1、课时提升作业(十四)重 力 势 能一、选择题(本题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分。多选题已在题号后标出)1.下列关于重力势能与重力做功的说法正确的是( )A.重力做功的大小与物体的运动路径有关B.重力做功的大小与参考平面的选取有关C.参考平面选取不同,重力势能及重力势能的变化都会发生变化D.重力势能增加了 2 J,其重力一定做了-2 J 的功【解析】选 D。重力做功的大小只与物体的运动初、末位置的高度差有关,与物体的运动路径或参考平面的选取无关,A、B 错;重力势能与参考平面的选取有关,重力势能的变化与参考平面的选取无关,C 错;根据 WG=-E p得,重力势能增加了 2J,其重力
2、一定做了-2J 的功,D对。2.2013 年 12 月 2 日,“嫦娥三号”探测器顺利发射升空,在探测器上升过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为( )A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.重力做负功,重力势能减小D.重力做负功,重力势能增加【解析】选 D。 “嫦娥三号”探测器发射时高度逐渐上升,它的重力做负功,重力势能越来越大,故 D 正确。3.(多选)(2013驻马店高一检测)将同一物体分两次举高,每次举高的高度相同,则( )A.不论选取什么参考平面,两种情况中,物体重力势能的增加量相同B.不论选取什么参考平面,两种情况中,物体最后的重力势能相等C.不同的参考平面,
3、两种情况中,重力做功不等D.不同的参考平面,两种情况中,物体最后的重力势能肯定不等【解析】选 A、D。物体被举高 h 时,重力做功 WG=-mgh,而 h 与所选参考平面无关,重力做功相等,C 错误。由重力做功与重力势能变化的关系 WG=-E p得,两次重力势能的变化相同,A正确。根据重力势能的定义 Ep=mgh,选不同的参考平面,h 不等,物体最后的重力势能不相等,B错误,D 正确。4.(2014泰州高一检测)用绳子吊起质量为 m 的物体,使它以加速度 a 匀加速升高 h,在此过程中,物体增加的重力势能为( )A.mgh B.mgh+mahC.mgh-mah D.mah【解析】选 A。此过程
4、中重力做功 WG=-mgh,重力势能的变化 E p=-WG=mgh,A 正确。【变式训练】质量为 m 的物体,沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑,当下滑 t 时间时重力势能减少量为( )A. mg2t2sin B. mg2t2C.mg2t2 D. mg2t2sin2【解析】选 D。物体在光滑斜面上下滑,加速度 a=gsin,t 时间内的位移 x= gt2sin,下落的高度 h=xsin= gt2sin2,所以重力势能减少了 mg2t2sin2,选项 D 正确。5.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图像中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )【解析】选 B。设
5、物体开始下落时的重力势能为 Ep0,物体下落高度 h 过程中重力势能减少量 E p=mgh,故物体下落高度 h 时的重力势能 Ep=Ep0-E p=Ep0-mgh,即 Ep-h 图像为倾斜直线,B正确。二、非选择题(15 分)6.如图所示,桌面距地面 0.8m,一物体质量为 2 kg,放在距桌面 0.4 m 的支架上(g 取 10m/s2)。以桌面为参考平面,计算物体在支架上时具有的重力势能,并计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多少?【解题指南】求解该题注意以下两点:(1)重力势能 Ep=mgh 中的 h 是相对于参考平面的高度。(2)重力势能的减少量 E p 减 =Ep1-Ep
6、2。【解析】以桌面为参考平面,物体的高度为 h1=0.4m物体的重力势能为 Ep1=mgh1=2100.4J=8J物体落至桌面时的重力势能为 Ep2=0,物体重力势能的减少量为E p=Ep1-Ep2=(8-0)J=8J答案:8 J 8 J一、选择题(本题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分。多选题已在题号后标出)1.(2014攀枝花高一检测)一个 100g 的球从 1.8m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m 的高度,则整个过程中(g 取 10m/s2)( )A.重力做功为 1.8 JB.重力做了 0.55 J 的负功C.球的重力势能一定减少 0.55 JD.球的重力势能一定增加
