1、课时提升作业(十二)追寻守恒量能量 功(15 分钟50 分)一、选择题(本题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分。多选题已在题号后标出)1.(2015重庆一中高一检测)力 F1和 F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移，如果力F1对物体做功为 6J，物体克服力 F2做功为 9J，则 F1、F 2的合力对物体所做的功为( )A.3 J B.-3 J C.15 J D.-15 J【解析】选 B。F 1、F 2做的功分别为 W1=6J，W 2=-9J，则它们的合力做功 W=W1+W2=-3J，B 正确。2.(多选)如图所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地(未画出)。在
2、这几个阶段中有关能量转化情况的说法，正确的是( )A.助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能B.起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能C.越过横杆后，人的重力势能转化为动能D.落地后，人的能量消失了【解析】选 A、B、C。运动员在助跑、撑杆起跳、越横杆、下落的几个过程中，能量的转化分别为化学能转化为动能，化学能和动能转化为势能，重力势能转化为动能，故A、B、C 正确。人落地后，人的重力势能会使地面发生形变且温度升高而转化为内能，即人的能量并没有消失，故 D 错。3.(2015保定高一检测)关于力对物体做功，下列说法正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.滑动摩擦力对物体一定做负功
3、C.作用力与反作用力一定同时做功，且做功之和为 0D.合外力对物体不做功，物体不一定处于平衡状态【解析】选 D。摩擦力既可以对物体做负功，也可以做正功，还可能不做功，A、B 错。作用力做功，反作用力不一定做功，如物体沿水平地面运动时，摩擦力对物体做负功，对地面不做功，这对摩擦力做的总功为负值，C 错。对于做匀速圆周运动的物体，合外力对它不做功，但它不是处于平衡状态，D 对。【总结提升】三种不做功的情况(1)物体运动发生了位移，但没有受到力的作用。例如，物体在光滑水平面上做匀速运动，摩擦力(为零)不做功。(2)物体受到力的作用，物体运动但沿力的方向没有位移。例如，将物体竖直上抛，物体上升又落回到
4、抛出点的整个过程，重力不做功。(3)物体受到了力的作用，也发生了位移，但物体受到的力始终与物体的位移方向垂直。例如，物体在光滑水平面上做匀速运动，支持力、重力不做功。4.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧 AB，槽道由半径分别为 和 R 的两个半圆构成，现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )A.0 B.FRC. FR D.2FR【解析】选 C。虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为 R+ ，则拉力做的功为 FR，故 C 正确
5、。【补偿训练】如图所示，某力 F=10N 作用于半径 R=1m 的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力 F 做的总功应为( )A.0 B.20J C.10 J D.20 J【解析】选 B。转一周通过的路程 s=2R=2m，故力 F 做的功为 W=Fs=102J=20J，B 正确。5.(2015汉中高一检测)如图所示，质量为 m 的物体 P 放在光滑的倾角为 的直角劈上，同时用力 F 向右推劈，使 P 与劈保持相对静止，在前进的水平位移为 s 的过程中，劈对 P做的功为( )A.Fs B.mgsinC.mgcoss D.mgtans【解题指
6、南】解答该题应注意以下三点：(1)物体 P 只受两个力作用。(2)相对静止，说明物体 P 的加速度水平向右，合力也水平向右。(3)直角劈对物体做的功等于支持力做的功。【解析】选 D。物体 P 与直角劈相对静止，二者必定都向右加速运动，即物体 P 的合外力方向水平向右，对物体 P 进行受力分析得直角劈对 P 的支持力 FN= ，所以支持力做的功为 W=FNssin=mgstan，D 正确。【补偿训练】起重机竖直吊起质量为 m 的货物加速上升，加速度是 a，上升的高度是 h，则起重机对货物所做的功为( )A.mgh B.mahC.m(g+a)h D.m(g-a)h【解析】选 C。根据牛顿第二定律得
7、：F 合 =F-mg=ma，故起重机的拉力 F=m(a+g)。上升 h 高度，起重机对货物的拉力做功 W=Fh=m(a+g)h，故选 C。二、计算题(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.质量 m=50kg 的滑雪运动员从高度 h=30m 的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角 =37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 =0.1。则运动员滑至坡底的过程中：(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？(g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，装备质量不计)【解析】(1)重力做的功WG=mgh=501030J=1.5104J(2
8、)运动员所受合力：F 合 =mgsin37-mgcos37=260N方向沿斜坡向下，沿合力方向位移 s= =50m合力做的功 W 合 =F 合 s=26050J=1.3104J答案：(1)1.510 4J (2)1.310 4J(25 分钟50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分。多选题已在题号后标出)1.(2015漳州高一检测)质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 s 时，如图所示，物体 m 相对斜面静止。则下列说法中不正确的是( )A.重力对物体 m 做正功B.合力对物体 m 做功为零C.摩擦力对物体 m 做负功D.支持力
