1、第五章 全章复习班级 姓名 学号 学习目标1理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系. 2探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理.学习重点：与圆有关的知识的梳理. 学习难点：会用圆的有关知识解决问题.教学过程一、点与圆的位置关系有 ；点 点与圆的位置关系 点 点到圆心的距离 d 与圆 的半径 r 之间关系点 点在圆外 点 点在圆上 点 点在圆内 二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有_个.2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_
2、上.3.过三点的圆有_个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_.三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1如图，已知 AB、CD 是的两条平行弦，的半径是 5，AB8，CD6.求 AB、CD 的距离.2如图 4，M 与 x 轴相交于点 A（2，0） ，B（8，0） ，与 y 轴相切于点 C，则圆心 M 的坐标是 。四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角1.如图，O 为ABC 的外接圆，AB 为直径，AC=BC， 则A 的度数为（ ）A.30 B.4
3、0 C.45 D.602. 在O 中，弦 AB 所对的圆心角AOB=100，则弦 AB 所对的圆周角为_.五、直线和圆的位置关系直 直线与圆的位置关系圆 圆心与直线的 距离 d 与圆的半径 r 的关系直 直线名称 直 直线与圆的交点个数相 相离 相 相切 相 相交 六、切线的判定与性质切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法： d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径七、三角形的内切圆1. Rt ABC 三边的长为 a、b、c，则内切圆的半径是 r=_2.外心到_的距离相等，是_的交点；内心到_的距离相等,是_的交点；八、圆与圆的位置关系名称 公共点 两圆位置
4、 圆心距与半径的关系外离 外切 相交 内切 内含 九、弧长及扇形的面积1、弧长公式 ；2、扇形面积公式 .十、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式 .【课后作业】班级 姓名 学号 1. 判断题(1) 直径是弦.( )(2) 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )(3) 到点 O 的距离等于 2cm 的点的集合是以 O 为圆心,2cm 为半径的圆. ( )(4) 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )(5) 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )(6) 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( )(7) 经过圆 O 内一点的所有弦中,以与 OP 垂直的弦最短. ( )(8)
5、在半径是 4 的圆中,垂直平分半径的弦长是 .( )322. 已知 OC 是半径,AB 是弦,ABOC 于 E,CE=1,AB=10,则 OC=_.3. AB 是弦,OA=20cm,AOB=120,则 SAOB=_.4. 在O 中,弦 AB,CD 互相垂直于 E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则O 的直径是_.5. 在O 中弦 AB,CD 互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且 AB 与 CD 之间的距离是 17cm,则O 的半径是_cm.6. 圆的半径是 6cm,弦 AB=6cm,则劣弧 AB 的中点到弦 AB 的中点的距离是_cm.7. 在O 中,半径长为 5cm,ABCD
6、,AB=6,CD=8,则 AB,CD 之间的距离是_cm.8. 圆内接四边形 ABCD 中,A:B:C=2:3:6,则四边形的最大角是_度.9. 在直径为 12cm 的圆中,两条直径 AB,CD 互相垂直,弦 CE 交 AB 于 F,若 CF=8cm,则AF 的长是_cm.10.两圆半径长是方程 的两根,圆心距是 2,则两圆的位置关系是03512x_.11.正三角形的边长是 6,则内切圆与外接圆组成的环形面积是_C.12.已知扇形的圆心角是 120,扇形弧长是 20 ,则扇形=_.13.已知正六边形的半径是 6,则该正六边形的面积是_.14.若圆的半径是 2cm,一条弦长是 ,则圆心到该弦的距
7、离是_.3215.在O 中,弦 AB 为 24,圆心到弦的距离为 5,则O 的半径是_cm.16.若 AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 E,AE=9cm,BE=16cm,则 CD=_cm.17.若O 的半径是 13cm,弦 AB=24cm,弦 CD=10cm,ABCD,则弦 AB 与 CD 之间的距离是_cm.18.O 的半径是 6,弦 AB 的长是 6,则弧 AB 的中点到 AB 的中点的距离是_19.已知O 中,AB 是弦,CD 是直径,且 CDAB 于 M.O 的半径是 15cm,OM:OC=3:5,则AB=_.20.已知 O 到直线 l 的距离 OD 是 cm,l 上一点 P,PD
8、= cm.O 的直径是 20,则7226P 在O_.21.已知 AB 是O 的直径,AC 是弦,直线 CE 切O 于 C,ADCE,垂足是 D,求证:AC 平分BAD.BOAE C D22.已知 AB 是O 的直径,P 是O 外一点,PCAB 于 C,交O 于 D,PA 交O 于E，PC 交O 于 D，交 BE 于 F。求证:CD 2=CFCP PE DFA O C B23.如图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm，点 p 从 A 开始折线 ABCD 以 4cm/秒的 速度 移动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 1cm/秒的速度移动，如果点P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动，设运动的时间 t（秒）（1）t 为何值时，四边形 APQD 为矩形.（2）如图（2） ，如果P 和Q 的半径都是 2cm，那么 t 为何值时，P 和Q外切？
