1、第十二章,机 械 波,目标定位 1.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件. 2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果. 3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况. 4.会用波的衍射、干涉现象解释相关问题.,第4讲 波的衍射和干涉,一、波的衍射 1.定义：波可以 继续传播，这种现象叫做波的衍射. 2.发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 ，或者 .,绕过障碍物,相差不多,比波长更小,3. 都能发生衍射，衍射是波 的现象. 想一想 在日常生活中我们常遇到“闻其声不见其人”的现象，你能用学过的知识解释一下吗？ 答案 声
2、波的波长比较长，容易衍射，而光波波长短，不容易衍射，所以会有“闻其声不见其人”的现象.,一切波,特有,二、波的叠加 几列波相遇时能够保持 ，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点 参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 .,各自的运动特征,同时,矢量和,三、波的干涉 1.定义： 相同的两列波叠加时，某些区域的振幅 、某些区域的振幅 ，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做 . 2.产生干涉的两个必要条件是：两列波的 必须相同和两个波源的 必须保持不变.,加大,频率,减小,干涉图样,频率,相位差,3.一切波都能发生干涉，干涉是波所 的现象. 想一想 在波的干涉中
3、，振动加强的点和振动减弱的点的振动情况是怎样的？是不是振动减弱的点始终位于平衡位置不动？ 答案 在波的干涉中，振动加强的点是指两列波在该点的振动方向始终相同，因而使该点以两列波的振幅之和作为,特有,新的振幅做简谐运动；而振动减弱的点是指两列波在该点的振动方向始终相反，因而使该点以两列波的振幅之差作为新的振幅做简谐运动.只有当两列波的振幅相等时，所形成的干涉图样中的振动减弱的点的振幅才为零，此时该点表现为始终处于平衡位置不动.,一、对衍射现象的理解 1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射. 2.波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只
4、是发生明显衍射的条件.,3.波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.,例1 下列关于波的衍射的说法正确的是( ) A.衍射是机械波特有的现象 B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显 C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D.声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大,解析 衍射是一切波特有的现象，所以A、C错； 发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显，B、D对. 答案 BD,针对训练 如
5、图1所示是观察水面波衍射的 实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个 孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波 的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之 间的距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( ),图1,A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象,解析 从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A选项正确； 由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据 可得波长没有变化，所以B选项
6、正确； 当孔扩大后，发生明显衍射的条件将被破坏，故C选项正确； 如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象的条件，因此D选项错误. 答案 ABC,二、对干涉现象的理解 1.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加. 2.稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定. 3.干涉图样及其特点,(1)干涉图样：如图2所示.,图2,(2)特点 加强区和减弱区的位置固定不变. 加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化). 加强区与减弱区互相间隔.,4.振动加强点和减弱点 (1)加强点：振动的振幅等于两列波振
7、幅之和，AA1A2. (2)减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A1A2|. (3)加强点和减弱点的判断 条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为x，当x|x2x1|k时为振动加强点；当x|x2x1|(2k1) 时为振动减弱点(k0,1,2，).若两波源振动步调相反，则上述结论相反.,现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点.,例2 两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置
8、的位移始终为A1A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅,解析 波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1A2|，故选项A正确； 波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；,振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误； 波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确. 答案 AD,借题发挥 不管是加强点，还是减弱点，还是一般位置的质点在振动时，其位移都在随
9、时间做周期性变化，位移均可为0.,例3 两个频率、振动方向、初始相位均相同的 波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某 时刻t形成如图3所示的干涉图样，图样中两波源 S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波 谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的 点是_，振动减弱的点是_.,图3,解析 方法一 由题图中可以知道，A点距波源S1、S2 的距离均为1.5，即x11.5，x21.5，故A到S1、S2的距离差xx1x20；B点距S1距离为x1，距S2距离为x22，故B到S1、S2的距离差x；C点距S1的距离为x12，距S2的距离为x21.5，故C到两波源S1、S2的距离差为xx1x
10、20.5.因为两波源的振动情况完全相同，所以A、B点均为振动加强点，C点为振动减弱点.,方法二 由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点. 答案 A、B C,借题发挥 根据条件判断法来确定加强点和减弱点时，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反.,波的衍射 1.在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为( ) A.10 cm B.5 cm C.d1 cm D.d1 cm,解析 在水槽中激发的水波波长为 m0.01 m1
11、cm.若要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多. 答案 D,波的叠加 2.如图4所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( ),图4,解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；,当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的. 答案 BC,波的干涉 3
12、.图5表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是( ),图5,A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰,解析 波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强
13、的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；,e点位于加强点的连线上，也为加强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B错误； 相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误； 因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D正确. 答案 AD,4.图6为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管 A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从 左侧小孔传入管内，被分成两列频率_ 的波.当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时， 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅_；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅_.,图6,解析 声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波.当传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，此处振幅为0；若传播的路程相差一个波长，则振动加强，此处声波的振幅为原振幅的两倍. 答案 相同 等于0 等于原振幅的两倍,
