1、章末检测一、填空题1下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是_(填序号)瑞雪兆丰年； 名师出高徒； 吸烟有害健康； 喜鹊叫喜，乌鸦叫丧2下列结论正确的是_(填序号)函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法3独立性检验中，假设 H0：变量 X 与变量 Y 没有关系，则在 H0 成立的情况下，P(26.635)0.010 表示的意义说法正确的序号为 _( 填序号)变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%；变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99.9%；变量 X
2、 与变量 Y 没有关系的概率为 99%；变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%.4下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨) 的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 y 0.7x ，则 _.a a 5设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的线性回归方程的回归系数为 ，回归截距是 ，那么必有_(填序号)b a 与 r 的符号相同； 与 r 的符号相同；b a 与的符号相反； 与 r 符号相反b a 6如右图所示，有 5 组(x，y)数据
3、，去掉数据_后，剩下的四组数据的线性相关系数量大7在一组样本数据(x 1，y 1)，( x2，y 2)，(x n，y n)(n2，x 1，x 2，x n 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i，y i)(i1,2，n)都在直线 y x1 上，则这组样本数据12的样本相关系数为_8在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下推断实验效果与教学措施_(填“有关” 、 “无关”).优、良、中 差 总计实验班 48 2 50对比班 38 12 50总计 86 14 1009. 考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度 x(cm)与肱
4、骨长度 y(cm)的线性回归方程为 1.197x 3.660，由此估计，当股骨长度为 50 cm 时，肱骨长度的估计值为y _ cm.10下面是一个 22 列联表：y1 y2 总计x1 a 21 70x2 5 c 30总计 b d 100则 bd_.11某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出 x(万元) 与公司所获得利润 y(万元)的统计资料如下表：序号 科研费用支出 xi 利润 yi xiyi x2i1 5 31 155 252 11 40 440 1213 4 30 120 164 5 34 170 255 3 25 75 96 2 20 40 4合计 30 180 1 000 20
5、0则利润 y 对科研费用支出 x 的线性回归方程为_二、解答题12电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” 根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷 体育迷 合计男女 10 55合计13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了 4 次试验，得到数据如下：零件的个数 x(个) 2 3 4 5加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5(1)在给定
6、的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求 y 关于 x 的线性回归方程 x ；y b a (3)试预测加工 10 个零件需要的时间14有 5 名学生的数学和化学成绩如下表所示：学生学科成绩 A B C D E数学成绩( x) 88 76 73 66 63化学成绩( y) 78 65 71 64 61(1)计算线性相关系数，判断 y 与 x 是否具有相关关系；(2)如果 y 与具有相关关系，求线性回归方程；(3)预测如果某学生的数学成绩为 79 分时，他的化学成绩为多少？15某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月
7、 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日温差 x() 10 11 13 12 8发芽数 Y(颗 ) 23 25 30 26 16该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验(1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率；(2)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 x
8、；y b a (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？答案1 2. 3. 4.5.15 5. 6D 7.1 8.有关 9.56.19 10.811. 2x20y 12解 (1)由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为 100(100.020100.005) 25.“非体育迷”人数为 75，则据题意完成 22 列联表：非体育迷 体育迷 合计男 30 15 45女 45 10 55合计 75 25 100将 22 列联表的数据代入公式计算：2 3.0302.706.1003010 45
9、15275254555所以在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下可以认为“体育迷”与性别有关13解 (1)散点图如图所示：(2) 3.5，x2 3 4 54 3.5，y2.5 3 4 4.54xiyi22.5334454.552.5，4 i 1x 49 162554，4 i 12i 0.7，b 52.5 43.53.554 43.523.50.73.51.05，a 所求线性回归方程为0.7 x1.05.y (3)当 x10 时，0.7 101.058.05，y 预测加工 10 个零件需要 8.05 小时14解 (1) 73.2， 67.8，x yx 88 276 273 266 263 22
10、7 174，5 i 12iy 78 265 271 264 261 223 167，5 i 12ixiyi887876657371666463615 i 125 054， x 5 227 174573.2 2382.8，5 i 12i xxiyi5 25 054573.2 67.8239.2，5 i 1 xyy 5 223 167567.8 2182.8.5 i 12i yr 0.904 2.239.2382.8182.8从而我们有较大的把握认为两个变量 x 与 y 之间具有线性相关关系，因而求线性回归方程是有实际意义的(2) 0.625，b 5 i 1xiyi 5x y 5 i 1x2i 5
11、x2 239.2382.8 b 67.80.62573.222.050，a y x线性回归方程为 22.0500.625x.y (3)当 x79 时， 22.0500.6257971.425.y 这就是说，当某学生的数学成绩为 79 分时，他的化学成绩约为 71 分15解 (1)设事件 A 表示“选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据” ，则 表示“选取的A数据恰好是相邻 2 天的数据” 基本事件总数为 10，事件 包含的基本事件数为 4.AP( ) ，A410 25P(A )1P( ) .A35(2) 12， 27， xiyi977，x y 3 i 1x 434，3 i 12i b 3 i 1xiyi 3x y 3 i 1x2i 3x2 977 31227434 31222.5， 272.5123，a y b x 2.5 x3.y (3)由(2)知：当 x10 时， 22，误差不超过 2 颗；y 当 x8 时， 17，误差不超过 2 颗y 故所求得的线性回归方程是可靠的
