1、黑龙江省鸡西市高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型教案 新人教版必修 1课题：函数模型的应用 教学目的理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力体会数学在社会生活中的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养重点难 点分段函数和指数型函数的应用函数模型的体验与建立教学内容 师生活动及时间分配教学流程一、复习提问：单调性相关概念奇偶性相关概念及性质2、精讲精练：上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异，这一节我们将进一步讨论不同函数模型的应用提出问题(1)我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时 5 元；乙家按月计费，一个月中 30小时以内(含
2、30 小时)每张球台 90 元，超过 30小时的部分每张球台每小时 2 元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活教师提问学生回答加分师精讲总结方法，对难点处突破动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f(x)元(15 x40)，在乙家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 g(x)元(15 x40)，试求f(x)和 g(x)(2)A，B 两城相距 100 km，在两地之间距 A城 x km 处的 D 地建一核电站，给 A，B 两城供电，为保证城市安全核电站距城市的距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成
3、正比，比例系数 0.25.若 A 城供电量为 20 亿度/月，B 城为 10 亿度/月把月供电总费用 y 表示成 x 的函数，并求定义域(3)分析以上实例属于那种函数模型讨论结果：(1) f(x)5 x(15 x40)；g(x)Error!(2)y5 x2 (100x)2(10 x90)52(3)分别属于一次函数模型、分段函数模型、二次函数模型例 1 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图 1 所示图 1(1)求图 1 中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2 004 km，试建立行驶这段路生总结方法并掌握常规题型的解法程时汽车里程表读数 s(km)与时间 t(h)的函数解析式，并作出相应的图象变式训练电信局为了满足客户不同需要，设有 A，B 两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间 (分钟)之间关系如图 3 所示(其中 MN CD)(1)分别求出方案 A，B 应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式 f(x)和 g(x)；(2)假如你是一位电信局推销人员，你是如何帮助客户选择 A，B 两种优惠方案的？并说明理由3、作业：教材 104 页 1
