1、【优化指导】2015 年高中数学 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（二）学业达标测试 新人教 A 版必修 41函数 ycos x 在区间 上是( ) 2， 2A增函数 B减函数C先减后增函数 D先增后减函数解析：结合函数在 上的图象可知 C 正确 2， 2答案：C2已知函数 y3cos( x)，则当 x_时，函数取得最大值解析： y3cos( x)3cos x，所以 x2 k( kZ)时，函数取得最大值答案：2 k( kZ)3函数 ycos 的单调减区间是_(x 3)解析：由 2k x 2 k 可得：2 k x2 k ，即 3 3 32k x2 k (kZ) 3 43答案： (kZ)2k
2、3， 2k 434cos 1，cos 2，cos 3 的大小关系是_(用“”连接)解析：0123，而 ycos x 在0，上单调递减， cos 1cos 2cos 3.答案：cos 1cos 2cos 35求使下列函数取得最大值、最小值的自变量 x 的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y32sin x；(2)ycos .x3解：(1)1sin x1，当 sin x1，即 x2 k ， kZ 时，32y 有最大值 5，相应 x 的集合为Error!.当 sin x1，即 x2 k ， kZ 时， 2y 有最小值 1，相应 x 的集合为Error!.(2)令 z ，1cos z1，x3 ycos 的最大值为 1，最小值为1.x3又使 ycos z 取得最大值的 z 的集合为 z|z2 k， kZ，由 2 k，得x3x6 k， kZ.使函数 ycos 取得最大值的 x 的集合为 x|x6 k， kZx3同理可得使函数 ycos 取得最小值的 x 的集合为 x|x(6 k3)， kZ.x3
