1、“【名师一号】2014-2015 学年高中数学 第一章 统计双基限时练 2（含解析）北师大版必修 3 “一、选择题1下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A某班有 45 名同学，指定成绩好的 5 名同学参加学校组织的某项测试B从 20 个零件中一次性取出 3 个进行质量检验C从 20 件产品中取出 3 件(每次任取一件)进行检验D从 20 件产品中随意拿出一件检验，验后放回，然后再取一件，共取 3 次解析 由简单随机抽样的特征，可知 C 项正确答案 C2在简单随机抽样中，某一个个体被抽取的可能性( )A与第几次抽样有关，第 1 次抽样抽中的可能性要大些B与第几次抽样无关，每次抽样可能性都相等C与
2、第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一样解析 由简单随机抽样的特点，可知答案为 B 项答案 B3为了了解某市预防 H1N1 病毒的传播情况，从 1000 个单位中抽取一个容量为 100 的样本，则每个单位入样的机会是( )A. B.110 1100C. D.11000 120解析 由 ，可得答案为 A 项1001000 110答案 A4从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 10 的样本，若每个零件被抽取的可能性为 25%，则 N 为( )A40 B60C25 D250解析 由 25%，得 N40.10N答案 A5对于简单随机抽
3、样，下列说法正确的是( )被抽取样本的总体的个数有限 它是从总体中逐个抽取 它是一种不放回抽样 它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，各个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公平性A BC D解析 由简单随机抽样的特点可知都正确答案 D6为了调查参加伦敦奥运会的 500 名运动员的身高情况，从中抽查了 50 名运动员的身高，就这个问题来说，下列说法中正确的是( )A50 名运动员是总体B每名运动员是个体C抽取的 50 名运动员是样本D样本容量为 50答案 D二、填空题7福利彩票是由 136 个号码中，选出 7 个号码来按规则确定中奖情况，这种从 36个号码中选 7 个号码的抽样方法是
4、_解析 由简单随机抽样的特征可知答案 简单随机抽样8从一养鱼池中捕得 m 条鱼，做上记号再放入池中数日后，又捕得 n 条鱼，其中 k条有记号，则估计池中有_条鱼解析 设池中有 N 条鱼，由题可知 ，mN knN .mnk答案 mnk9某中学高中一年级有 400 人，高中二年级有 320 人，高中三年级有 280 人，若每人被抽到的可能性为 0.2，在该中学抽到一个容量为 n 的样本，则 n 等于_解析 由题可知 0.2，n400 320 280 n1000得 n200.答案 200三、解答题10从 20 名学生中抽取 5 名进行问卷调查，写出抽取样本的过程解 总体和样本容量都较小，可采用抽签法
5、进行：(1)先将 20 名学生进行编号，从 01 编到 20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出 5 个号签，则这 5 个号签上的号码所对应的 5 名学生即为样本11下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取 10 个个体作为样本；(2)从 10 台冰箱中抽取 2 台(每次取一台，取后不放回)进行质量检查解 (1)不是简单随机抽样，因为总体的个数是无限的，不是有限的(2)是简单随机抽样，因为总体中的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取，且是不放回、等可能地进行抽样12现有一批编号为 10,11
6、，99,100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为6 的样本进行质量检验，如何用随机数法设计抽样方案？解 解法 1：第一步：将元件的编号调整为 010,011,012，099,100，600；第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第 1 行第8 个数“3” ；第三步：从数“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 386,369,366,146,371,326；第四步：以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的对象解法 2：第一步：将每个元件的编号加 100，重新编号为 110,111，700；第
7、二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第 3 行第2 个数“6” ；第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 110700 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 676,622,565,531,355,385 这 6 个号码，它们分别对应原来的 576,522,465,431,255,285，这些号码对应的 6 个元件就是要抽取的对象思 维 探 究13某校有 60 个班，每班 50 人，每班选 2 人参加“学代会” 在这个问题中，总体个数为_，样本容量为_，每个学生被抽到的概率为_解析 由 50603000 可知，总体个数为 3000，样本容量为 602120，每个学生被抽到的概率为 .1203000 125答案 3000 120 125
