1、1由三条直线 2x3y70，(1 )xy10，(1 )xy30 围成的三角形2 2是 ( )A直角三角形 B等边三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析：直线(1 )xy10 和(1 )xy30 垂直，第三条直线2 22x3y70 与它们相交且不过它们的交点，所以三条直线围成一个直角三角形答案：A2若直线 axy10 与直线 4x(a3) y20 垂直，则实数 a 的值是 ( )A1 B4C. D35 32解析：由 a41(a3)0，得 a .35答案：C3直线 l 过点(1,2)且与直线 2x3y40 垂直，则 l 的方程为 ( )A3x2y10 B2x3y 10C3x2y10 D2x3y10解
2、析：由直线 l与直线 2x3 y40 垂直，可知直线 l的斜率是 ，32由点斜式可得直线 l的方程为 y2 (x1)，32即 3x2y10.答案：A4过原点作直线 l 的垂线，垂足为 (2,3)，则直线 l 的方程是_解析：原点与点(2,3)连线斜率为 k ，32所以直线 l斜率为 ，又直线 l过点(2,3)，23所以 y3 (x2)，即 2x3y 130.23答案：2x3y1305已知直线 ax4y20 和 2x5yb0 垂直且都过点 A(1，m)，则a_，b_，m _.解析：已知两直线方程可化为l1：y x ，l 2：y x .a4 12 25 b5两直线垂直， 1，a425a 10，即直
3、线 l1方程为 10x4y 20.又点 A(1，m)在直线 l1上，1014m20，m2，即 A(1，2)又点 A在直线 l2上，215( 2)b0，b12.答案：10 12 26已知 A(1，1)，B(2,2)，C(3,0)三点，求点 D 的坐标，使 CDAB ，且 BCAD.解：设点 D的坐标为(x，y )，由题意知直线 CD、AD 的斜率都存在因为 kAB 3，k CD 且 CDAB ，2 12 1 yx 3所以 kABkCD1，即 3 1yx 3因为 kBC 2，k AD 且 BCAD，2 02 3 y 1x 1所以 kBCk AD，即2 y 1x 1由可得，x0，y1，所以点 D的坐标为(0,1)
