1、3.4 导数的四则运算法则一、教学目标：掌握八个函数求导法则及导数的运算法则并能简单运用.二、教学重点：应用八个函数导数求复杂函数的导数教学难点：商求导法则的理解与应用.三、教学过程：（一）新课1基本初等函数的导数公式（见教材）2导数运算法则：（1） 和（或差）的导数法则 1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差） ，即(uv)uv例 1 求 yx 3sinx 的导数解：y (x3)(sinx) 3 x2cosx 例 2 求 yx 4x 2x3 的导数解：y 4x3 2x1（2） 积的导数法则 2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二
2、个函数的导数，即 (uv)uv uv由此可以得出 (Cu)C uCu 0CuCu 也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即 (Cu)Cu 例 3 求 y2 x33x 25x4 的导数解：y 6x26x5例 4 求 y(2x 23) (3x2) 的导数解：y (2x23)(3x2)(2x 23)(3 x2)4x(3x2)(2x 23)3 18x28x9或： ，69263xy 94182xy练习1填空： (3x 21)(4x 23)( 6x )(4x23) (3x21)( 8x )； (x 3sinx) ( 3 )x2sinxx 3 ( cosx )2判断下列求导是否正确，如果不正
3、确，加以改正：(3x 2)(2x 3)2x (2x 3)3x 2(3x 2)(3x 2)(2x 3)2x (2x 3)3x 2(3x 2)3求下列函数的导数： y2x 33x 25x4； yax 3bxc； ysinx x1； （4） y(3x 21)(2x) ； （5） y(1 x 2)cosx； （6）xlogcs例 5 已知函数 f(x)x 2(x1)，若 f (x0)f( x0)，求 x0 的值（3）商的导数例 6求下列函数的导数（1） （2） （3）xytanxycos1in2logsi练习：求下列函数的导数（1） （2）325xy xxycostan例 7求函数 的导数cosin思考：设 f(x)x(x1) (x2) (xn)，求 f (0) 练习. 函数 f(x)x(x1) (x2)(x3) ( x100)在 x0 处的导数值为( )A. 0 B. 1002 C. 200 D. 100!（三）课 堂 小 结1和（或差）的导数 (uv)uv2积的导数 (uv)uvuv（四）课 后 作 业
