1、1 柳堡镇中心初中 2008-2009 学年度第一学期八年级数学教学案姓名 学号 班级 教者 课题 第三章复习中心对称图形 （2） 课型 复习 时间 第三章第 2 课时备课组成员 陈、周、章、朱、史 主备 吕坤林 审核教学目标 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质和它们的判定方法，并能熟练运用其性质与判定解题。重 难 点 能熟练运用矩形、菱形、正方形性质与判定解题。学习过程 旁注与纠错一、知识要点1、矩形：（1）性质：矩形具有平行四边形的所有性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。 （2）判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。2
2、、菱形：性质：菱形具有平行四边形的所有性质；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角。判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。（2）判定：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。4、若菱形的两条国对角线长是 a、b，则其面积为 ab。事实上，对角线互相垂直的四12边形的面积为 ab（a、b 为两条对角线长）12二、复习预习练习 得分 1、矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB5cm，AOB60 0，则AC _，面积_。2、若菱形的周长
3、为 20，一条对角线长为 6，则菱形的面积为_。3、已知，E 是正方形 ABCD 的一边 AD上任一点，EGBD 于 G，EFAC 于 F，若 AB4cm，则 EFEG_cm。4、如图，菱形 ABCD 中，BAD70 0，AB 的垂直平分线交 AC 于 F，则CDF_。5、如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AB 垂直平行线上的任意一点，DEAC，DFBC，（1）试说明：CECF。（2）当点 C 运动到什么位置时，四边形 CEDF 为正方形？为什么？6、直角梯形 ABCD 中，ADBC，B90 0，AD24cm ，BC26cm，动点 P 从 A 开始沿 AD 向点 D 运动，
4、（不与点 D 重合） ，速度为 1cm/s，动点 Q 从 C 开始，沿 CB 向点 B 运动（不与点 B 重合） ，速度为 3cm/s，P、Q 分别从 A、C 同时出发，问经过多长时间四边形 PQCD 为平行四边形？等腰梯形？三、例题讲解GFEODCBAFED CBAFEDCBA例 1：如图，矩形 ABCD 中，AB5，AD20，点 M 在 BC 上，且 BM：MC2：1，DEAM 于点 E，求 DE 的长。例 2： 口 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线与 AD、BC 相交于点 E、F，判断四边形 AFCE 的形状，并说明理由。例 3：ABC 中，点 O 是 AC 上一动点，过点 O
5、作直线 MNBC，若 MN 交BCA 的平分线于点 E，交DCA 的平分线于点 F，连接 AE、AF。（1） 说明：OEOF（2） 当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形（3） 在（2）的条件下，当ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 为正方形。四、巩固练习1、分别以ABC 三边为边在 BC 的同侧作三个等边ABD、BCE、ACF，则（1）四边形 ADEF 是什么四边形？（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形；（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形。2、如图，点 P 为正方形内一点，若 PA：PB：PC1：2：3，求APB 的度数。3、如图，正方形 ABCD，AC 、BD 相交于点 O，点 E 在 AC 上，连接 BE，AGBE，垂足为 E，且交直线 BD 于 F。（1）试说明：OEOF；（2）若点 E 在 AC 的延长线，其余条件不变， （1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。4、如图，正方形 ABCD，点 P 是 AC 上一点，PEAB，PFBC，垂足为 E、F，EF2，求 PD 的长。DNM FE OCBAFEDCBAP DCBAEF OGDCBAPFEDCBAMEDCBAOFE DCBA
