1、第 一 节 认 识 交 变 电 流第 二 节 交 变 电 流 的 描 述1知道交流电发电机的原理、理解中性面的特点2理解交变电流的两种描述方法、掌握峰值与平均值的区别来源:学+科+网1强弱和方向都随时间周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电2交变电流是由交流发电机产生的，交流发电机的最基本结构是线圈和磁极3下图是交流发电机的示意图为了观察清楚，图中只画出了一匝线圈，它的 ab 边连在金属滑环 K 上， cd 边连在滑环 L 上；两个滑环通过金属片做的电刷 A、B 和外电路相连，线圈沿逆时针方向转动我们观察 ab 这段导线，根据右手定则可以判断，当线圈转到图乙位置时，电流由 a 到 b 流动，
2、而当线圈转到图丁位置时，则由 a 到 b 流动；在图丙和图戊的位置，因为导线 ab 的运动方向和磁感线平行，电路中没有感应电流线圈在不断转动，电路中的电流方向也就不断改变交变电流就是这样产生的4线圈垂直磁场方向的平面叫中性面5正弦式交流电：按正弦式规律变化的交变电流叫正弦式电流若 N 匝、面积为 S 的线圈以角速度 转动，回路总电阻为 R，从中性面开始计时，则有：(1)瞬时电动势的表达式：e E msin t 或 eNBSsin _ t，e表示交流电的瞬时值，E m 表示交流电的最大值 ， 表示交流电的角速度(2)瞬时电流的表达式：i NBS sin tR线 圈 转 动 过 程 中 的 平 均
3、 电 动 势线圈在转动过程中某一段时间内或从一个位置到另一个位置的过程中所产生的电动势，称为平均电动势，它不等于始、末位置两个时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算，即：n ，同理，计算交变电流在某段时间内通过导体横截面的电E t荷量，也必须用平均值，即：q t .I (式 中 I E R r)例 如下图所示，匀强磁场 B0 .1 T，所用矩形线圈的匝数N100 匝，边长 ab0.2 m，bc 0.5 m，以角速度 314 rad/s绕 OO轴匀速转动，当线圈平面通过中性面时开始计时，求由 t0至 t 过程中的平均电动势值T4解析：用 EN 计算，t0 至 t 过程中的平均电动势t
4、T4E N N .|2 0|T4|0 BS|T44NBS2即 E NBS，来源:学&科&网 Z&X&X&K2代入数值得：E200 V.答案：200 V来源:学.科.网 Z.X.X.K一、单项选择题1(2013梅州模拟) 如图所示，面积均为 S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 eBSsin t 的图是(A)解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内) 匀速 转动，产生的正弦交变电动势为 eBSsin t，由这一原则判断， A 图中感应电动势为 eBSsin t；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D 图中的转动轴与磁场方
5、向平行，而不是垂直，故选 A 项2如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时， 线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在 t 时刻(B)2A线圈中的电流最大B穿过线圈的磁通量最大C线圈所受的安培力最大D穿过线圈磁通量的变化率最大解析：t ，线圈转过 90，线圈平面与磁感线垂直，此时2 T4穿过线圈的磁通量最大，穿过线圈磁通量的变化率为零，感应电流为零，线圈不受安培力作用，故 A、C、D 三项错误，B 项正确3下列各物理量中，对线圈上产生的交流电动势不产生影 响的是(B )A匀强磁场的磁感应强度B线圈的总
6、电阻C线圈的转速D线圈的匝数解析：E mNBS，e Emsin t，与 B、S、N 有关4如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与 ab 垂直在 t0 时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的 cd 边离开纸面向外运动若规定abcd a 方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流 I 随时间 t 变化的图线是(C)解析：在 t0 时刻，线圈平面与纸面重合，即此时磁通量为零，磁通量变化率最大，所以产生的感应电动势最大，故感应电流最大，所以选 C.二、多项选择题来源:Z|xx|k.Com5(2014佛山模拟) 一个矩形线圈在匀强磁场中转动，
7、产生的感应电动势 e220 sin 100t(V)，则(BC)2A交流电的频率是 100B t0 时，线圈位于中性面C交流电的周期是 0.02 sDt0.05 s 时，e 有最大值解析：由瞬时值表达式知：角速度 100 rad/s，感应电动势按正弦规律变化，所以 t0 时，线圈平面位于中性面因 2f，所以f Hz50 Hz；由 T 得 T s0.02 s，当 t0.05 s 时，2 1002 1f 150e220 sin 50，故 B、C 选项正确26一矩形线圈在匀强磁场中 匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间变化关系如右图所示，则下列说法中正确的是(BC)At0 时，线圈平面与磁感线平行B t
