1、【优化指导】2015 年高中数学 1.6 三角函数模型的简单应用学业达标测试 新人教 A 版必修 41方程| x|cos x 在(，)内( )A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根解析：结合函数 ycos x 和 y| x|的图象可知，方程| x|cos x 有且仅有两根答案：C2电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系是 I3sin 100 t， t0，)，则电流 I 变化的周期是( )A. B50150C. D1001100解析：由题意知， T .2100 150答案：A3函数 y xcos x 的部分图象是( )解析：首先该函数为奇函数，排除 B、D 选项，又当 x
2、时， y0，当 x 时， 6y0，故选 C.答案：D4设某人的血压满足函数式 p(t)11525sin 160 t，其中 p(t)为血压(mmHg)， t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是_解析： T (分) f 80(次/分)2160 180 1T答案：805如图所示，一个摩天轮半径为 10 m，轮子的底部在地面上 2 m 处，如果此摩天轮按逆时针方向转动，每 30 s 转一圈，且当摩天轮上某人经过点 P 处(点 P 与摩天轮中心高度相同)时开始计时(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式(2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于 17 m?解：(1)设在 t s 时，摩天轮上某人在高 h m 处这时此人所转过的角为 t t，230 15故在 t s 时，此人相对于地面的高度为 h10sin t12( t0)15(2)由 10sin t1217，得 sin t ，则 t .15 15 12 52 252故此人有 10 s 相对于地面的高度不小于 17 m.
