1、课时提升作业(六)生活中的圆周运动(15 分钟50 分)一、选择题(本题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分。多选题已在题号后标出)1.(2015镇江高一检测)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。它的优点是能够在现有线路上运行，无须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求。假设有一超高速列车在水平面内行驶，以 360km/h 的速度拐弯，拐弯半径为 1km，则质量为 50kg 的乘客，在拐弯过程中所需向心力为( )A.500 N B.1 000 N C.500 N D.0【解析】选 A。360km/h=1
2、00m/s，乘客在列车转 弯过程中所受的合外力提供向心力F=m =50 N=500N。2.(2015太原高一检测)如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是( )A.重力、弹力和向心力B.重力和弹力C.重力和向心力D.重力【解析】选 D。小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨 道，小球与轨道间作用力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力。综上所述，D 选项正确。3.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板 上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在 桥面上跑起来了。把这套系统放在
3、电子秤上做实验，关于实验 中电子秤的示数下列说法正确的是( )A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小【解析】选 D。设质量为 m 的玩具车以速度 v 经过半径为 R 的拱桥桥顶，则车受到的支持力 FN=mg-m ，故玩具车的速度 v 越大，车对拱桥的压力越小，电子秤示数就越小，选项A、B 错误，D 正确。玩具车运动通过拱桥顶端时，具有向下的向心加速度，所以处于失重状态，选项 C 错误。4.(2015渭南高一检测)长为 L 的细绳，一端系 一质量为 m 的小
4、球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度 v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点。则下列说法中正确的是( )A.小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为 mC.小球过最高点时绳对小球的拉力为 mgD.小球过最高点时速度大小为【解析】选 D。小球在竖直平面内做圆周运动时，小球刚好能通过最高点时小球的速度不能等于零，只有重力提供向心力，且此时绳子的拉力正好等于零，即 mg=m ，则v= ，所以 A、C 错误，D 正确。在小球开始运动时，小球受重力、绳的拉力作用，根据牛顿第二定律得：F T-mg=m ，所以 FT=mg+m ，B 选项错误。【补偿
5、训练】杂技演员表演“水流星” ，在长为 1.6m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为 m=0.5kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为 4m/s，则下列说法正确的是(g=10m/s 2)( )A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为 5N【解析】选 B。水流星在最高点的临界速度 v= =4m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故选 B。5.(多选)女航天员王
6、亚平在“神舟十号”飞船上做了大量失重状态下的精美物理实验。关于失重状态，下列说法正确的是( )A.航天员仍受重力的作用B.航天员受力平衡C.航天员所受重力等于所需的向心力D.航天员不受重力的作用【解析】选 A、C。做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A、C 正确，B、D 错误。二、计算题(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.(2015嘉兴高一检测)如图所示，有一绳长为 L，上端固定在滚轮 A 的轴上，下端挂一质量为 m 的物体，现滚轮和物体一起以速度 v 匀速向右运动，当滚轮碰到固定的
7、挡板 B，突然停止的瞬间，绳子的拉力为多大？重力加速度为 g。【解题指南】(1)当滚轮碰到固定的挡板 B 后，下端悬挂的物体做圆周运动。(2)当滚轮碰到固定的挡板 B 的瞬间，物体的速率不变。【解析】当滚轮碰到固定挡板突然停止时，物体 m 的速度仍为 v，绳子对物体的拉力突然变化，与重力的合力提供物体做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得 F-mg= ，解得 F= +mg。答案： +mg(25 分钟50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2015济宁高一检测)在某转弯处，规定火车行驶的速率为 v0，则下列说法中正确的是( )A.
8、当火车以速率 v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B.当火车的速率 vv0时，火车对外轨有向外的侧向压力C.当火车的速率 vv0时，火车对内轨有向内的挤压力D.当火车的速率 vv0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率vv0时，由牛顿第二定律得：mg+F 1=m ，由牛顿第三定律得：F 1=F1，解得F 1=6N，方向竖直向上。当 v2v0时，由牛顿第二定律得：mg-F 2=m ，由牛顿第三定律得：F 2=F2，解得：F 2=1.5N，方向竖直向下。答案：(1)3m/s (2)6 N，方向竖直向上 1.5N，方向竖直向下【总结提升
9、】圆周运动问题的解题思路(1)明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。(2)确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。(3)规定向心力方向为正方向，根据向心力公 式列方程。(4)解方程，对结果进行必要的讨论。6.(10 分)(2015太原高一检测)如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m=50kg 的重锤(重锤可视为质点)绕转轴 O 匀速运动，重锤转动半径为 R=0.5m。电动机连同打夯机底座的质量为 M=25kg，重锤和转轴 O 之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g 取 10m/s2。求：(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？【解析】(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面：有：F T=Mg对重锤有：mg+F T=m 2R解得：= = rad/s(2)在最低点，对重锤有：F T-mg=m 2R则：F T=Mg+2mg对 打夯机有：F N=F T+Mg=2(M+m)g=1500N。由牛顿第三定律得 F N=FN=1500N答案：(1) rad/s (2)1 500 N
