1、第 5 课时 一次方程（组）及应用班级 姓名 学号 学习目标1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2. 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组。3. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。学习难点利用一次方程（组）解决实际问题教学过程【典型例题】【例 1】解方程（组）：（1） 2()0x（2） 536xy， 解一元一次方程的步骤：去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为 1.解二元一次方程组的基本思想：消元和降次。【例 2】(1) 已知关于 x的方程 432m的解是 x，则 m的值是_。(2)已知 1y是方程 ay的一个解，那么 a的值是（ ）
2、A. 1 B. 3 C. -3 D. -1（3）如果 |2|5|0xx，则 xy的值为 （4 ）已知代数式 13my与 2nm是同类项，那么 n、 的值分别是（ ）A nB C 21D 21mn【例 3】 （1） 种饮料 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A种饮料和 3 瓶 B种饮料，一共花了 13 元，如果设 种饮料单价为 x元/ 瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A 2()3xB (1)xC 1D 23（2）已知 、 B互余， A比 大 0.设 A、 的度数分别为 x、 y，下列方程组中符合题意的是A. 180,3xy B. 180,3xy C 90,3xy D 90,3xy（3 ）
3、 据衢州日报2009 年 5 月 2 日报道：“家电下乡”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除 13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券 100元，实际只花了 1 726.13 元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱【例 4】1. （2009 年益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求
4、笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.2. （2009 年济南）自 2008 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数） 下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工 甲 乙月销售件数（件） 200 180月工资（元） 1800 1700（1 ）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2 ）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000
5、元，那么丙该月至少应销售多少件产品？【课堂检测】1.方程 413x的解是（ ）A B 1xC 2 D 22.以 1y为解二元一次方程组是A 0x B 01xy C 2yx D 2xy3.把方程 133去分母正确的是（ ）A )1(38)12(8xx B. 3C )()(xx D 13124.若 yx是方程组 24ayxb的解，则 _ba5. 五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品，共节省 2800 元，则用贵宾卡又享受了折优惠6. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露
6、，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为 x只，兔为 y只，则所列方程组正确的是（ ）A 36210xyB 364210xyC 362410xy D 362107.解方程(组)（1 ） 36x （2 ） 35yx8.根据北京奥运票务网站公布的女子双人 3 米跳板跳水决赛的门票价格（如表 1） ，小明预定了 B 等级、C 等级门票共 7 张，他发现这 7 张门票的费用恰好可以预订 3 张 A 等级门票.问小明预定了 B 等级、C 等级门票各多少张？【课后作业】班级 姓名 学号 1.方程 2x+1=0 的解是（ ）表 1：等级 票价（元/张）A 500B 300C 150A.
7、12 B. C.2 D.22.方程 063x的解的相反数是A2 B2 C 3 D33.如果 是方程 1xa的根，那么 a的值是（ ）A0 B2 C 2 D 64.若 5x的值与 9的值互为相反数,则 x_5.如图 ,标有相同字母的物体的质量相同，若 A的质量为 20 克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克 6.若方程组 31xy与方程组 84mxny的解相同，求 m= 、 n= .7.某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为 元，则得到方程( )A. 502%x B. 2510x C. %25x D. 1025%x8.如图，某商场正在热
8、销 2008 年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵 120 元，则一盒福娃价格是 元9.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1、图 2 所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x、y 的系数与相应的常数项。把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3492yx类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（ ）A 71 B 2341yxC.23419yx D 27346yx10.三个
9、同学对问题“若方程组1122axbyc的解是 34xy，求方程组一共花了 170 元112235axbyc的解。 ”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解” ；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试” ；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决” 。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文 a、 b对应的密文为 ba、ba2例如，明文 1、2 对应的密文是3、4 当接收方收到密文是 1、7 时，解密得到的明
10、文是( )A1，1 B1，3 C 3，1 D1，l12.某足球比赛的计分规则为胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 0分一个队踢 4场球负 5场共得 9分，问这个队胜了几场？13. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元 ”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元 ”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆
11、 45 座的客车正好坐满 ”根据以上对话，解答下列问题：（1 ）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2 ）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？14.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民 1月份用水 8m3，则应收水费：26+4(8-6)=20 元（1 ）若该户居民 2月份用水 12.5m3，则应收水费_元；（2 ）若该户居民 3、 4月份共用水 15m3,（ 4月份用水量超过 月份） ，共交水费 4元，则该户居民 ， 月份各用水多少立方米？15.某厂工人小王
12、某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午 8201200，下午 14001600 ，每月 25 元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件价目表每月水用量 单价不超出 6m3 的部分 2 元m 3超出 6m3 不超出 10m3 的部分 4 元m3超出 10m3 的部分 8 元m 3注：水费按月结算生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分）10 10 35030 20 850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.50 元，每生产一件乙产品可得 2.80 元根据以上信息，回答下列问题：（1
13、 ）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2 ）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？16.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007 年 12 月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示，截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售 350 万台（部） ，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40% （1 ）求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2 ）如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元， 手机每部 800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的 23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部） ，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