7、1.25 J【解题指南】该题的解题思路:【解析】选 C。整个过程重力对球做正功,其大小为 W=mgh=mg(h 1-h2)=0.55J,A、B 错误;重力做正功,重力势能减少,且重力做多少正功,重力势能就减少多少,因此球的重力势能减少 0.55J,C 正确,D 错误。【变式训练】(多选)物体在运动过程中克服重力做功 100J,则下列说法中正确的是( )A.物体的重力势能一定增加了 100 JB.物体的重力势能一定减小了 100 JC.重力对物体做功 100 JD.重力对物体做功-100 J【解析】选 A、D。克服重力做功 100 J,即重力做了 100 J 的负功,C 错,D 对。由重力做功与
8、重力势能改变的关系知,物体的重力势能增加了 100 J,A 对,B 错。2.某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从 A 点滚到了山脚下的 B 点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是( )A.从 A 到 B 的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功B.从 A 到 B 过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功C.从 A 到 B 重力做功 mg(H+h)D.从 A 到 B 重力做功 mgH【解析】选 D。重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关。从 A到 B 的高度差是 H,故从 A 到 B 重力做功 mgH,D 正确。3.(多选)下列关于重力
9、势能的说法,正确的是( )A.重力势能只跟物体所处的初末位置有关,与物体实际经过的路径无关B.重力势能的变化,只跟重力做功有关,和其他力做功多少无关C.重力势能是矢量,在地球表面以上为正,在地球表面以下为负D.重力势能的变化量等于重力对物体做的功【解析】选 A、B。重力势能是跟相对位置有关的能量,重力势能的变化只跟重力做功有关,跟物体受不受其他力、其他力做不做功、以及物体的运动状态都没有关系,A、B 对;重力势能是标量,但有正负,正值表明物体处在零势能参考平面上方,负值表明物体处在零势能参考平面下方,C 错;重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值,D 错。4.(多选)(2014锦州高一检测)
10、质量为 m 的物体,由静止开始下落,由于空气阻力作用,下落的加速度为 g,在物体下落 h 的过程中,下列说法正确的是( )A.物体重力做的功为 mghB.物体所受阻力做功为C.物体重力势能减少了 mghD.物体克服阻力所做的功为【解析】选 A、C、D。因物体的加速度为 g,由牛顿第二定律可知,mg-F f=ma 解得空气阻力Ff= mg。重力做功 WG=mgh,阻力做功 Wf=- mgh,A、D 对,B 错;重力做功等于重力势能的改变量,重力做正功,故重力势能减小 mgh,C 正确。二、非选择题(本题共 2 小题,共 22 分)5.(10 分)在排球比赛中,某运动员用 400N 的力把质量为
11、270g 的排球从 2.8m 的高度扣向对方的场地内。在球被扣到落地的过程中,排球的重力势能如何变化?(g 取 10m/s2)【解析】排球重力 G=mg=2.7N,排球在空中运动下落的高度 h=2.8m,故该过程中重力做功:WG=mgh=2.72.8J=7.56J,重力势能变化 E p=-WG=-7.56J,即重力势能减少了 7.56J。答案:减少 7.56J6.(12 分)在离地面 80m 处无初速度释放一小球,小球质量为 m=200g,不计空气阻力,g 取10m/s2,取最高点所在水平面为参考平面,求:(1)在第 2s 末小球的重力势能;(2)在第 3s 内重力所做的功和重力势能的变化。【
12、解析】(1)在第 2s 末小球所处的高度:h=- gt2=- 1022m=-20m重力势能 Ep=mgh=0.210(-20)J=-40JEp0 说明小球在参考平面的下方。(2)在第 3s 末小球所处的高度h=- gt2=- 1032m=-45m第 3s 内重力做功:W=mg(h-h)=0.210(-20+45)J=50J,即小球的重力势能减少 50J。答案:(1)-40J (2)50J 减少 50J【总结提升】重力势能变化的两种求解方法方法一:应用重力势能变化公式 E p=Ep2-Ep1来求。具体方法是首先选取参考平面,然后应用 Ep=mgh 求出物体在初、末位置的重力势能,再代入定义式 E p=Ep2-Ep1求出重力势能变化量。方法二:应用重力势能变化与重力做功的关系来求。先根据条件确定初、末位置的高度差h,代入 WG=mgh 求出重力做的功,再利用关系式 E p=-WG确定出重力势能的变化量。
