1、古典概型考点分析概率是研究随机现象的一种方法，在概率的学习中，古典概型（等可能事件的概率）是学习概率问题的基础和关键，下面对古典概型在考题中的考点作简单的探究：考点一、对古典概型概念的理解和认识例 1.下列概率模型中是古典概型的个数是（ ）从区间1,10内任意取出一个实数，求取到实数 2 的概率； 1向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；2.从 1，2，3，100 这 100 个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率。3.A 0 B. 1 C. 2 D.3解： 不是古典概型，因为区间1，10中有无限多个实数，取出一个实数有无限多 1种结果，因此有无限多个基本事件，与古典概型定义中“基
2、本事件只有有限个”矛盾。不是古典概型，因为硬币不均匀导致“正面向上”与“反面向上”的概率不相等，2.与古典概型定义中“每个基本事件出现的可能性相等”矛盾。是古典概型，因为在试验中所有可能出现的结果是有限的（100 个） ，而且每个整数3.被抽到的可能性相等。方法归纳：判断某个试验是否为古典概型只要紧紧抓住（1）实验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等这两个条件，即可得出正确结论.考点二、古典概型概率公式例 2.（06 年，山东省模拟题）某汽车站每天均有 3 辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天张先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的情况
3、，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等客车，他采取如下的策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为 。解析：由题意可得,共有 6 种发车的顺序：（上、中、下） ， （上、下、中） ， （中、上、下） ， （中、下、上） ，(下、中、上),(下、上、中)（加粗的表示张先生所乘的车）.这是一个古典概型，他乘坐上等车所包含（中、上、下） ， （中、下、上） ，(下、上、中),三个基本事件，所以他乘坐上等车的概率为 312P。方法归纳：古典概型概率的求解的基本步骤：首先判定是否是古典概型；确定基本事件总数 n 及所求事件 A 所包含的基本事件的个数 m；
4、代入公式 /PAmn计算概率值。其中分清基本事总数 n 与事件 A 中包含的结果数 m 是解答此类题的关键.考点三、对古典概型的综合考查在高考中，古典概型通常与互斥事件、对立事件等的概率结合在一起考查，常以现实生活，社会热点等为载体且常考常新。例 3.（2007 年.广东卷）在一个袋子种装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从种随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 （ ）（A） 12 （B） 10 （C） 15 （D） 0解析：所有基本事件为（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （2，3
5、） ， （2，4） ， （2，5） ，（3，4） ， （3，5） ， （4，5） ，设 A“数字之和为 3 或 6”，B“数字之和为 3”，C“数字之和为 6”，则 B 包含的基本事件为（1，2） ，C 包含的基本事件为（1，5） ， （2，4）.又 ，且 B 与 C 互斥，所以 例 4.（05 年全国高考）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数为1,2345,6的正方体玩具）先后抛掷 3 次，至少出现一次 6 点的概率是A B 2516 C 16 D 92解析：“至少出现一次 6 点向上”有 1 次向上、2 次向上、3 次向上 3 种可能，正面作答运算比较烦琐，这种情况下，可以从它的对立面出发，考虑“一次也不出现 6 点向上”的事件的概率。一颗骰子先后抛掷 3 次的结果有 种可能，其中“至少出现一次 6 点向上”的对立事件为“没有 6 点向上”共有 512种可能，故至少出现一次 6点向上的概率为 1259p。方法归纳：此类问题解决的规律是，首先计算出基本事件的总个数，再根据题目条件计算出每个事件包含的基本事件的个数，然后搞清楚各个事件间的关系，然后根据概率加法公式，求得概率值。另外，在遇到“至多” “至少”型题目时，若正面求解较繁琐，则可以考虑从其对立面出发.
