1、1将 2 位新同学分到 4 个班中的 2 个班中去，共有的分法种数为( )A4 B12C6 D24解析：共有 A 12 种分法24答案：B2有不同的 5 本书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本现把它们摆放成一排，要求 2 本数学书不能相邻，则这 5 本书的不同摆放种数是( )A24 B36C48 D72解析：先排语文、物理书，有 A 种方法然后将数学书插空，有 A 种方法，由分步3 24乘法计数原理，得不同摆放种数为 A A 72.3 24答案：D3(2012全国卷)将字母 a，a，b，b，c，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共
2、有( )A12 种 B18 种C24 种 D36 种解析：先排第一列，有 A 种方法；再排第二列，有 2 种方法由分步乘法计数原理3知，共有 A 212 种排列方法3答案：A4甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有( )A6 种 B12 种C24 种 D30 种解析：分步完成首先甲、乙两人从 4 门课程中同选 1 门，有 4 种方法；其次从剩余3 门中任选 2 门进行排列，有 A 6 种排列方法，于是，甲、乙所选的课程中恰有 1 门相23同的选法共有 4624 种答案：C5为配制某种染色剂，需要加入 3 种有机染料、2 种无机染料和 2 种添加剂
3、，其中有机染料的添加顺序不能相邻现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响，总共要进行的试验次数为_(用数字作答 )解析：先排无机染料和添加剂，有 A 种不同的排法，再排有机染料因为它们不能4相邻，所以用插空的方法排有机染料，有 A 种不同的排法共有 A A 1 440 种不同的35 4 35试验方法答案：1 4406从班委会的 5 名成员中选出 3 名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：先选出文娱委员，有 3 种选法，再选出学习委员、体育委员，有 A 12 种选24法由分步乘法计数原理知，共有 31236 种选法答案
4、：367喜羊羊家族的四位成员与灰太狼，红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像(排成一排)(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？解：(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为 A .又因为四位成员交换顺序3产生不同排列，所以共有 A A 144 种排法3 4(2)第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有 A 种排法；第二步，让灰太狼、红太4狼插四人形成的空(包括两端 )，有 A 种排法，共有 A A 480 种排法25 4 258有语文、数学、外语、物理、化学、生物 6 门课程，从中选 4 门安排在上午的 4 节课中，其中化学不排在第四节，共有多少种安排方法？解：法一：(分类法)分两类：第一类，化学被选上，有 A A 种排法；13 35第二类，化学不被选上，有 A 种排法45故共有 A A A 300 种不同的安排方法13 35 45法二：(分步法)第一步，第四节有 A 种排法；第二步，其余三节有 A 种排法，故共15 35有 A A 300 种不同的安排方法15 35法三：(间接法)从 6 门课中选 4 门课有 A 种排法，而化学排第四节有 A 种排法，46 35故符合条件的排法有 A A 300 种46 35
