1、6 题APCB代寺学区中心校 20092010 年度下期初三年级第一次质量检测数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。题 号 一 二 三 四 五 六 总分得 分第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1、二次函数 y=2(x-1)2+3 的图像的顶点坐标是（ ）A、 （1，3） B、 （-1，3） C、 （1，-3） D、 （-1，-3）2、若 ，则 （ ）abbaA、 B、 C、 D、234353、sin45+cos45
2、0=( )A、1 B、 C、 D、 24、把二次函数 y= 用配方法化成 y=a(x-h)2+k 的形式（ ）3412xA、 B、）（y 441)(xyC、 D、41)(2 325、把二次函数 的图象向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，所得到3xy的图象对应的二次函数关系式是（ ）A、 B、1213xyC、 D、 26、如图，P 是 的边 AC 上的一点，连结 BP，则下列条件中不能判定 的是（ ）PACA、 B、 BPCAC、 D、 7、在ABC 中，若|sinA |+(1tanB) 2=0，则C 的度数是（ ）23A. 45 B. 60 C. 75 D. 1058、如图，在长为 8
3、cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A2 cm 2 B4 cm 2 C 8 cm2 D16 cm 29、如图，二次函数 yx 24x3 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，则ABC 的面积为（ ）A6 B.4 C.3 D.110、如图，在ABC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，若 cosBDC= ，则 BC 的长是（ ）534cm B6cm 8cm 10cm11、如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上有一动点P 沿 ABC
4、DA 运动一周，则 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 S 之间的函数关系用图像表示大致是（ ）12、在一次夏令营活动中，小亮从位于 A 点的营地出发，沿北偏东 600 方向走了 5km，到达 B 地，然后再沿北偏西300 方向走了若干千米到达 C 地，测得 A 地在 C 地南偏西300 方向。如图，则 A、C 两地的距离为（ ）A、 B、 C、 D、km31k35km25k35SDy32214OSAy32214OBy32214OSC32214OA BC 北8 题AB CDP1 2120 xyB N A C D M 9 题 10 题 11 题代寺学区中心校 九年级数学（下）质量检测 第 3
5、 页，共 12 页 代寺学区中心校 九年级数学（下）质量检测 第 4 页，共 12 页密封线内不要答题第卷（非选择题 共 114 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上） 。13、如图，在 ABC 中， DE ，若123ADE， ，则 14、如图，张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 ，旗杆底部 点的俯角为 若旗杆底部 点到30 45B建筑物的水平距离 BE=9 米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 离地面的高度为 米（结果保留根号） 。15、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m，跨度为40m，现把它的示意图放在
6、平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为： 。16、如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点 P 应在 。17、如图，AOB=30 0，过 OA 上到 O 点的距离为 1、3、5、7、的点作 OA 的垂线，分别于 OB 相交，得到图中所示的阴影梯形，它们的面积依次极为S1、S 2、S 3、，则 S2009= 三、解答题：（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）18、计算： sin450cos30 0tan600 2)3(19、如图，在矩形 中，点 分别在边 上，ABCDEF、 ADC、，AB=6,AE=8,DE=2，求 的长ABEF 20、已知抛物线 y=ax2+bx+c（a
7、 0）与 x 轴的两交点的横坐标分别是-1 和 3，与y 轴交点的纵坐标是 ；3（1）确定抛物线的解析式；（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。21、如图，ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A（ 2，3） ，C（6， 2） ，并求出 B 点坐标；（2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将ABC 放大，画出放大后的图形 A B C ，并写出A 、 B 、 C 的 坐 标 。AB C（第 21 题）AD ECB第 13 题14 题16 题15 题17 题四、解答题：（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 22、梯形 ABCD 是拦水坝
