反 ; 而 Fa 1 则 垂 直 于 从 动 轴 的 轴 线 , 得 Fa1 与 Fr 2 大 小 相 等 , 方 向 相 反 ; 只 有 圆 周 力 Ft1 与 Ft2 大 小 相 等 , 方 向 相 反 ; 锥 齿 轮 的 轴 向 力 Fa 1 、 Fa 2 与 回 转 方 向 无 关 , 总 是 从 小 端 指 向 大 端 。为 什 么 轴 向 力 恒 指
37、向 大 端 呢 ? 当 一 对 锥 齿 轮 啮 合 时 , 受 轴 向 力 后 使 两 齿 轮 有 分 开 或 压 紧的 趋 势 。 此 时 , 由 轴 承 部 件 设 计 时 的 正 确 固 定 来 保 证 锥 齿 轮 正 常 工 作 。 若 轴 向 力 指 向 小 端 , 则 4 齿 轮 类 型力 的 种 类圆 周 力 Ft 径 向 力 Fr 轴 向 力 Fa 法 向 力 Fn直 齿 圆 柱 齿 轮F = 2 T1 = -( 主 反 从 同 )F Fr1 = Ft1 tan = - Fr2(指 向 轮 心 ) 0F = Ft1 ( 指 向 受 力 面 , 切 于 基 圆 )斜 齿 圆 柱
38、齿 轮F = 2 T1 = -( 主 反 从 同 )F F = F tan n = - F(指 向 轮 心 )Fa1 = Ft1 tan = - Fa2(主 动 轮 : 按 “左 、 右 手 定 则 ”判 断 方 向 )Ft1F =( 指 向 受 力 面 , 切 于 基 圆 )直 齿 锥 齿 轮F = 2 T1 = -( 主 反 从 同 )FFr1 = Ft1 tan cos 1 =- F(指 向 轮 心 )Fa1 = Ft1 tan sin 1= - F(从 小 端 指 向 大 端 )Ft1F =( 指 向 受 力 面 , 切 于 基 圆 )两 轮 会 自 动 挤 紧 , 最 终 导 致 无
39、 法 工 作 。口 诀 为 : 径 向 心 、 周 相 切 ( 主 反 从 同 ) 、 轴 向 力 恒 指 向 大 端 。Ft1 = 2 T1 d/m1 = 2 T1 /(1 - 0 .5 R ) d1 Fr1 = Ft 1 tan cos 1 Fa1 = Ft1 tan sin 1 Fn = Ft1 c/os 各 类 齿 轮 轮 齿 受 力 分 析 可 归 纳 于 表 1 - 1。表 1 - 1 各 类 齿 轮 的 受 力 分 析( 1 - 3)1m1 a2 r23. 各 类 齿 轮 传 动 受 力 的 综 合 分 析在 掌 握 了 一 对 齿 轮 受 力 分 析 后 , 还 应 掌 握 各
40、 种 齿 轮 传 动 的 组 合 受 力 分 析 ( 如 斜 齿 圆 柱 齿 轮 -直 齿 圆 柱 齿 轮 、 二 级 斜 齿 圆 柱 齿 轮 、 锥 齿 轮 - 斜 齿 圆 柱 齿 轮 ) , 使 传 动 方 案 受 力 合 理 。(1 ) 二 级 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 ( 图 1 - 3 )设 计 时 往 往 要 求 中 间 轴 上 斜 齿 的 轴 向 力 相 反 而 抵 消 一 部 分 , 从 而 使 轴 上 受 的 综 合 轴 向 力 减 小 , 即 轴 承 受 的 轴 向 力 减 小 。 故 设 计 时 应 使 中 间 轴 上 的 两 个 斜 齿 轮 的 螺 旋 线 方 向
41、 相 同 , 且 高 速 级 2 的 值 取 大 些 , 而 低 速 级 3 的 值 取 小 些 ; 当 2 与 3 选 值 恰 当 时 , 可 使 Fa 2 - Fa 3 , 即 轴 向 力 全 部 抵 消 , 而 使 轴 承 可 不 受 外 部 轴 向 力 的 最 佳 效 果 ( 实 例 参 见 例 1 - 4) 。但 2 与 3 是 同 时 选 左 旋 或 右 旋 则 取 决 于 轴 的 转 向 , 根 据 分 析与 试 算 的 结 果 , 应 使 Fa2 与 Fa“3 面 对 面” ( 图 1 - 3 ) 。 此 时 大 多 数 情 况下 轴 与 轴 承 受 力 较 小 , 故 不 应
42、 选 用 “ 背 对 背” 的 方 案 。(2 ) 锥 齿 轮 - 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 ( 图 1 - 4 )图 1 - 3 二 级 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 受 力 分 析 5 当 要 求 中 间 轴 上 两 齿 轮 轴 向 力 抵 消 一 部 分 时 , 不 管 n 的 转 向 如 何 , Fa 2 总 是 向 右 , 因 此 要求 Fa 3 向 左 , 这 样 3 的 方 向 由 n 的 转 向 决 定 , 如 图 所 示 n 方 向 , 3一 定 为 左 旋 。 这 时 Fa2 与 Fa 3 只 能 是 “ 背 对 背 ”。 若 要 求 达 到 “面 对 面” , 则
