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类型高中数学 2.4.1 函数的零点活页练习 新人教B版必修1.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2402699
  • 上传时间:2018-09-14
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    高中数学 2.4.1 函数的零点活页练习 新人教B版必修1.doc
    资源描述:

    1、【创新设计】2013-2014 学年高中数学 2.4.1 函数的零点活页练习 新人教 B 版必修 1双 基 达 标 限 时 20分 钟 1函数 f(x)2 x23 x1 的零点是 ( )A ,1 B. ,112 12C. ,1 D ,112 12解析 方程 2x23 x10 的根为 x11, x2 .12答案 B2函数 f(x) x32 x22 x 的零点个数为 ( )A0 B1 C2 D3解析 令 f(x)0 即 x32 x22 x0,得 x(x22 x2)0 x22 x20 无解, x0,零点为 0.答案 B3函数 y x2 bx1 有一个零点,则 b 的值为 ( )A2 B2 C2 D不

    2、存在解析 由 b240 得 b2.答案 C4若函数 f(x) x2 ax b 的零点是 2 和4,则 a_, b_.解析 2 和4 是方程 x2 ax b0 的根, a2, b8.答案 2 85已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,2 是它的一个零点,且在(0,)上是增函数,则该函数有_个零点,这几个零点的和等于_解析 由题意知 f(2)0, f(2)0,又 f(x)是奇函数, f(0)0.又 f(x)在(0,)上是增函数,零点有三个分别为2,0,2.答案 3 06已知函数 f(x)2( m1) x24 mx2 m1.(1)m 为何值时,函数的图象与 x 轴有两个交点;(2)如果函数的一

    3、个零点在原点,求 m 的值解 (1)函数图象与 x 轴有两个交点,则:Error!,解得: m 且 m1.13(2)0 是函数的一个零点, f(0)0,2 m10, m .12综 合 提 高 限 时 25分 钟 7若二次函数 f(x) ax2 bx c(a0)满足 f(1)0,且 abc,则该函数的零点个数为 ( )A1 B2C0 D不能确定解析 f(1) a b c0,又 abc, a0, c0,即函数的零点有 2 个答案 B8若函数 f(x) ax b(a0)有一个零点为 2,那么函数 g(x) bx2 ax 的零点是( )A0, B0,12 12C0,2 D2,12解析 由 f(2)0,

    4、即 2a b0,得 b2 a, g(x)2 ax2 ax ax(2x1),令 g(x)0,得 x10, x2 .12答案 A9二次函数 y x22 ax a1 有一个零点大于 1,一个零点小于 1,则实数 a 的取值范围是_解析 由于二次函数图象开口向上,则只需 f(1)0.答案 (0,)10函数 f(x)Error!的零点为_解析 令 x22 x30,得: x11, x23,又 x0, x3 是函数的一个零点,由2 x20 得x .2又 x0, x 为函数的零点2答案 3, 211已知关于 x 的函数 y( m6) x22( m1) x m1 恒有零点(1)求 m 的范围;(2)若函数有两个

    5、不同零点,且其倒数之和为4,求 m 的值解 (1)当 m60 时,函数为 y14 x5 显然有零点;当 m60 时,由 4( m1) 24( m6)( m1)36 m200,得 m .59当 m 且 m6 时,二次函数有零点59综上, m .59(2)设 x1、 x2是函数的两个零点,则有x1 x2 , x1x2 .2 m 1m 6 m 1m 6 4,1x1 1x2即 4,x1 x2x1x2 4,解得 m3.2 m 1m 1且当 m3 时,m60, 0 符合题意, m 的值为3.12(创新拓展)已知函数 f(x) x34 x,(1)求函数的零点并画出函数的草图;(2)解不等式 xf(x)0.解 (1)因为 x34 x x(x2)( x2),所以所给函数的零点为 0,2,2,3 个零点把 x 轴分成 4 个区间:(,2,(2,0,(0,2,(2,),由于 f(3)15, f(1)3, f(1)3, f(3)15.相邻两个零点之间的所有函数值保持同号,函数的草图如图所示(2)不等式 xf(x)0 同解于Error!或 Error!,结合函数图象得不等式的解集为(0,2)(2,0)

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