1、“【名师一号】2014-2015 学年高中数学 第一章 统计双基限时练 6（含解析）北师大版必修 3 “一、选择题1已知样本：11,12,11,10,9,12,9,11,9,10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8.那么频率为0.4 的范围是( )A5.57.5 B7.59.5C9.511.5 D11.513.5解析 逐个检验答案 C2从容量为 100 的样本数据中，按从小到大的顺序分成 8 个小组，如下表组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 10 13 14 14 15 13 12 9则第三组的频率和累积频率分别是( )A0.14 和 0.37 B. 和114 137C0.
2、03 和 0.06 D. 和314 637解析 第三小组的频率为 0.14，14100累积频率为 0.37.14100 13100 10100答案 A3一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别 010 1020 2030 3040频数 12 13 24 15组别 4050 5060 6070频数 16 13 7则样本落在 1040 上的频率为( )A0.13 B0.39 C0.52 D0.64解析 P 0.52.13 24 15100答案 C4如图所示的是对某种电子元件使用寿命跟踪调查得到的样本频率分布直方图，由图可知该批电子元件寿命在 100300 小时的电子元件的数量
3、与寿命在 300600 小时的电子元件的数量比是( )A. B. C. D.12 13 14 16解析 ( )( )41612000 32000 1400 1250 3200014.答案 C5某市高三数学抽样考试中，对 90 分以上(含 90 分)的成绩进行统计，其频率分布图如图若 130140 分数段的人数为 90 人，则 90100 分数段的人数为( )A760 B790 C810 D900解析 由 ，得 n810.900.00510 n0.04510答案 C6统计某校 1000 名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为 100 分，规定不低于 60 分为及格，则
4、及格率是( )A20% B25% C6% D80%解析 根据频率分布直方图，可知及格的频率为(0.0250.0350.0102)100.8.答案 D二、填空题7在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日，评委会把同学们上交作品的件数按照 5 天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为 234641 ，第三组的频数为 12，则本次活动共有_件作品参加评比解析 由题可知第三组的频率为： ，得 n60.42 3 4 6 4 1 15 12n答案 608如图是样本容量为 200 的频率分布直方图，根据样本的频率分布
5、直方图估计，样本落在 610 内的频数为_，数据落在 210 内的频率为_解析 样本落在 610 上的频率为 0.0840.32 ，得 n64.n200数据落在 210 内的频率为(0.020.08)40.4.答案 64 0.49.某中学举行的电脑知识竞赛，满分 100 分，80 分以上(含 80 分)为优秀现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为 0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频数为40，则第二小组的频率为_，参赛人数为_，参赛的人成绩优秀的频率为_解析 第二小组的频率为 10.30
6、.150.100.050.4，参赛人数为 100，400.4优秀的频率为 0.100.050.15.答案 0.4 100 0.15三、解答题10.为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名学生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别是 0.017,0.050,0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为 6.(1)参加这次测试的学生人数是多少？(2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？解 (1)第三小组的频数为 6，频率为 0.100，参加这次测试的学生人数为 60.60.100(2)从图中可看出身
7、高在 157.5 cm160.5 cm 之间的人数最多，共有600.30018(人)11.某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中 a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分解 (1)由(2a0.020.030.04)101，解得 a0.005.(2)0.05550.4650.3750.2850.059573.12某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56
8、,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图解 (1)频率分布表(以 10 为组距)分组 频数 频率4151 2 1155161 1 1306171 4 2157181 6 158191 10 1391101 5 16101111 2 115总计 30 1(2)频率分布直方图思 维 探 究13有同一型号的汽车 100 辆为了解这种汽车每耗油 1 L 所行路程的情况，现从中随机抽出 10 辆在同一条件下进行耗油 1 L 所行路程的试验
9、，得到如下样本数据(单位： km)：137,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4.(1)完成频率分布表；分组 频数 频率12.4512.9512.9513.4513.4513.9513.9514.45合计 10 1.0(2)根据上表，画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在 12.9513.95 中的频率解 (1)频率分布表：分组 频数 频率12.4512.95 2 0.212.9513.45 3 0.313.4513.95 4 0.413.9514.45 1 0.1合计 10 1.0(2)频率分布直方图：估计总体数据落在 12.9513.95 的频率为(0.60.8)0.50.7.
