1、(同步复习精讲辅导)北京市 2014-2015 学年高中数学 直线的位置关系课后练习二(含解析)新人教 A 版必修 2题 1已知两条直线 l1: ax by c0,直线 l2: mx ny p0,则 an bm 是直线 l1 l2的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件题 2设 a、 b、 c 分别是 ABC 中角 A、 B、 C 所对边的边长,则直线 xsinA ay c0 与bx ysinBsin C0 的位置关系是( )A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直题 3直线 2x+3y+1=0 关于直线 x y1=0 的对称直线方程为_题 4已知两直线 l1
2、: , l2: ,当 m 为何值时, l1与062m(320xy)l2(1)相交;(2)平行;(3)重合?题 5平行四边形 ABCD 的一 条对角线固定在 A(3,1), C(2,3)两点, D 点在直线3x y10 上移动,则 B 点轨迹的方程为( )A3 x y200( x13) B3 x y100( x13)C3 x y90( x8) D3 x y120( x8)题 6经过圆 x2 y22 x0 的圆心,且与直线 x y0 垂直的直线 l 的方程是( )A x y10 B x y10C x y10 D x y10题 7若过点 P(2,1)的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 4,则这样的
3、直线共有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条题 8直线 和 与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则025:1yxl 012:2ymxl实数 m 的值为_题 9已知直线 和 的夹角平分线为 ,如果 的方程为 ( 0),那么1l2xy1l 0cbyaxa的方程为( ) 2lA B0caybx 0cbyaxC D题 10若三直线 l1:2 x3 y80, l2: x y10 , l3: x ky k 0 能围成 三角形,则 k12不等于( )A B2 C 和1 D、1 和32 32 32 12题 11函数 y asinx bcosx 的图象的一条对称轴方程为 x ,则直线 ax by c0 的倾
4、斜角 4为( )A45 B60 C120 D135课后练习详解题 1答案:B详解: l1 l2时, an bm0, an bm0 时 l1 l2,故 an bm 是直线 l1 l2的必要不充/分条件题 2答案:C详解:由已知得 a0,sin B0,所以两直线的斜率分别为 k1 , k2 ,由正sinAa bsinB弦定理得: k1k2 1,所以两条直线垂直,故选 CsinAa bsinB题 3答案:3 x+2y=0详解:两直线的交点坐 标为 ,在直线 2x+3y+1=0 上取一点 A(1,1) ,它关于直)53(,线 x y1=0 的对称点为 B( x, y) ,则 ,且 ,解联立方程01xy
5、组得 x=0, y=0,于是所求直线的斜率为 ,由点斜式可得所求直线方程32题 4答案:(1)当 m-1, m3 且 m0 时 , l1与 l2相交;(2)当 m=-1 或 m=0 时, l1 l2;(3)当 m=3 时, l1与 l2重合详解:(1)当 m=0 时, l1: x+6=0, l2: x=0, l1 l2当 m=2 时, l1: x+4y+6=0, l2:3 y+2=0, l1与 l2相交当 m0 且 m2 时,由 = 得 m=-1 或 m=3,由 = 得 m=36故(1)当 m-1, m3 且 m0 时, l1与 l2相交;(2)当 m=-1 或 m=0 时, l1 l2;(3
6、)当 m=3 时, l1与 l2重合题 5答案:A详解:线段 AC 的中点 M ,设 B(x, y),则 B 关于点 M 的对称点(5 x,4 y)在直(52, 2)线 3x y10 上,3(5 x)(4 y)10,即 3x y200 A、 B、 C、 D 不能共线,不能为它与直线 AC 的交点,即 x13题 6答案:B详解:设与直线 x y0 垂直的直线方程为 x y b0,过圆心(1,0), b1,故选 B题 7答案:C详解:设过点 P(2,1)的直线方程为 1,则 1,即 2b a ab,xa yb 2a 1b又 S |a|b|4,即| ab|8,由Error!解得 a、 b 有三组解1
7、2Error!, Error!或Error!所以所求直线共有 3 条,故选 C题 8答案:5详解:因为圆内接 四边形的对角互补,又两坐标轴互相垂直,故 ,21l于是 ,解得 m=512题 9答案:A详解: 易知 和 关于直线 对称,设 是 上任一点,则它关于 的对1l2xyyxP, 2l xy称点 在 上,所以有 即为所求xy, 0cab题 10答案:D详解:由 Error!得交点 P(1,2),若 P 在直线 x ky k 0 上,则 k 此时三条直线交于一点;12 12k 时,直线 l1与 l3平行; k1 时,直线 l2与 l3平行,综上知,要使三条直线能围成32三角形,应有 k , 和112 32题 11答案:D详解:令 f(x) asinx bcosx, f(x)的 一条对称轴为 x , 4 f(0) f ,即 b a, 1直线 ax by c0 的斜率为1,倾斜角为( 2) ab135