1、等差数列的概念与通项公式A组 基础巩固1 an为等差数列，且 a72 a41， a30，则公差 d等于( )A2 B12C. D212解析：根据题意，得 a72 a4 a16 d2( a13 d)1， a11.又 a3 a12 d0， d .12答案：B2等差数列 an中，已知 a1 ， a2 a54， an33，则 n为( )13A50 B49C48 D47解析：设等差数列 an的公差为 d，由题意得 a1 d a14 d4，又 a1 ，所以 d .又13 23an a1( n1) d33，所以 n50.答案：A3在等差数列 an中，若 a3 a5 a7 a9 a11100，则 3a9 a1
2、3的值为( )A20 B30C40 D50解析： a3 a5 a7 a9 a115 a7100， a720，3 a9 a133( a18 d)( a112 d)2 a112 d2( a16 d)2 a740.故选 C.答案：C4首项为24 的等差数列，从第 10项开始为正数，则公差 d的取值范围是( )A d B d0 B a7 a90， d1，故所求的四个数为2,0,2,4.14是否存在数列 an同时满足下列条件：(1)an是等差数列且公差不为 0；(2)数列 也是等差数列1an解：设符合条件的数列 an存在，其首项为 a1，公差 d0，则有 an a1( n1) d.又因为 也是等差数列，1an所以 ，1a1 d 1a1 1a1 2d 1a1 d即 ， d a1 d a1 d a1 2d a1 d所以 ，所以 a12 d a1.1a1 1a1 2d所以 d0，与题设矛盾，所以不存在符合条件的数列 an.
