1、课题 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式重点 1会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；难点2能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运知识要点教学内容 教学环节与活动设计教学设计问题 1 二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用 的三角函数表示 2 的三角函数的公式根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？试一问题 2 根据同角三角函数的基本关系式sin2 cos 2 1，你能否只用 sin 或 cos 表示cos 2 ？探究点二 余弦的二倍角公式的变形形式及应用二倍角的余弦公式 cos 2cos2
2、sin22cos2112sin2 变形较多，应用灵活其中sin2 ，cos2 称作降幂1 cos 22 1 cos 22公式， sin2 ， cos2 称作1 cos 2 2 1 cos 2 2升幂公式这些公式在统一角或函数名时非常有用练习 1：函数 f(x) sin xcos xcos2x 的最小312正周期是_教学内容 教学环节与活动设计cos2 称作降幂公式， sin21 cos 22 1 cos 2， cos2 称作升幂公式这些公式在统 2 1 cos 2 2一角或函数名时非常有用练习 1：函数 f(x) sin xcos xcos2x 的最小312正周期是_探究点三 三倍角公式的推导
3、因为 32，可以借助二倍角公式推导出三倍角公式请完成三倍角公式的证明：(1)sin 33sin 4sin3；(2)cos 34cos33cos .跟踪训练 1 求值：(1)cos 20cos 40cos 80；(2)tan 70cos 10( tan 201)3教学设计教学内容 教学环节与活动设计例 2 求证： tan 4A.3 4cos 2A cos 4A3 4cos 2A cos 4A例 3 若 cos ， x ，求( 4 x) 45 54 74的值sin 2x 2sin2x1 tan x跟踪训练 3 已知 sin ，0 x ，求( 4 x) 513 4的值cos 2xcos( 4 x)教学小结1对“二倍角”应该有广义上的理解，如：8 是 4 的二倍；6 是 3 的二倍；4 是 2 的二倍；3 是 的二倍； 是32 2的二倍； 是 的二倍； (nN*) 4 3 6 2n 22n 12二倍角的余弦公式的运用在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最为灵活多样，应用广泛二倍角的常用形式：1cos 2 2cos 2 ，cos 2 ，1cos 1 cos 222 2sin 2 ，sin 2 1 cos 22课后反思