8、0.01 s 时，磁通量的变化率最大Ct0.03 s 时，线圈上的电动势值最大D线圈上的 et 图象与 t 图象重合解析：t0 时，磁通量最大是线圈平面与磁感线垂直的时候，故A 错 ；t 图 中某一点的切线的斜率代表磁通量的变化率，故在t0.01 s 和 t0.03 s 时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，即 et 图象与 t 图象不重合，故 B、C 正确，D 错7一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的 感应电动势随时间 t 的变化规律如下图所示，由图象可知(BD)At 1 和 t3 时刻穿过线圈的磁通量为零B t1 和 t3 时刻穿过线圈的磁通
9、量变化率为零C是从中性面开始计时的来源:Zxxk.ComD每当感应电动势 e 变换方向时，穿过线圈的磁通量都最大解析：t 1 和 t3时刻电动势都为零，即都是转到中性面的时刻，则磁通量最大、磁通量变化率为零，故 A 错， B 对；此图为余弦图，是从与磁场平行的平面开始计时的，故 C 错；每 经过一次中性面感应电动势 e 都变换 方向，此时磁通量最大，故 D 对8线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为 e10 sin 220t (V)，则下列判断正确的是(AC )At0.5 s 时，穿过线圈的磁通量最大B t1 s 时，导线切割磁感应线的速度最大Ct1.5 s 时，线圈位于中性面Dt2 s 时，
10、e 有最大值为 10 V2解析：将 t0.5 s、1 s、1.5 s、2 s 分别代入表达式得到 e0，即都是处于中性面上，由中性面特点可知 A、C 对，B、D 错9线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图示可知( AC)A在 A 和 C 时刻线圈处于磁通量变化率最大位置B在 A 和 C 时刻穿过线圈的磁通量为最大C在 B 时刻到 D 时刻线圈转过的角度为 弧度D若从 B 时刻到 D 时刻经过 0.01 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变 50 次解析：在 A 和 C 时刻，电流最大属于完全切割， 线圈中电动势为最大，磁通量变化率最大，磁通量为零 A 项对，B 项错；在
11、B 时刻到D 时 刻，电 流为零到电流为零且相邻线圈 转过的角度为 弧度，则在 1 s 内交 变电流的方向改变 100 次C 项对 ，D 项错三、非选择题(按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10有一矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如下图所示的电动势，已知该线圈的匝数 n100 匝，则线圈的角速度_ _rad/s.穿过线框的磁通量最大值 m_ _Wb，此时的电动势值为 e_V 在 t0.005 s 的时间内，线框产生的平均电动势 _V.E 解析：由图可知 T0.02 s，则 rad/s100 2T 20.02rad/
12、s，EmNBS314 V 即 Nm314 V，解得 m0.01 Wb；此时磁通量变化率为零即 e 0 V； E Nt NBSt NmtV200 V.1000.010.005答案：100 0.01 0 20011如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，电阻为 r，线圈接在阻值为 R 的电阻两端，其余电阻不计，线圈绕 OO轴以角速度 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中匀速运动，电阻 R 两端电压的有效值为_，在线圈从图示位置(线圈平面与磁场平 行) 转过90的过程中，通过电阻 R 的电荷量为_解析：由题意可知，交流电的最大值 EmNBS；则有效值为：E ；NBS2R 两端的电压 U R ；ER r
13、 NBSR2（R r）转过 90时磁通量的变化量为：BS；则由法拉第电磁感应定律可知： NE t则电量 q t .E （R r） NBSR r答案： NBS R2（R r） NBSR r12一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大 值为 311 V，其线圈共 100 匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度是100 rad/s，从线圈经过中性面开始计时，求：(1)写出感应电动势的瞬时值表达式(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为 100 ，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式在 t 1600s 时电流强度的瞬时值为多少？(3)线圈转过 180的过程中，电动势的平均值是多少？(4)磁通量的变化率的最大值是多少？解析：(1) 正弦交 变电流的电动势一般表达式为：eE msin t(以中性面开始计时)所以 e311sin 100 t(V)(2)由闭 合电 路欧姆定律得：i sin t，eR EmRi3.11sin 100t，故在 t s 时， i3.11sin 1.56 A.1600 6(3)线框在 转过 180的过程中，磁通量的变化： 2BS，此时 t ，T2 由法拉第电磁感应 定律得这一过程中的平均电动势：E N NBS，所以 E Em198 V.t 2 2(4)电动势 最大 时，由法拉第电磁感应定律得：E N ，得： 3.11 Wb/s.t t答案：见解析
