1、1.2.1 任意角的三角函数1 一、一个三角不等式的证明已知 (0, 2),求证:sin 1同时成立的 的取值范围是( )A.( 3, ) B.(0, 3)C.(5,2) D.(0, )( 5,2)3.在(0,2)内,使 sinxcosx成立的 x的取值范围是_.4.如图 14,点 B、C 在 x轴的负半轴上,且 BC=CO,角 的顶点重合于坐标原点 O,始边重合于 x轴的正半轴,终边落在第二象限,点 A在角 的终边上,且有BAC=45,CAO=90,求 sin,cos,tan.图 145.求函数 y= 1cos2x+lg(25-x2)的定义域.6.设 0sin-sin.7.当 0,2)时,试
2、比较 sin 与 cos 的大小.参考答案:1.D 2.D3.( 4,5)4.解:AB 是CAO 的外角的平分线, AOC= B= 21.在 RtACO 中,设 AC=a,则 AO=2a,CO= aa5)(2,sinCAO= a5= .角 的终边与 OA重合,而 OA落在第二象限,sin= 5,cos= 52,tan= 21.5.x(-5, 4 3, 4 5,5).6.解:如图 15,设单位圆与角 , 的终边分别交于 P1,P2,作 P1M1x 轴于 M1,作 P2M2x 轴于 M2,图 15作 P2CP 1M于 C,连结 P1P2,则sin=M 1P1,sin=M 2P2,-= ,-= P1P2CP1=M1P1-M1C=M1P1-M2P2=sin-sin,即 -sin-sin.图 167.解:如图 16.(1)当 0y1,而 sin=y 1,cos=x 1,cossin.(2)当 = 4时,x 1=y1,此时 sin=cos.(3)当 x2,而 sin=y 2,cos=x 2,sincos.(4)当 cos.(5)当 cos.(6)当 = 时,有 sin=cos.(7)当 45sin.综上所述,当 ( 4,5)时,sincos;当 = 或 时,sin=cos;当 0, )( ,2)时,sincos.