43、 需 将 斜 齿 轮 移 至 锥 齿 轮 的 右 边 , 反 而 要 增 加 中 间 轴 的 长 度 , 这 是 不 合 适 的 。4. 圆 柱 齿 轮 强 度 计 算 中 的 重 要 基 本 概 念 及 影 响 因 素(1 ) 齿 面 接 触 应 力 H 的 基 本 概 念进 行 齿 面 接 触 强 度 计 算 时 , 应 特 别 注 意 接 触 应 力 H 的 基 本 概 念 。 按 弹 性 力 学 给 出 的 接 触 应 力 计 算 公 式 ( H.Hertz 公 式 ) , 略 经 简 化 可 得 H = Fn E2 b(1 - 4 )从 式 (1 - 4) 中 可 以 看 出 , 影
44、 响 接 触 应 力 的 四 个 因 素 : 外 载 荷 Fn : Fn , 则 H ; 接 触 宽 度 b : b , 则 H ; 综 合 曲 率 半 径 : , 则 H ; 综 合 弹 性 模 量 E : E , 则 H 。(2 ) 两 齿 轮 啮 合 时 的 接 触 应 力 H 与 许 用 接 触 应 力 HP图 1 - 4 锥 齿 轮 - 圆 柱 齿 轮 传 动 受 力 分 析1) 一 对 啮 合 齿 轮 的 接 触 应 力 是 相 等 的 , 即 H 1 = H 2 。 这 是 由 于 齿 轮 啮 合 时 的 接 触 应 力 属 于 脉 动 循 环 应 力 , 又 因 啮 合 时 一
45、 对 齿 轮 的 接 触 面 积 相 等 , 所 以 一 对 啮 合 齿 轮 的 接 触 应 力 是 大 小 相等 、 方 向 相 反 的 作 用 力 与 反 作 用 力 。2) 一 对 啮 合 齿 轮 的 许 用 接 触 应 力 与 接 触 强 度 。 由 于 大 小 齿 轮 的 材 料 与 热 处 理 硬 度 不 一 定相 同 , 且 寿 命 系 数 ZN 又 不 一 定 相 等 , 因 此 许 用 接 触 应 力 就 不 一 定 相 等 , 即 HP1 H P2 , 所 以 接 触 强 度 一 般 不 相 等 , 通 常 HP1 HP2 。 这 时 大 齿 轮 的 接 触 强 度 弱 ,
46、 故 在 应 用 公 式 时 应 取 两 齿 轮 HP 值 小 者 代 入 。若 一 对 齿 轮 的 HP1 = HP2 ; 则 一 对 齿 轮 不 但 接 触 应 力 相 等 ( 即 H1= H 2 ) , 而 且 接 触 强 度 也 相 等 。(3 ) 齿 根 弯 曲 应 力 F 、 齿 形 系 数 YFa 及 等 弯 曲 强 度 的 概 念 进 行 齿 根 弯 曲 强 度 计 算 时 , 将 轮 齿 视 为 悬 臂 梁 , 齿 根 危 险 剖 面 处 ,弯 矩 最 大 时 的 齿 根 弯 曲 应 力 也 最 大 。 由 于 端 面 重 合 度 1 , 当 载 荷作 用 于 齿 顶 时 虽
47、 然 力 臂 最 大 , 但 由 于 两 对 轮 齿 分 担 载 荷 , 弯 矩 不 是 最大 ; 只 有 当 力 作 用 于 单 对 齿 啮 合 区 上 界 点 D ( 图 1 - 5 ) , 力 由 一 对 齿 来 承 担 时 , 弯 矩 才 最 大 , 这 时 F 亦 最 大 。 本 来 这 才 是 计 算 的 依 据 , 但 力 作用 点 D 的 尺 寸 计 算 过 于 复 杂 , 为 了 简 化 计 算 , 以 力 作 用 于 齿 顶 为 计 算 图 1 - 5 载 荷 作 用 点依 据 , 用 重 合 度 系 数 Y 将 力 作 用 于 齿 顶 时 的 齿 根 弯 曲 应 力 折
48、算 为 单 对 齿 啮 合 区 上 界 点 D 时 的 齿 根 弯 曲 应 力 。 6 F Fa v直 齿 圆 柱 齿 轮 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 公 式 为2 K T1 F = bz1 m2 Y Fa YSa Y F P ( 1 - 5)从 此 式 中 可 看 出 , 影 响 弯 曲 应 力 的 主 要 因 素 :2 模 数 m : 因 F 1 m/增 大 模 数 ;, 则 模 数 是 影 响 弯 曲 强 度 的 最 重 要 因 素 , 当 弯 曲 强 度 不 足 时 , 首 先 应 齿 宽 b : 当 b , 则 F , 但 b 过 大 会 使 齿 向 载 荷 分 布 系 数 K , 而 使 K ; 齿 数 z 及 变 位 系 数 x : z
