1、1.5 二项式定理1.5.1 二项式定理一、基础过关1(x 2)6 的展开式中 x3 的系数是_2. 6 的展开式的常数项是_(2x 12x)3若(1 )4 ab (a、b 为有理数) ，则 ab_.2 24在(1x) 5(1x )6 的展开式中，含 x3 的项的系数是_ 5(x y)10 的展开式中 x6y4 项的系数是_2二、能力提升6化简：(x1) 55(x 1) 410(x1) 310(x1) 25( x1) _.7(12 )3(1 )5 的展开式中 x 的系数是_x 3x8在 n的展开式中含有常数项，则正整数 n 的最小值为 _(3x2 12x3)9若(12x) 5 的展开式中，第
2、2 项小于第 1 项，且不小于第 3 项，则 x 的取值范围是_10(1xx 2)(x )6 的展开式中的常数项为 _1x11. n展开式第 9 项与第 10 项二项式系数相等，求 x 的一次项系数(x 23x)12设 a0，若(1ax )n的展开式中含 x2 项的系数等于含 x 项的系数的 9 倍，且展开式中12第 3 项等于 135x，求 a 的值三、探究与拓展13已知 f(x)(12x) m(1 4x)n (m，nN *)的展开式中含 x 项的系数为 36，求展开式中含 x2 项的系数的最小值答案1160 2.20 3.29 4.10 5.840 6x 51 7.2 8.5 9. 0， a 3.13解 (12x) m(1 4x) n展开式中含 x 的项为 C 2xC 4x(2 C 4C )x，1m 1n 1m 1n2C 4C 36，即 m2n18，1m 1n(12x) m(1 4x)n展开式中含 x2项的系数为 tC 22 C 422m 22m8n 28n，2m 2nm2n18，m182n，t2(182n) 22(18 2n)8n 28n16n 2148n61216 ，(n2 374n 1534)当 n 时，t 取最小值，但 nN *，378n5 时，t 即 x2项的系数最小，最小值为 272.
