高考数学苏教版必修4 第一章1.3.1训练提升.doc

1、1函数 y3cos( x )的最小正周期是_25 6解析：利用周期公式 T 5.225答案：52若函数 ysin(k )(k0) 的最小正周期为 ，则 k 的值为 _6 3解析：由于 k0，所以 ，所以 k6.3 2k答案：6来源:3函数 y 的周期是_ sinxtanx解析：y co sx，所以周期为 2.sinxtanx sinxsinxcosx答案：24. 若钟摆的高度 h(mm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示则该函数的周期为_当 t25 s 时，钟摆的高度为_解析：由题图可知周期为 2 s，所以 f(25)f (1122) f(1)答案：2 s 20 mm一、填空题1下列函数中

2、，周期为 的是_( 只填序号)2ysin ； ysin2x ；y cos ；y cos4 x.x2 x4解析：ysin 的周期为 4， ysin2x 的周期为 ，ycos 的周期为 8，ycos4x 的周期x2 x4为 .2答案：2f(x)cos(x )最小正周期为 ，其中 0，则 _.6 5解析：T ， 10.2 5答案：103已知函数 f(x)sin( x )(k 为正整数) ，要使 f(x)的周期在( ， )内，则正整数 k 的最小k3 4 23 43值为_，最大值为_解析：由周期公式，得 T ，由题意知 .因为 k0，所以 ，即2k3 6k 23 6k 43 19 1k 29 k9 ，

3、 所以 kmin15，k max28.92答案：15 284函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的奇函数，且 f(1)2，则 f(5)_.解析：因为 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的奇函数，所以 f(x3) f (x)且 f(x) f (x)，又f(1)2，所以 f(5)f(23)f (2)f (13) f (1)f(1) 2.答案：25设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，f (x4) f (x)，且 f(3)5，则：f(21)_，f(2011)_.解析：由 f(x 4)f(x )，得 f(x)f(x4) f (x 44) f (x8)，所以T8，f(21)f(243)f (

4、3)5，f (2011)f(25183)f(3)5.答案：5 56设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(x2) f (x2) ，f(1)2，则 f(2)f(7)_.解析：由 f(x 2)f(x 2)得 T4，由 f(x2)f(x2)得 f(2)f(2)，即f(2)f(2)，所以f(2)0，f(7)f(1)f(1)2.答案：27若函数 f(n)sin (nZ) ，则 f(1)f(2)f (3)f (102)_. 来源:n6解析：因为 sin sin( 2)sin ，所以 f(n)f(n12)又因为 f(1)f(2)f(3)n6 n6 n 126f(12)0，且 1021286，所以 f(

5、1)f (2)f(3)f(102)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6) 2 .3答案：2 38定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)Error!，则 f(2011)的值为_来源:解析：由已知得 f(1)log 221，f (0)0， f(1)f(0)f( 1)1，f(2)f(1)f(0)1，f(3)f(2) f(1) 1 ( 1)0，f(4)f (3)f (2) 0( 1)1，f(5)f(4)f(3)1，f(6)f(5)f(4) 0， 函数 f(x)的值以 6为周期重复出现，f(2011)f(33561)f(1)1.答案：1二、解答题9定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数

6、，又是周期函数，若 f(x)的最小正周期为 ，且当x0， 时，f(x )sinx ，求 f( )的值2 53解：因为 f(x)是周期函数，且最小正周期为 ，所以 f( )f( 2) f ( )又因为 f(x)53 3 3是偶函数，所以 f( )f( )因为当 x0， 时，f(x )sin x，所以 f( )sin ，所以3 3 2 3 3 32f( ) ，所以 f( ) .3 32 53 3210已知函数 f (x)(xN )，f (1)1，f(2)6，f(n2)f(n1)f(n) ，求 f(100)解：由 f(n2)f( n1)f(n ) 得f(n3)f(n2)f(n1) 式式，得 f(n3

7、)f(n) 来源:f(n6)f(n3)3f(n3)f( n)f(n)T 6 为 f(x)的一个周期f(100)f(1664)f(4) f (1)1.11已知偶函数 yf( x)满足条件 f(x1) f (x1)，当 x 1,0时，f(x) 3 x .求：49f(l og 5)13解： f(x1)f(x 1)，f(x2)f(x)，yf(x )是周期为 2 的函数(log 5)( 2，1)，13log 52log (0,1)，13 1359又 f(x)为偶函数，且 x 1,0，f(x)3 x ，49当 x0,1时，f(x )3 x ，49f(log 5)f(log )13 13593log 1359 493log 3 1.来源:59 49 59 49