8、的横断面图， （图中 是指坡面的铅直高度 DE 与水1:3i平宽度 CE 的比） ，B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积。 （结果保留三位有效数字）23、已知关于 x 的二次函数 y=（m+6）x 2+2（m1）x+m+1 的图象与 x 轴总有交点，求 m 的取值范围24、如图，矩形 ABCD 的边 AB=6 cm，BC=8 cm，在 BC 上取一点 P，在 CD 边上取一点 Q，使APQ 成直角，设 BP=x cm，CQ=y cm，试以 x 为自变量，写出 y与 x 的函数关系式.A B C D P Q 五、解答题：（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18
9、分） 25、如图所示，C90，BC 8，ACAB35，点 P 从点 B 出发，沿BC 向点 C 以 2/s 的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿 CA 向点 A 以 1/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 B、C 同时出发，过多少秒时，以 C、P、Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似？QPB CAAB CDE1:3i代寺学区中心校 九年级数学（下）质量检测 第 7 页，共 12 页 代寺学区中心校 九年级数学（下）质量检测 第 8 页，共 12 页密封线内不要答题26、如图，在ABC 的外接圆 O中，D 是弧 BC的中点，AD 交 BC于点 E，连结BD连结 DC， DC2=DEDA是否成立？
10、若成立，给出证明；若不成立，举例说明六、解答题：（本大题共 2 小题，27 题 11 分，28 题 12 分）27、如图，某居民小区内 两楼之间的距离 米，两楼的高都是 20 米，AB， 30MN楼在 楼正南， 楼窗户朝南。 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离AB米，窗户高 米。当正午时刻太阳光线与地面成 角时， 楼的2DN1.8CD A影子是否影响 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由。 （参考数据：， ， ）21.431.725.3628、如图，抛物线 y x2 x2 与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点15C。（1）求证：AOCCOB；（2）过点
11、C 作 CDx 轴交抛物线于点 D若点 P 在线段 AB 上以每秒 1 个单位的速度由 A 向 B 运动，同时点 Q 在线段 CD 上也以每秒 1 个单位的速度由 D 向C 运动，是否存在时间 t,使得 PQAC?若存在，求出这个值；若不存在说明理由。xyACBODPQABDEO300A 楼 B 楼DM N代寺学区中心校 20092010 年度下期初三年级第一次质量检测数 学 试 卷答案一、选择题 1、A 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B 7、C 8、B 9、C 10、A 11、D 12、B二、填空题13、8 14、 15、 16、P 3 17、1016251y0)-x2（356三、解答
12、题18、原式= 19、先求 EB=10，再利用相似求 EF=21 2520、 （1） ；3xy2)1(（2）开口向上，对称轴是直线 ,顶点坐标为 。 x)1(，21、 （1）建立如图所示的平面直角坐标系。B(2,1);(2) A B C 如 图 所 示 ： A （ 4, 6） 、 B （ 4, 2） 、 C (12, 4).22、52.0 23、 m95且24、解：APQ=90,APB+QPC=90。APB+BAP=90,QPC=BAP，B=C=90。ABPPCQ。y= x2+ x,86,yxCQBPA613425、解：C=90，BC=8，AC:AB=3:5，设 AC=3x，则 AB=5x。根
13、据勾股定理得 ，22ABC即 ， 。2)5(8)3(xx641x 为正数，只取 ，AC=6，AB=10。2设经过 y 秒后，CPQCBA ，此时 BP=2y，CQ=y。CP=BCBP=8 2y，CB=8，CQ=y ，CA=6。CPQCBA ， 。 ，y=2.4。CAQBP682y设经过 y 秒后，CPQCAB ，此时 BP=2y，CQ=y。CP=BCBP=8 2y。CPQCAB ， 。 ， 。CBQAP862y132所以，经过 2.4 秒或者经过 后两个三角形都相似。1326、解：成立。连结 DC，点 D 是弧 BC 的中点弧 BD=弧 DCBAD=DAC 又 BAD=BCDDAC=BCD 又
14、 EDC= EDC CDA， DCEA即 DC2=ADED27、解：如图，设光线 影响到 楼的 处，作 于 ，由FBEGFM题知， ， ，30mGMN30则 ，tan17.2F则 ，207.3.68因为 ，所以 ，8DNC， 0.68EDXyoAB C（第 21 题）ABCDEO代寺学区中心校 九年级数学（下）质量检测 第 11 页，共 12 页 代寺学区中心校 九年级数学（下）质量检测 第 12 页，共 12 页密封线内不要答题即 A 楼影子影响到 B 楼一楼采光，挡住该户窗户 米。0.6828、解：（1）当 y0 时，即 0，得 x11，x 24 。当 x0 时，215xy2。 A（1，0
15、） ，B（4，0） ，C（0，2） 。OA1，OB4，OC2 ， ， 。OC1OAB又AOCBOC AOCCOB。（2）设经过 t 秒后，PQAC由题意得：APDQ tA（1，0） 、B（4，0） AB3 ， BP3t CDx 轴，点 C（0，2） 点 D 的纵坐标为2。点 D 在抛物线 y 上15xD（5，2） CD5 CQ5t 当 APCQ，即四边形 APQC 是平行四边形时， PQACt5t t2.5。 连结 BD，当 DQBP，即四边形 PBDQ 是平行四边形时，PQBDAC。t3t t1.5。所以，经过 2.5 秒或 1.5 秒时，PQAC。A楼B楼DGM NF30m30xyACBODPQ
