1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1下列命题正确的是 ( )A定义在(a，b) 上的函数 f(x)，若存在 x1x 2 时，有 f(x1)f (x2)，那么 f(x)在(a， b)上为增函数B定义在 (a，b)上的函数 f(x)，若有无穷多对 x1，x 2(a，b)使得 x1x 2 时，有 f(x1)f( x2)，那么 f(x)在 (a，b)上为增函数C若 f(x)在区间 I1 上为增函数，在区间 I2 上也为增函数， 那么 f(x)在I1I 2 上也一定为增函数D若 f(x)在区间 I 上为增函数且 f(x1)f(x 2)(x1，x 2I)，那么 x1x 2解析 由单调性的定义和性质判断知
2、 A、B、C 都错答案 D2函数 y 在2,3上的最小值为 ( )1x 1A2 B. 12C. D13 12解析 函数 y 在2,3上是减函数，x3 时， ymin .1x 1 12答案 B3下列函数中，在区间(0，)上是增函数的是 ( )Af(x) Bg(x)2xxCh(x)3x 1 Ds(x)1x解析 函数 g(x)2x 与 h(x)3x 1，在 R上都是减函数， s(x) 在1x(0， ) 上是减函数答案 A4函数 y|3x5|的单调减区间为_解析 f( x)|3x5|Error!f(x)的单调递减区间为( ， 53答案 (， 535已知函数 f(x)在2， )上是增函数，则 f(2)_
3、f(x24x6)解析 x 24x6( x2) 222，且 f(x)在2，)上是增函数，f (2)f(x 2 4x6)答案 6证明函数 f(x) 在(0,1)上是增函数xx2 1证明 对任意 x1，x 2(0,1)且 x1x 2，则f(x2)f(x 1) x2x2 1 x1x21 1 x2x21 1 x1x2 1x2 1x21 1 .x2x21 x2 x1x2 x1x2 1x21 1 1 x1x2x2 x1x2 1x21 1因为 0x 1 x21 时，x 2x 10,1x 1x20，则 f(x2)f (x1)0，所以函数f(x) 在 (0,1)上是增函数xx2 1综 合 提 高 限 时 25分
4、钟 7函数 yf( x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f(m 9)，则实数 m 的取值范围是( ) A( ，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析 由 2mm9 得 m3.答案 C8设函数 f(x)是(， )上的减函数，又若 aR，则( )Af(a )f(2a) Bf(a 2)f(a)Cf(a 2a) f(a) Df(a 21)f (a)解析 由于 a21a 恒成立，又 f(x)在(，)上是减函数f(a21)f(a)，其余当 a0 时，均不成立答案 D9二次函数 f(x)x 22axm 在(，2上是减函数，则 a 的取值范围是_解析 二次函数对称轴为 xa，由二次函数图象知，函
5、数在(，a上单调递减，2 a.答案 2 ，)10函数 f(x) 的单调递增区间是 _5x答案 (，0) 和(0，)11已知函数 f(x) ，x2，) ，求 f(x)的最小值f(x)有最x2 2x 3x大值吗？解 f(x) x 2，x2，)，对任意的 x1，x 22，)，且 x14，x 1x230 ，f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)函数 f(x)在2，) 上是增函数，x2 时，y min .22 22 32 112函数 f(x)没有最大值12(创新拓展) 定义在4,8 上的函数 yf(x)的图象关于直线 x2 对称，已知函数的部分图象如图，请补全函数 yf(x )的图象，并写出其单调区间，并观察回答，在函数图象对称轴两侧的单调性有何特点？解 函数 y f(x)在4,8上的图象如图，函数 y f(x)的单调递增区间是4， 1， 2,5递减区间是 5,8，1,2区间 4，1 与5,8 关于直线 x2 对称，单调性相反区间 1,2与 2,5关于直线 x2 对称，单调性相反