9、对物体 m 做正功【解析】选 A。物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体 m 做功为零，A 错。物体匀速运动时，合力为零，合力对物体 m 做功为零，B 对。摩擦力与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体 m 做负功，C 对。支持力与位移 s 的夹角小于 90，则支持力对物体 m 做正功，D 正确。故应选 A。【补偿训练】(2015重庆一中高一检测)一个人乘电梯从 1 楼到 18 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )A.始终做正功B.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功C.加速时做正功，匀速和减速时做负功D.加速和匀速时做正功，
10、减速时做负功【解析】选 A。因为在整个过程中电梯对人的支持力始终竖直向上，则支持力始终对人做正功，故 A 正确，B、C、D 错误。2.(多选)(2015榆林高一检测)如图所示，倾角为 的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为 m 的小球，整个装置沿水平面向左做匀速直线运动，关于做功，以下说法正确的是( )A.小球的重力做功为零B.斜劈对小球的弹力做功为零C.挡板对小球的弹力做功为零D.合力对小球做功为零【解析】选 A、D。重力与小球的位移垂直，故重力不做功，A 对；斜劈对小球的支持力方向与其位移方向夹角为锐角，该支持力做正功，B 错；挡板对小球的弹力水平向右，与其位移方向
11、相反，做负功，C 错；小球做匀速运动，合力为零，合力不做功，D 对。【总结提升】正功与负功及不做功的判定(1)根据力和位移方向间的夹角判定(多用于恒力做功)。当 F、 l 夹角为锐角时，F 做正功。当 F、 l 夹角为钝角时，F 做负功。当 F、 l 夹角为直角时，F 不做功。(2)根据力和速度方向间的夹角判定(多用于曲线运动)。当 F、v 夹角为锐角时，F 做正功。当 F、v 夹角为钝角时，F 做负功。当 F、v 夹角为直角时，F 不做功。3.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0 时，其速度为 1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化
12、规律分别如图甲和图乙所示。设在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W 2、W 3，则以下关系式正确的是( )A.W1=W2=W3 B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1=W2W3【解析】选 B。由于 v-t 图像与坐标轴所围面积大小等于滑块某时间段的位移，由图乙可计算第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内滑块的位移分别是 x1=0.5m、x 2=0.5m、x 3=1m，所以W1=F1x1=0.5J，W 2=F2x2=1.5J，W 3=F3x3=2J，所以 W1W2W3，B 项正确。4.(2015瑞安高一检测)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数
13、相等，它们的质量也相等。在甲图用力 F1拉物体，在乙图用力 F2推物体，夹角均为 ，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设 F1和 F2对物体所做的功分别为 W1和 W2，物体克服摩擦力做的功分别为 W3和 W4，下列判断正确的是( )A.F1=F2 B.W1=W2C.W3=W4 D.W1-W3=W2-W4【解题指南】解答该题应注意以下三点：(1)受力分析及正交分解的应用。(2)正确运用公式 W=Flcos 计算功。(3)合力做功的求解方法。【解析】选 D。由共点力的平衡可知：F 1cos=(mg-F 1sin)，F 2cos=(mg+F 2sin)，则 F1F2，A 错；由 W=Fxc
14、os，位移大小相等，夹角相等，则有W1W2，B 错；由 f 滑 =F N，可知 f1=(mg-F 1sin)，f 2=(mg+F 2sin)，则有 W3W4，C错；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有 W1-W3=W2-W4，所以正确选项为D。二、计算题(本题共 2 小题，共 18 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.(8 分)质量为 M 的木板放在光滑水平面上，如图所示。一个质量为 m 的滑块以某一速度沿木板表面从 A 点滑至 B 点，在木板上前进了 l，同时木板前进了 x，若滑块与木板间的动摩擦因数为 ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？【解析】
15、由题图可知，木板的位移为 lM=x，滑块的位移为 lm=l+x，m 与 M 之间的滑动摩擦力 Ff=mg。由公式 W=Flcos 可得，摩擦力对滑块所做的功为：W m=mg lmcos180=-mg( l+x)，负号表示做负功。摩擦力对木板所做的功为 WM=mg lM=mgx。答案：-mg( l+x) mgx【总结提升】对摩擦力做功的认识不能错误地认为摩擦力一定做负功，实际上摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。(1)静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，摩擦力对该物体不做功。(2)运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；
16、若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。6.(10 分)如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为 F1=3N 和 F2=4N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动 10m，求：(1)F1和 F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和 F2合力为多大？合力做功是多少？【解析】(1)力 F1做的功W1=F1lcos 1=310 J=18J力 F2做的功W2=F2lcos 2=410 J=32JW1与 W2的代数和W=W1+W2=18J+32J=50J。(2)F1与 F2的合力 F= = N=5N合力 F 做的功 W=F l=510J=50J。答案：(1)18J 32J 50J (2)5N 50J
