1、7.5 探究弹性势能的表达式教学目标 （1）知识与技能：理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能的相关因素。理解弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系。知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的基本方法和思想。进一步掌握功和能的关系：即，功是能转化的量度。（2）过程与方法：利用控制变量法定性确定弹簧弹性势能的相关的因素。采用逻辑推理和类比的方法探究弹簧弹性势能表达式。通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。（3）情感态度与价值观：培养学生对科学的好奇心与求知欲。通过讨论与交流等活动，培养学生有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，发扬与
2、他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。体会弹性势能在生活中的意义，提高物理知识在生活中的应用意识，做到理论联系实际。教学重点 探究弹性势能表达式的过程与方法。、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。教学难点如何合理的推理与类比。结合图像体会如何用微分和积分思想研究变力做功。课时分配1 课时课型理论探究课教学流程（结合课件）一、知识储备1 是能量转化的量度。老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力 F 和形变量 X 的关系？（FX 图象在后面的探究过程要用到）学生：根据胡克定律 F=kx，可得图 1。图 1老师：（用多媒体展示胡克定律及图象）学生
3、：根据学案回顾重力势能的探究过程3.重力势能表达式的探究过程1）定性分析得重力势能：随 的增加而增加，随 的增加而增加2）如图：物体沿任意路径向下运动，高度从 h1 将为 h2时利用功能关系计算重力做功WG mgh1 mgh2 mg(h1 h2 ) mgh即 WG = =Ep物理量“ mgh” 重力做功表示其减少量即为重力势能的减少量；它与重力势能的特征一致。所以把物理量“ mgh”定义为重力势能（ Ep）即 Ep mgh二、新课讲授探究一：弹性势能的概念教师和学生一起演示自动笔跳起的趣味小实验创设情景，引出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标。老师：解释其中的物理规律学生：压缩的弹簧对笔
4、的弹力做功，说明压缩的弹簧有能量。老师：生活中还有很多类似的现象， （演示橡皮筋打纸弹）课件展示压缩弹簧，拉开的弓，等图片，这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。 （多媒体展示弹性势能的概念）老师：类比重力势能，重力势能是由于被举高而具有的能量学生：弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的课件展示问题：1.发生形变的物体一定具有弹性势能？2.任何发生弹性形变的物体都有弹性势能？探究二：影响弹性势能的因素学生结合学案探究参考实
5、例：弓拉得越满，箭射出去得越远弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离， “硬度”大的，箭射出的距离越远压缩同样长度的弹簧到相同的位置， “粗”弹簧压缩得要困难些同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离， “粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远1、重力势能与物体被举高的高度 h 有关，弹性势能与什么因素有关？2、上述条件相同时，不同弹簧的弹性势能还应与什么因素有关？结论：弹性势能的表达式中应包含物理量 与 。3、类比思考：根据重力势能的表达式 EPmgh，我们知道重力势能跟高度 h 成正比，弹性势能也跟形变量成正
6、比吗?（对比举高物体过程与拉长弹簧过程）学生猜想并得出结论：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。即：1）簧的伸长量 L 有关。2）弹簧的劲度系数 k 有关 。老师：大家不妨猜想一下，你觉得弹簧弹力做功的表达是会是怎么样的？学生可能会猜想 W=F L、W=K L2等等，对于每种猜想都给予鼓励。重点把 W=F L= K L2给学生做说明：该表达式合理方面，已经是功的基本形式。不合理的是通常在高中阶段只能用来计算恒力做功，而弹力是变力。 （为下面讨论变力做功埋下伏笔，同时强调猜想不等于没有根据的想象，任何猜想都要以事实为根据，以理论为指导。这样的猜想才是合理的，避免学生随意的想象。 ）探究三：如何定
7、量研究弹簧的弹性势能？（类比 1 并在学生讨论中适时用多媒体展示）老师：请同学们回忆一下我们研究重力势能与重力做功的关系，能否通过类比来得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系呢？学生：讨论并交流得出结论：W 弹 =EP1E P2，若令 EP1=0，则 W 弹 =E P2（重力势能的零参考面选取是任意的，通常以地面为零参考面。同理弹簧弹性势能的的零参考面选取也是任意的，通常以弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以研究弹簧弹力做功就能确定弹簧弹性势能的表达。 ）探究四：如何计算拉力做功？（类比 2、3 用多媒体适时控制展示）老师：刚才我们通过类比得出结论弹簧弹性势能的
8、大小等于克服弹簧弹力所做的功，这样我们如果求出了弹簧弹力做的功，也就可以量度弹簧弹性势能，但问题是弹力是变力，怎样求这个变力所做的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？公式图象“面积”类比 3类比1：重力（恒力）弹力（变力）重力势能弹性势能重力势能与重力做功的关系弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系WGmg h1mg h2mg h3=mg（ h1 h2 h3）=mgh= mg h1mg h2=Ep1Ep2L2L1 提出问题：把弹簧从 L1 拉到 L2 的过程中 W 弹 =EP？老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？ 学生：可以把弹簧从 A 到 B 的过程分成很多小段
9、 l1, l2, l3 ln在各个小段上，弹力可近似认为是不变的F1、 F2、 F3 Fn 则从 A 到 B 的过程中弹簧弹力做功W F1l 1 F2l 2 F3l 3+ Fnln即：(1)弹力与位移的关系 F=k L （2）分割两等分 W F1l 1 F2l 2(3)分割三等份分割三等份 W F1l 1 F2l 2 F3l 3 (4)分割四等份分割四等份W F1l 1 F2l 2 F3l 3 F4l 4（5）当无限分割下去,则(多媒体连续放动画,突出分割的过程)FL0老师：通过上述 2、3 两个类比，我们能否得出求弹簧弹力 F 的功呢？是多少？学生：可以，用面积求得： 2lk1pE（根据：功是能转化的量度，弹簧弹力做功转化了弹簧弹性势能，令弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以弹簧弹力做功的表达式与弹簧弹性势能的表达相同。 ）七、得出探究结论（多媒体展示）：由上述探究，我们得出弹性势能的表达式： 2lk1pE八、课堂小结：老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：1我们的探究过程是怎样的？2在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？学生讨论，交流，得出结论
