1、4.1 圆 的 标 准 方 程X2;+Y2;=1 被 称 为 1 单 位 圆 x2+y2=r2， 圆 心 O（ 0， 0） ， 半 径 r； (x-a)2+(y-b)2=r2， 圆 心 O（ a， b） ， 半 径 r。 确 定 圆 方 程 的 条 件 圆 的 标 准 方 程 中 (x a)2 (y b)2 r2 中 ， 有 三 个 参 数 a、 b、 r， 只 要 求 出a、 b、 r， 这 时 圆 的 方 程 就 被 确 定 ， 因 此 确 定 圆 方 程 ， 须 三 个 独 立 条 件 ， 其 中 圆 心 是 圆的 定 位 条 件 ， 半 径 是 圆 的 定 形 条 件 。 确 定 圆
2、的 方 程 的 方 法 和 步 骤 确 定 圆 的 方 程 主 要 方 法 是 待 定 系 数 法 ， 即 列 出 关 于 a、 b、 r 的 方 程 组 ， 求 a、 b、 r， 或 直 接 求 出 圆 心 （ a， b） 和 半 径 r， 一 般 步 骤 为 ： 根 据 题 意 ， 设 所 求 的 圆 的 标 准 方 程 (x a)2 (y b)2 r2； 根 据 已 知 条 件 ， 建 立 关 于 a、 b、 r 的 方 程 组 ； 解方程组，求出 a、b、r 的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。 点 与 圆 的 位 置 关 系点 P（ X,Y) 与 圆 (x a) ; (y b) ; r ; 的 位 置 关 系 ： 当 (x a ; (y b) ;r ;时 ， 则 点 P 在 圆 外 。 当 (x a) ; (y b) ; r ;时 ， 则 点 P 在 圆 上 。 当 (x a) ; (y b) ; r ;时 ， 则 点 P 在 圆 内 。 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 直 线 与 圆 相 交 ， 有 两 个 公 共 点 。 直 线 与 圆 相 切 ， 只 有 一 个 公 共 点 。 直 线 与 圆 相 离 ， 没 有 公 共 点 。
