1、跟踪训练 6 向心力基础达标1(多选)如图 567 所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )图 567A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力【答案】 CD2. (2016天水高一检测)如图 568 所示，某物体沿 光滑圆弧轨道由最高点滑到最14低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( ) 图 568A物体的合力为零B物体的合力大小不变，方向始终指向圆心 OC物体的合力就是向心力D物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【解析】 物体做加速
2、曲线运动，合力不为零，A 错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C 错，D 对【答案】 D3一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为 ，其中一个处于中间位置的水果质量为 m，它到转盘中心的距离为 R，则其他水果对该水果的作用力为( )A mg B m 2RC. Dm2g2 m2 4R2 m2g2 m2 4R2【答案】 C4质量为 m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用
3、，使得木块的速率不变，那么( )A下滑过程中木块的加速度为零B下滑过程中木块所受合力大小不变C下滑过程中木块所受合力为零D下滑过程中木块所受的合力越来越大【解析】 因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项 B 正确【答案】 B5如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动， O 点为圆心能正确表示雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的图是( )【解析】 由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心由此可知 C 正确【答案】 C6.质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上，杆端套有一个
4、质量为 m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为 ，如图 569 所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )图 569A m 2R B. m2g2 m2 4R2C. D不能确定m2g2 m2 4R2【答案】 C7. (多选)如图 5610 所示，质量相等的 A、 B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( ) 图 5610A线速度 vAvBB运动周期 TATBC它们受到的摩擦力 FfAFfBD筒壁对它们的弹力 FNAFNB【解析】 由于两物体角速度相等，而 rArB，所以 vA rA vB rB ，A 项对；由于 相等
5、，则 T 相等，B 项错；因竖直方向受力平衡， Ff mg，所以 FfA FfB，C 项错；弹力等于向心力，所以 FNA mrA 2FNB mrB 2，D 项对【答案】 AD8长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图 5611 所示，求细线与竖直方向成 角时：图 5611(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小(2)小球做圆周运动的半径r Lsin ，向心力 Fn FTsin mgtan ，而 Fn m ，v2r故小球的线速度 v .gLsin tan 【答案】 (1) (2)mgcos gLsin tan 能力提升9. (多选)
6、球 A 和球 B 可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图 5612 所示，球 A 的质量是球 B 的两倍，当杆以角速度 匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么( )图 5612A球 A 受到的向心力大于球 B 受到的向心力B球 A 转动的半径是球 B 转动半径的一半C当 A 球质量增大时，球 A 向外运动D当 增大时，球 B 向外运动【答案】 BC10. (多选)如图 5613 所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上， Q 放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，
7、两次金属块 Q 都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )图 5613A Q 受到桌面的支持力变大B Q 受到桌面的静摩擦力变大C小球 P 运动的角速度变大D小球 P 运动的周期变大【解析】 根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为 ，故FT ，对物体受力分析由平衡条件 Ff FTsin mgtan ， FN FTcos mgcos Mg mg Mg，故在 增大时， Q 受到的支持力不变，静摩擦力变大，A 选项错误，B选项正确；由 mgtan m 2Lsin ，得 ，故角速度变大，周期变小，故gLcos C 选项正确，D 选项错误【答案】 BC11.如图 5
8、614 所示，半径为 R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO重合转台以一定角速度 匀速转动，一质量为 m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 O 点的连线与 OO之间的夹角 为 60，重力加速度大小为 g.若 0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 0.图 5614【解析】 对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtan m 2Rsin 得 0 .gRcos 2gR【答案】 2gR12.如图 5615 所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径 R0.5 m，离水平地面的高度 H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小 s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g10 m/s 2.求： 图 5615(1)物块做平抛运动的初速度大小 v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数 .代入数据得 v01 m/s. (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fm m fm N mg 由式解得 代入数据得 0.2.【答案】 (1)1 m/s (2)0.2
